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MEDIDA Y MAGNITUD

MEDIDA Y MAGNITUD Cantidad o magnitud física : fenómeno físico que puede ser medido, es decir, que se le puede asignar un número y una unidad para describirlo cuantitativamente. Se dice que es objetiva ya que no depende del observador y los resultados de cada uno de los observadores coinciden.

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MEDIDA Y MAGNITUD

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Presentation Transcript

  1. MEDIDA Y MAGNITUD Cantidad o magnitud física: fenómeno físico que puede ser medido, es decir, que se le puede asignar un número y una unidad para describirlo cuantitativamente. Se dice que es objetiva ya que no depende del observador y los resultados de cada uno de los observadores coinciden. • Medir: comparar una magnitud con otra de la misma naturaleza, elegida como patrón o unidad de medida, mediante un procedimiento operacional.

  2. MEDIDA Y MAGNITUD • Dimensión: naturaleza física de una cantidad. Por ejemplo una distancia medida en pies, metros o yardas no dejará de ser una distancia. Su dimensión es LONGITUD. Las dimensiones se representan con letras mayúsculas. Ejemplos: • Longitud : L • Masa : M • Tiempo : T • Corriente eléctrica: I

  3. MEDIDA Y MAGNITUD • Magnitudes físicas fundamentales: son aquéllas que se definen mediante un procedimiento operacional y son independientes entre sí, es decir, no dependen de otras magnitudes físicas para su definición. Ejemplos: • Longitud : L • Masa : M • Tiempo : T • Corriente eléctrica: A o I

  4. MEDIDA Y MAGNITUD • Magnitudes físicas derivadas: son aquéllas que resultan de la combinación de cantidades físicas fundamentales. Las dimensiones de cantidades físicas derivadas se representan entre corchetes • Área : • Aceleración : • Fuerza :

  5. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) • En la actualidad rige en casi todo el mundo el Sistema Internacional de Unidades (SI), el cual se adoptó en 1960 por convenio entre 36 países, siendo luego aumentado este número con el paso de los años.

  6. UNIDADES SI DERIVADAS DE LAS UNIDADES BÁSICAS

  7. UNIDADES DERIVADAS CON NOMBRES Y SÍMBOLOS ESPECIALES

  8. NOMBRES Y SÍMBOLOS ESPECIALES DE MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DECIMALES DE UNIDADES SI AUTORIZADOS

  9. PREFIJOS DEL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

  10. NOTACIÓN CIENTÍFICA • Facilita la escritura y los cálculos. Sin importar su magnitud, todos los números pueden expresarse en la forma: N x 10n • Nes un número entre 1 y 10, y n, el exponente, es un entero positivo o negativo. • Para encontrar n, hay que contar el número de lugares que debe moverse el punto decimal para obtener el número N (que está entre 1 y 10).

  11. NOTACIÓN CIENTÍFICA • Si el número es mayor que 10, el punto decimal se mueve a la izquierda y n será positivo. • 5355 = 5.355 x 1033 lugares a la izquierda • Si el número es menor que 1, el punto decimal se mueve a la derecha y n será negativo. • 0.000094 = 9.4 x 10-55 lugares a la derecha

  12. NOTACIÓN CIENTÍFICA • Si el número ya está expresado en alguna potencia de 10, se suma o se resta al exponente el número de lugares según se mueva el punto decimal a la izquierda o a la derecha. • 0.053 x 10-3 0.00275x 107 • 5.3 x 10-2x 10-32.75 x 10-3x 107 • 5.3 x 10-2-3 2.75 x 10-3+7 • 5.3 x 10-5 2.75 x 104

  13. NOTACIÓN CIENTÍFICA • Adición y sustracción • Primero se escribe cada cantidad, por ejemplo, N1y N2, con el mismo exponente n. Luego, se combinan N1y N2, sin que cambien los exponentes. • (4.31 x 104) + (3.9 x 103) • (4.31 x 104) + (0.39 x104) • 4.70 x 104 • (2.22 x 10-2) - (4.10 x 10-3) • (2.22 x 10-2) - (0.41 x 10-2) • 1.81 x 10-2

  14. NOTACIÓN CIENTÍFICA • Multiplicación y división • En la multiplicación, se multiplica de la manera usual N1por N2y los exponentes se suman. En el caso de la división, se divide del modo habitual N1entre N2y se restan los exponentes. • (8.0 x 104) (5.0 x 103) (4.0 x 10-5) (7.0 x 103) • (8.0 x 5.0) (104+3) (4.0 x 7.0) (10-5+3) • 40 x 107 28 x 10-2 • 4.0 x 108 2.8 x 10-3

  15. CIFRAS SIGNIFICATIVAS • Las cifras significativas de un número son aquellas que aportan alguna información, es decir son razonablemente confiables, incluida la última cifra estimada. Esto es, son todas las cifras que pueden leerse directamente en el aparato de medición.

  16. CIFRAS SIGNIFICATIVAS • Cualquier dígito diferente de cero es significativo [1.325 (4), 32.174 (5)]. • Los ceros ubicados entre dígitos distintos de cero son significativos [1305, 4.005]. • Los ceros a la izquierda del primer dígito diferente de cero no son significativos, sólo sirven para ubicar el punto decimal (0.053, 0,000000756).

  17. CIFRAS SIGNIFICATIVAS • Si un número es mayor que la unidad, todos los ceros escritos a la derecha del punto decimal cuentan como cifras significativas (115.00). Si es menor que la unidad, solamente los ceros que están al final del número o entre dígitos diferentes de cero son significativos (0.30500). • Para números sin punto decimal, los ceros que están después del último dígito diferente de cero pueden ser o no significativas (100, 14500). Para evitar ambigüedades se expresan mejor en notación científica. • 100= 1 x 102 14500 = 1.45 x 104 • 100= 1.0x 102 14500 = 1.450x 104 • 100= 1.00x 102 14500 = 1.4500x 104

  18. CIFRAS SIGNIFICATIVAS • Los números exactos obtenidos de definiciones o al contar el número de objetos poseen un número infinito de cifras significativas. Por ejemplo, se define la pulgada exactamente como 2.54 centímetros, es decir, • 1 pulg = 2.54 cm [1.000… pulg = 2.54000… cm] • De igual manera, si un objeto tiene una masa de 5.12 g, entonces la masa de nueve de tales objetos sería • 5.25 g x 8 = 42.0 g • La respuesta tiene tres cifras significativas debido a que 5.25 g tiene tres cifras significativas. El número 8 es exacto y no determina el número de cifras significativas.

  19. CIFRAS SIGNIFICATIVAS • REDONDEO • 1. Cuando la cifra siguiente a la que se va a conservar es menor a 5, la cifra que se conserva queda inalterada. • 1.61562 a 2 cifras significativas queda 1.6 • 2. Cuando la cifra siguiente a la que se va a conservar es 5 o mayor a 5, la cifra que se conserva se debe aumentar en una unidad • 1.61562 a 3 cifras significativas queda 1.62 • 1.61562 a 4 cifras significativas queda 1.616

  20. CIFRAS SIGNIFICATIVAS • REDONDEO [variante regla 2] • 3. Si el primer dígito a descartar es cinco y hay dígitos diferentes de cero después del cinco, incrementa el dígito precedente en 1. • 1.61562 a 3 cifras significativas queda 1.62 • 4. Si el primer dígito a truncar es cinco y hay únicamente ceros después del cinco, se redondea al número par. • 1.655000 a 3 cifras significativas queda 1.66

  21. CIFRAS SIGNIFICATIVAS • SUMA Y RESTA • Al sumar y restar, el resultado no puede tener más posiciones decimales que el número que tiene menos posiciones decimales. Ejemplos: • 52.36 + 23.127 – 12.8753 = 62.6117 ≈ 62.61 • 3.38 – 0.238 + 4.287 + 0.7 = 8.129 ≈ 8.1 • 4.26878 + 3.56 = 7.82878 ≈ 7.83

  22. CIFRAS SIGNIFICATIVAS • MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN • En las multiplicaciones y divisiones, el resultado debe informarse con el mismo número de cifras significativas que tiene número con menos cifras significativas. Ejemplos: • 35.2678 x 2.53 = 89.227534 ≈ 89.2 • 26.3 / 0.3471 = 75.77067127… ≈ 75.8 • (45.2 x 35.45 x 12) / 2.3657 = 8127.860… ≈ 8.1 x 103

  23. CIFRAS SIGNIFICATIVAS • Cuando en un cálculo intervienen dos o más pasos y se anotan los resultados de pasos intermedios, se debe retener al menos un dígito adicional —más allá del número de cifras significativas— en las respuestas intermedias. Este procedimiento asegura que los pequeños errores causados por el redondeo en cada paso no se combinarán para afectar el resultado final. • Si se usa una calculadora, se pueden introducir los números uno tras otro, redondeando sólo la respuesta final.

  24. TEORÍA DE ERRORES • Intervalo de medición de un instrumento: número de líneas existentes entre dos números consecutivos de la escala de medición del mismo • Precisión de un instrumento: mínimo valor que mide su escala. • Precisión de 1 mm Precisión de 0.5 mm

  25. TEORÍA DE ERRORES • Al realizar medidas, éstas arrojan datos numéricos que deben estar acompañados de una incertidumbre asociada al aparato de medida y que es igual a la precisión del mismo. • : medida expresada con error • : valor central de la medida, dato que se toma del instrumento. • : incertidumbre o error en la medida, dada por la precisión del instrumento • El proceso de montar un experimento y tomar medidas conlleva a diferentes tipos de errores.

  26. TIPOS DE ERRORES • De escala: determinado por la precisión del instrumento de medida. • Aleatorios: aparecen cuando se realizan medidas consecutivas de cierta magnitud física y se obtienen valores diferentes, debido a múltiples factores que afectan la medida. • Sistemáticos: dependen del sistema utilizado o del montaje experimental. Incluyen los errores humanos debidos a fallas de apreciación, de ubicación frente al aparato, de movimientos bruscos en el momento de medir, entre otros.

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