Representaciones Relacionales

1. Fundamentos de Inteligencia Artificial Representaciones Relacionales Sesión 11 Eduardo Morales / L. Enrique Sucar

2. Introducción Las representaciones relacionales abarcan la representación de relaciones que normalmente no se incluyen en las formas de representación clásicas. En particular, relaciones: • Temporales • Causales • Espaciales • Funcionales

3. Representaciones Temporales La manipulación de datos acerca del tiempo involucra la selección de datos y capacidades de inferencia sobre esos datos. El razonamiento temporal es relevante para: • Bases de Datos y de Conocimiento • Inteligencia Artificial • Ingeniería de Software

4. Problemas Los problemas típicos que involucran tiempo son: • Razonamiento sobre eventos del pasado • para analizar el presente. • Planeación de acciones futuras y predicción • de consecuencias. • Trabajar dentro de las restricciones de • tiempos de respuestas. • Manejo de datos imprecisos e incompletos

5. Razonamiento temporal El razonamiento temporal incluye: • Manejo de dependencias entre • diferentes datos sobre el tiempo. • Razonamiento acerca del período • de validez de valores de los datos. • Manejo de datos acerca del tiempo • incompletos.

6. Aplicaciones en I.A. Dentro de Inteligencia Artificial se ha trabajado con razonamiento temporal en: • Interpretación de datos y sus relaciones temporales • en Procesamiento de Lenguaje Natural. • Planificación de tareas bajo restricciones de • tiempo. • Diagnóstico considerando el tiempo de ocurrencia • de eventos. • etc.

7. Puntos importantes: • Selección de las entidades primitivas de • tiempo: tiempos puntuales vs. intervalos • de tiempos • Ordenamiento del tiempo: orden total( “flujo” • lineal ) vs. orden parcial (ramificación en • diferentes posibles evoluciones) vs. circularidad • (eventos/procesos recurrentes)

8. Estructura del tiempo: números racionales, • reales, enteros. • Intervalos: abiertos/cerrados en tiempos • puntuales • Métrica de tiempo: operaciones sobre el • tiempo, distancias temporales, diferente • granularidad o niveles de abstracción

9. Razonamiento temporal El razonamiento temporal requiere considerar: • La especificación de mecanismos para derivar • información adicional (datos incompletos, • información absoluta y/o relativa). • El desarrollo del lenguaje temporal. • El diseño de mecanismos de consistencia • y persistencia.

10. “Frame problem” El frame problem surge al tratar de razonar rigurosa y efectivamente acerca del futuro. El problema general es como razonar eficientemente acerca de lo que es verdadero sobre periodos extendidos de tiempo. El problema es si tenemos: IF algo es verdadero en un cierto tiempo THEN ésto es verdadero en este tiempo.

11. “Qualification problem” El qualification problem es el problema de hacer predicciones válidas acerca del futuro sin tener que considerar todo el pasado.

12. Representación Se han propuesto varias formas de representación para razonar acerca del tiempo. Entre éstas se encuentran: • Cálculo de situaciones, • Lógica temporal de McDermott, • Lógica de Allen.

13. Lógica Temporal de McDermott Ideas: 1. varias cosas pueden ocurrir en un instante dado (varios futuros posibles), 2. continuidad entre instancias (existen pocas cosas discontinuas). Su modelo tiene una colección infinita de estados (instantes) en el universo, ordenados por la relación ≤.

14. Lógica Temporal de McDermott Cada estado tiene un tiempo (R) de ocurrencia llamado: “date”. Los estados están puestos en crónicas. Una crónica es una posible historia del universo (un conjunto totalmente ordenado de estados). Un hecho se ve como un conjunto de estados (aquellos en donde el hecho es verdadero). Un evento es algo que está pasando.

15. Razonamiento Existen tres problemas principales que tiene que enfrentar un razonador temporal: 1. Razonar acerca de causalidad 2. Razonar acerca de cambio continuo 3. Planear acciones

16. Causalidad:si un evento sigue a partir de otro. Los eventos pueden causar: eventos o hechos. e.g., evento (normamente existe cierta demora) Si gana PXX elecciones causa menor dinero a investigación e.g., hecho (persistencia) Si hornilla prendida cierto tiempo, se mantiene caliente por cierto tiempo después de apagada

17. Razonamiento Temporal Cambio Continuo:un sistema que razona sobre tiempo debe de razonar sobre flujo o cambiocontinuo (fluents). Planeación: razonar acerca de acciones.

18. Implementación: Tener diferentes crónicas organizadas jerárquicamente, con frames para eventos y hechos. Predecir posibles futuros y quedarse con el “bueno”.

19. Lógica Temporal de Allen Utiliza una lógica temporal basada en intervalos de tiempo con un mecanismo de propagación de restricciones. Un evento es un intervalo temporal sobre el cual el cambio asociado al evento ocurre. 1. existe una noción de lo que está pasando mientras ocurre el evento, 2. pueden existir varios eventos ocurriendo en el mismo intervalo (concurrentes).

20. Relaciones Existen 13 formas (mutuamente exclusivas) en que dos intervalos pueden relacionarse. Las relaciones entre intervalos están guardadas en una red: (nodos = intervalos, arcos = relaciones). Cada vez que una nueva relación es añadida, se hace una propagación de restricciones para calcular nuevas relaciones.

21. Relaciones entre intervalos Relación Símbolo Inverso Representación X before Y < > XXX YYY X equal Y = = XXX YYY X meets Y m mi XXXYYY X overlaps Y o oi XXX YYY X during Y d di XXX YYYYY X starts Y s si XXX YYYYY X finishes Y f fi XXX YYYY

22. Propagación de Restricciones Cuando se introduce un nuevo intervalo, se actualiza la red calculando todas sus consecuencias. Para ello se utilizan las relaciones de transitividad entre pares de relaciones temporales. Estas relaciones se propagan a través de la red obteniendo nuevas relaciones entre los intervalos.

25. Ejemplo (de Allen 83) Dada la siguiente "historia": “Roberto no estaba en el cuarto cuando toqué el switch para encender la luz”

26. Dados: “S”, tiempo en que toqué el switch; “L”, tiempo en que la luz está encendida; “R”, tiempo en que Roberto está en el cuarto. Obtenemos las relaciones entre R y S, S y L; y utilizando la tabla de transitividad, las relación entre L y R.

28. (N -1) (N -2) 13 x 2 Análisis Para Nnodos el número de modificaciones es: El algoritmo no genera inconsistencias, pero no las detecta en la entrada. Para reducir requerimientos de espacio, introduce intervalos de referencia (intervalo que agrupa intervalos).

29. Con esto se puede construir una jerarquía y encontrar relaciones entre ella. La mayor parte de la red permanece intacta. Permite información disjunta pero sólo si se refiere a la relación entre dos intervalos.

31. Extensiones • Definen planes e instancias de planes con base en una lógica de tipos • Expresan si ciertas propiedades se mantienen en el tiempo, sus tiempos de ocurrencia, la composición de planes, etc. • Eventos inevitables y posibles, y condiciones necesarias para que se cumplan eventos.

32. Conclusiones Las lógicas temporales más utilizadas son las de McDermott y Allen. Permiten hacer razonamiento considerando el tiempo y han sido aplicadas principalmente en planeación y procesamiento de lenguaje natural

33. Actualmente hay investigación en combinar representaciones temporales con mecanismos de manejo de incertidumbre (redes bayesianas, lógica difusa) dando origen a las: redes bayesianastemporales y las redes difusas temporales.

34. Representaciones Causales El concepto de “causalidad” es controversial! En muchos casos es muy difícil saber cuál es la causa y cuál es el efecto. Incluso algunas personas afirman que en realidad no existe objetivamente la causalidad, sino es una invención humana que existe sólo en la mente.

35. Sin embargo, es importante poder representar y razonar acerca de causalidad, en particular en sistemas que intenten representar el “sentido común”. Nos gustaría construir máquinas que hagan sentido sobre lo que pasa en el ambiente para recuperarse de eventos inesperados

36. Razonamiento Causal • Cómo adquirir información causal? • Cómo procesarla? Ejem. • I1: Si el pasto está mojado, entonces llovió • I2: Si rompemos una botella, entonces se moja el pasto • O1: Si rompemos esta botella entonces lloverá

37. CYC CYC [Lenat 90] distingue dos significados para “Evento 1 causa Evento 2”: 1. Precedencia temporal: Evento 1 precede temporalmente a Evento 2 (E1 empieza entes que E2). 2. Implicación mecanística: Evento 1 ocasiona Evento 2 mediante algún mecanismo, posiblemente desconocido.

38. CYC CYC representa los diferentes tipos de causalidad y los utiliza de dos formas: 1. Predicción: si ocurre E1 predice que E2 ocurrirá. 2. Abducción: si ocurre E2 posiblemente ocurrió E1.

39. Modelos Gráficos Recientemente se han desarrollado nuevas formas de representación de causalidad que se originan de modelos gráficos probabilísticos, en particular redes bayesianas.

40. En éstas, normalmente se interpreta que la variables al inicio de un arco causa la variable al final del arco. Esto es: E1  E 2

41. Modelo Causal Un modelo causal M es una GAD en el que se tienen variables exógenas, variables endógenas y funciones. Modelo causal: M = <U, V, F >, donde: • U - variables exógenas • V - variables endógenas • f - funciones, vi = f (pai, Uk)

42. pai son los “padres” de la variable endógena i , Uk son las variables exógenas que la afectan. Las funciones pueden ser determinísticas o probabilísticas.

44. Preguntas En base a un modelo causal se pueden contestar varios tipos de preguntas que tienen que ver con causalidad:

45. Efecto de acción: • Si X=x que pasa con las demás variables (Mx) • Respuesta potencial: • Si X= x que pasa con otra variable (Y) • Counterfactual: • Cómo sería Y si hubiera sido X=x

47. Preguntas del Ejemplo Algunas posibles preguntas que se pueden contestar en base a este modelo son: 1. ¿Si el soldado “A” nodispara, el prisionero vive? (¬A ¬ D) 2. ¿Si el prisionero vive, el capitán no dio la señal? (¬D ¬C) 3. ¿Si el soldado “A” disparó, también disparó “B”? (A B)

48. 4. Si el capitán no dio la señal y “A” decide disparar, ¿ muere el prisionero y “B” no dispara? (¬C Da) 5. Si el prisionero está muerto, ¿lo estaría aunque “A” no hubiera disparado? (D D ¬a) Las primeras 3 preguntas pueden ser expresadas y resueltas en lógica clásica, pero para las otras 2 se requiere un modelo causal y otras técnicas de inferencia. Cómo realizar conclusiones probabilistas y no sólo lógicas?

49. Conclusiones Recientemente hay importantes avances en la representación y razonamiento con conocimiento causal, con importantes implicaciones para diversas áreas como la estadística, la economía, la medicina y la inteligencia artificial.

50. Actualmente se desarrollan representaciones deterministas y probabilistas basadas en modelos gráficos, así como técnicas para obtener modelos causales a partir de datos.