E N D
1. TRANSPORTE DEL AGUA CANALES
Conducciones artificiales en las que el agua circula sin presin, es decir en contacto continuo con la atmsfera. No se produce gasto energtico
Desplazamiento del agua en los canales: Debido a las mismas fuerzas que aparecen en la mecnica clsica:
Rozamiento del agua con las paredes: Fuerza de rozamiento
Peso del agua: Fuerza de la gravedad
Transporte de partculas en el agua: Fuerza tractiz
Erosin del canal: Fuerza erosiva
3. TRANSPORTE TIPOS DE CANALES
Segn la visibilidad del agua:
Abiertos
Cerrados
4. TRANSPORTE TIPOS DE CANALES
Segn la seccin:
Semicirculares(Abiertos de hormign en masa o armado prefabricado)
Rectangulares (Abiertos y cerrados de cualquier tipo de material)
Trapezoidales (Abiertos de cualquier tipo de material)
Parablicos (Abiertos de hormign en masa o armado prefabricado)
Circulares (Cerrados)
Ovoides (Cerrados)
Herradura (Cerrados)
5. TRANSPORTE Movimiento del Agua en Canales
En un movimiento permanente uniforme: la velocidad del agua es misma en todos los puntos de una seccin transversal a lo largo del tiempo y el espacio.
Realmente la velocidad del agua no es la misma en todos los puntos de una misma seccin, pero en la mayora de los casos Reynolds > 2.300 pudindose aplicar en estos casos la hiptesis de igualdad de velocidad
En este movimiento del agua en canales se verifica la ecuacin de la continuidad
Q = Smojada x v
En cualquier punto se verifica la ecuacin de Bernouilli
H = z + (P/?) + (V2/2g) + ?H
6. TRANSPORTE En canales, el agua circula a presin atmosfrica por lo que Bernouilli se convierte en
H = z + (V2/2g) + ?H
Para el caso de canales con pendiente uniforme y seccin mojada constante, la lnea de energa y la superficie libre del agua son paralelas entre ellas y ambas con la solera del canal
Si denominamos:
y = calado del agua
z = cota de solera del canal
7. TRANSPORTE Puede expresarse por tanto en canales, la ecuacin de la energa como:
H = y + (V2/2g) + ?H
O su equivalente
h = y + (Q2/2gS2)
La frmula fundamental para canales viene dada por la expresin:
V = C * (Rh * i)1/2 Q
Donde:
V = velocidad media del agua, en m/s
Rh = radio hidrulico, en metros
i = pendiente del canal, en unidades
Valores del coeficiente C por distintas formulaciones
8. TRANSPORTE DEL AGUA TUBERAS
Circulacin del agua en contorno cerrado o a presin, an cuando el elemento conductor no sea precisamente un tubo.
Desplazamiento del agua en tubera: El estudio hidrulico se caracteriza porque el movimiento del agua se realiza a presin ya sea por su propio peso, ya sea aplicndole una energa externa. Aparecen las mismas fuerzas que aparecen en la mecnica clsica:
Rozamiento del agua con las paredes: Fuerza de rozamiento
Peso del agua: Fuerza de la gravedad
Transporte de partculas en el agua: Fuerza tractiz
Erosin del canal: Fuerza erosiva
Aplicando una fuerza externa: Fuerza de un motor
9. TRANSPORTE CARACTERSTICAS QUE INFLUYEN EN EL ESTUDIO Y DISEO DE UNA TUBERA A PRESIN
Geomtricas.
Seccin transversal.
Pendiente longitudinal (Verticales, a contracorriente)
Constructivas
Clase y calidad del material de las paredes
Presencia de singularidades
Hidrulicas
Velocidad
Caudal
Radio hidrulico
Seccin mojada
Prdida de carga unitaria
Presin
10. TRANSPORTE MATERIALES EMPLEADOS EN TUBERAS
11. TRANSPORTE Movimiento del Agua en Tuberas
El movimiento permanente uniforme del agua en tuberas se encuentra relacionado con :
Nmero de Reynolds,
Rugosidad,
Radio Hidrulico,
Prdida de Carga Unitaria
Presin
12. TRANSPORTE El perfil hidrulico de una tubera de longitud L, en movimiento uniforme, tiene las lneas piezomtrica y de energa paralelas, formando un ngulo a con el plano de carga y desplazadas una distancia v2 / (2 * g).
La Prdida de Carga Unitaria J (J = HB / L) es la relacin entre la energa por unidad de peso disponible y por tanto aprovechada como motriz y mecnicamente prdida en rozamientos, y la longitud real del conducto, a lo largo de la cual se perdi la energa
13. TRANSPORTE Dado que en el rgimen uniforme, la lnea de energa se mantiene paralela a la lnea piezomtrica (desplazada sobre sta, en el valor v2 / (2 * g)), las prdidas de energa, slo en este rgimen, son iguales a las prdidas de presin o diferencia de niveles piezomtricos.
(Causa de confusin de la prdida de carga con la disminucin de presin. Las prdidas de carga se refieren a alturas bajadas por la lnea de energa, que siempre baja, la lnea piezomtrica, en cambio puede subir).
La energa que impulsa al agua, no es el propio desnivel de la tubera.
En tuberas, i es diferente de J (la pendiente constructiva no tiene ninguna significacin hidrulica directa).
La ecuacin fundamental del movimiento turbulento uniforme en tuberas, que liga las variables que aparecen es la siguiente:
J = ? * (Q2 / D5)
Siendo ? = coeficiente de rugosidad que depende del tipo y calidad del material con que est fabricado el tubo
14. TRANSPORTE
La ecuacin fundamental del movimiento turbulento uniforme en tuberas, que liga las variables que aparecen es la siguiente:
J = ? * (Q2 / D5)
Siendo ? = coeficiente de rugosidad que depende del tipo y calidad del material con que est fabricado el tubo
15. TRANSPORTE Frmulas empricas del movimiento uniforme para calcular las prdidas de carga continuas
Corresponden a las prdidas que se producen en los tramos en los que el movimiento es uniforme. Se calculan multiplicando la prdida de carga por unidad de longitud J, por la longitud L del tramo.
Estas ecuaciones se pueden expresar en funcin del caudal o la velocidad, realizndose el paso de una a otra utilizando la ecuacin de la continuidad
Normalmente esta expresiones se realizan en funcin del dimetro D (la mayora de las tuberas son circulares). Pueden expresarse en funcin del radio hidrulico Rh y la seccin, para casos de secciones no sean circulares, aplicables a secciones circulares, sustituyendo el valor de la seccin circular conocida y el radio hidrulico de la misma.
16. TRANSPORTE Frmulas empricas del movimiento uniforme para calcular las prdidas de carga continuas
En estas frmulas se toman como hiptesis de partida:
El movimiento es turbulento
Las secciones estn totalmente llenas
La velocidad es funcin del radio hidrulico y de las prdidas de carga continuas
La ecuacin fundamental del movimiento turbulento uniforme en tuberas circulares:
J = ? * (Q2 / D5)
(con variacin de los exponentes variarn segn el experimentador)
17. TRANSPORTE FRMULA UNIVERSAL DE PRANDTL-COLEBROOK
(tuberas circulares)
(Deducida a partir de las frmulas de DARCY-WEISBACH y COLEBROOK-WHITE y se basada en la teora de PRANDTL-VON KARMAN sobre turbulencias).
La expresin habitual de la frmula de DARCY-WEISBACH:
J = (? / D) * (v2 /2g)
Siendo ? = coeficiente de friccin de DARCY-WEISBACH (adimensional).
? se obtiene de manera adimensional mediante la expresin de COLEBROOK-WHITE:
1 / ?1/2 = - 2 * log10 ((ka / (3,71 * D) + (2,51 / (Re * ? 1/2))
18. TRANSPORTE Sustituyendo el nmero de Reynolds y eliminando el valor de ? de las ecuaciones de DARCY-WEISBACH y COLEBROOKWHITE se obtiene una expresin de la velocidad en funcin de J y Ka:
v = - (2*g*D* J)1/2 * log10 ((ka / (3,71 * D) + ((2,51 *?) / ( D*(2*g*D* J)1/2)))
Siendo:
? = viscosidad cinemtica del fluido (m2/s)
V = velocidad media del fluido (m/s)
D = Dimetro interior de la tubera (m)
G = aceleracin de la gravedad (m/s2)
J = prdida de carga (m/m)
ka = rugosidad uniforme equivalente (m)
k = ka / D = rugosidad relativa (adimensional). Se suele utilizar para entrar en los bacos
19. TRANSPORTE Para aguas residuales urbanas se puede toma como valor de la viscosidad cinemtica:
? = 1,31 * 10-6 m2/s
Para aguas normales:
? = 10-6 m2/s
La rugosidad uniforme equivalente, ka, de una misma tubera, cambia segn circulen por ella aguas limpias o aguas residuales.
20. TRANSPORTE OTRAS EXPRESIONES:
Frmula de TADINI (Expresin para todo tipo de tuberas)
Frmula de BAZIN (Expresin para todo tipo de tuberas)
Frmula de MANNIG-STRICKLER (Expresin para todo tipo de tuberas)
Frmula de SONIER (Expresin para todo tipo de tuberas)
Frmula de KUTTER (Expresin para todo tipo de tuberas)
21. TRANSPORTE Movimiento Permanente Variado:
Variacin de la seccin y la velocidad manteniendo el caudal constante: Se cumple la ecuacin de continuidad
SINGULARIDADES
Las prdidas de carga implican descensos de la lnea de energa pero no necesariamente en la de presin
Las singularidades alteran el rgimen permanente uniforme del canal.
Ya que hay una alteracin ms o menos brusca de las condiciones de circulacin del agua.
Pueden existir choques, aceleraciones, torbellinos, deceleraciones (expansiones), etc.
Estas alteraciones provocan una prdida de carga que es necesario tener en cuenta. Muchas singularidades producen movimiento bruscamente variado, como los ensanches y los estrechamientos
22. TRANSPORTE Movimiento Permanente Variado:
TIPOS DE SINGULARIDADES
ORIFICIOS
Abertura efectuada en la pared de un depsito, de forma que el agua puede salir a travs de l .
La carga (h) de un orificio es la altura de presin existente cerca del orificio, en la parte interna del depsito. Suele representarse por h.
La seccin es el rea de la seccin transversal del orificio, no de la vena lquida, la cual sufre contraccin.
23. TRANSPORTE TIPOS DE SINGULARIDADES
ORIFICIOS
En funcin del grueso de la pared pueden ser:
De pared delgada, grueso de pared menor que 4 5 centmetros
De pared gruesa
Segn el tamao relativo de la carga:
Pequeos orificios, carga h relativamente grande con respecto a la dimensin vertical del orificio
Grandes orificios, en caso contrario
Segn su funcionamiento hidrulico:
Orificios con desage libre, desaguan al aire libre
Orificios sumergidos, desaguan bajo el nivel esttico o casi esttico de un segundo depsito
Orificios parcialmente sumergidos seguidos de canal, el desage no es totalmente libre por estar seguidos de un canal en funcionamiento
24. TRANSPORTE TIPOS DE SINGULARIDADES
ORIFICIOS
Orificios sin velocidad inicial
Orificios con velocidad inicial, las dimensiones del depsito, canal o embalse donde se halla el orificio son relativamente pequeas y el agua circula con una velocidad digna de consideracin
Segn el tipo de contraccin:
Orificios de contraccin completa, los filetes lquidos que ocupan la periferia del orificio provienen de las zonas prximas a las paredes interiores
Orificios con contraccin incompleta, se hacen coincidir uno o ms lados del orificio con las paredes laterales y desaparece la contraccin en se o esos lados
Orificios con contraccin imperfecta, el orificio est cerca pero no coincide con la pared
Orificios sin contraccin, los filetes se adaptan a la curvatura del orificio, como son los orificios en los que no hay aristas
25. TRANSPORTE TIPOS DE SINGULARIDADES
ESTRANGULAMIENTOS Y BOQUILLAS AL FINAL DE UNA TUBERA
La velocidad de circulacin tendr importancia y la vena lquida sufre una contraccin a la salida del diafragma, por lo que se producirn prdidas de carga debido a la creacin de velocidad y por contraccin de los filetes lquidos
ENSANCHAMIENTOS DE SECCIN
Los ensanchamientos producen mucha prdida de carga, y, en cambio, los estrechamientos apenas provocan.
Ensanchamientos bruscos, la vena lquida sufre una expansin, una prdida de velocidad, y posiblemente, aunque no siempre un aumento de presin. Hay choques, remolinos, mucha turbulencia, lo que provoca una importante prdida de carga
Ensanchamientos graduales o cnicos, tambin llamados difusores
26. TRANSPORTE TIPOS DE SINGULARIDADES
ESTRECHAMIENTOS DE SECCIN
Estrechamientos bruscos
Estrechamientos graduales
En estas singularidades existe un rgimen de aceleracin que tiende a uniformar las velocidades y cuya prdida de carga es despreciable y tiene lugar en el ensanche de expansin producida tras la contraccin de la vena lquida.
CAMBIOS DE DIRECCIN
Cambios suaves, se realizan con curvas continuas
Cambios bruscos, codos con aristas vivas
RAMALES O DERIVACIONES Y CONFLUENCIAS
Lugares donde se producen las bifurcaciones de caudales. Ordinariamente se trata de las llamadas T ya sean de 90 o de 45, o de otro ngulo menor de 90.
27. TRANSPORTE TIPOS DE SINGULARIDADES
BIFURCACIONES EN T (90) Y EN 45
Las piezas de las confluencias son las mismas que las de las bifurcaciones, pero el sentido de los caudales es diferente.
LLAVES Y VLVULAS
Elementos que regulan el paso del agua en una conduccin.
28. TRANSPORTE PRDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES
En las singularidades, si el movimiento es netamente turbulento, la prdida de carga es proporcional al cuadrado de la velocidad.
Por esta causa resulta cmodo computar la prdida como una fraccin de la altura de la velocidad.
No es que la velocidad disminuya por causa de la prdida de carga, sino que dicha prdida de carga singular, se expresa por:
hB = k * (v2 / 2g)
hB = prdida de carga (m)
k = coeficiente sin dimensin, que depende de la singularidad de que se trate
v = velocidad de referencia (m/s), en la tubera principal o en la tubera que se adopte si hay ms de una
g = aceleracin de la gravedad (9,80 m/s2)
29. TRANSPORTE PRDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES
Estrangulamientos y boquillas al final de una tubera
La ecuacin de la prdida de carga es:
hB = ((1 - mc) / mc)2 * (v22 / 2g)
mc = coeficiente de contraccin
v2 = velocidad correspondiente al dimetro menor aguas abajo
En los estrangulamientos el coeficiente de contraccin es funcin de la relacin de dimetros antes y despus de los mismos
En las boquillas el coeficiente de contraccin depende del ngulo de estrechamiento
Ojo Nmero de Reynolds
30. TRANSPORTE PRDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES
Ensanchamientos de seccin
En todos los ensanchamientos se considera n = D2 / D1
D2 = dimetro de la seccin mayor o final
D1 = dimetro de la seccin menor o inicial
o Ensanchamientos bruscos
Cuando los valores de n son menores de 2,8 la prdida de carga viene expresada por cualquiera de las siguientes expresiones (frmula de Borda):
hB = (v1 v2)2 / 2g
hB = (1 S1 / S2)2 * (v12 / 2g)
hB = (S2 / S1 - 1)2 * (v22 / 2g)
31. TRANSPORTE PRDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES
Ensanchamientos de seccin
Para valores de n mayores de 3,2 debe aplicarse la frmula de Saint Venant, que es una correccin de la frmula de Borda:
hB = ((v1 v2)2 / 2g) + ((v22 / 2g) * (1 / 9))
Para valores de n entre 2,8 y 3,2 se aplicar la ecuacin:
hB = ((n2 1)2 + k) * (v22 / 2g)
Valor de k : existen tabulaciones en funcin de n
Ojo Nmero de Reynolds
32. TRANSPORTE PRDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES
Ensanchamientos de seccin
Ensanchamientos graduales o cnicos
En este caso la prdida de carga suele expresarse como una fraccin de la prdida de Borda:
hB = C * (v1 v2)2 / 2g
hB = C * (1 S1 / S2)2 * (v12 / 2g)
hB = C * (S2 / S1 - 1)2 * (v22 / 2g)
Los valores de C se obtienen para relaciones de reas S2 y S1 comprendidas entre 2 y 9
(Tablas)
33. TRANSPORTE PRDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES
Estrechamientos de seccin
Estrechamientos bruscos
En los estrechamientos la ecuacin de la prdida de carga es:
hB = ((1 - mc) / mc)2 * (v22 / 2g)
mc = coeficiente de contraccin
v2 = velocidad correspondiente al dimetro menor aguas abajo
El coeficiente de contraccin se obtiene en funcin de la relacin de dimetros
Estrechamientos graduales
En este caso, segn Von Mises, los coeficientes de contraccin dependen del ngulo del estrechamiento
34. TRANSPORTE PRDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES
Cambios de direccin
Tuberas de gran dimetro
Tabla de Lorenz que da el coeficiente de prdida de carga para curvas en el centro de 90
Cuando la curva tiene un ngulo menor a 90 se toma:
ka = k90 * a / 90
35. TRANSPORTE PRDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES
Codos
Se adopta el promedio aproximado de los valores dados por Gibson y Weisbach, en funcin del ngulo en el centro, o ngulo de desvo.
Ramales o derivaciones y confluencias
Ramales o derivaciones
En los ramales o derivaciones se tienen los siguientes caudales:
Q = caudal total aguas arriba de la rama principal
Q1 = caudal que sigue por la rama principal tras la bifurcacin
Q2 = caudal derivado para la rama secundaria
k1 = coeficiente para la rama del caudal Q1
k2 = coeficiente para la rama del caudal Q2
36. TRANSPORTE PRDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES
En todos los casos la velocidad que hay que aplicar para obtener las prdidas de carga en cada bifurcacin son los de la velocidad con el caudal Q y la seccin de la rama principal.
Se supondr una bifurcacin en la que todos los dimetros sern iguales y las aristas vivas, es decir, no habr redondeos en la seccin y si estos existieran al valor de k2 obtenido en la tabla se le aplica una disminucin del 10%.
Confluencias
En las confluencias se tienen los siguientes caudales:
Q = caudal total aguas abajo de la rama principal
Q1 = caudal de la rama principal aguas arriba, antes de la confluencia
Q2 = caudal de la rama secundaria confluente
k1 = coeficiente para la rama del caudal Q1
k2 = coeficiente para la rama del caudal Q2
37. TRANSPORTE PRDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES
En todos los casos la velocidad que hay que aplicar para obtener las prdidas de carga en cada bifurcacin son los de la velocidad con el caudal Q y la seccin de la rama principal. Se supondr una bifurcacin en la que todos los dimetros sern iguales y las aristas vivas en la pieza de confluencia de la rama secundaria, es decir, no habr redondeos en la seccin, si estos existieran al valor de k2 obtenido en la tabla se le aplica una disminucin del 10%.
Llaves y vlvulas
Llaves cuadradas
Segn Weisbach coeficiente de prdida de carga en funcin de la abertura de la llave y altura de la llave
38. TRANSPORTE PRDIDAS DE CARGA EN SINGULARIDADES
Llaves circulares
Segn Weisbach coeficiente de prdida de carga en funcin de la abertura de la llave y dimetro de la llave
Orificios
Las prdidas de carga se obtienen igual que en los estrechamientos y estrangulamientos, aunque los coeficientes de contraccin dependen de la carga de agua que tenga el orificio.