Путешествие во времени

1. Путешествие во времени .

2. 1. Его именем названа известная теорема. 1.

3. 2. Теорема Пифагора применима к этой геометрической фигуре. 2. П И Ф А Г О Р

4. 3. В треугольнике, к которому применяем теорему Пифагора, обязательно должен быть … угол. 3. Т Р Е У Г О Л Ь Н И К П И Ф А Г О Р

5. 4. Самая большая сторона прямоугольного треугольника называется… 4. П Т Р Е У Г О Л Ь Н И К Я М О Й П И Ф А Г О Р

6. 5. Сторона, которая прилегает к прямому углу, называется… Г И П П Т Р Е У Г О Л Ь Н И К Я Т М Е О Н Й У З П И Ф А Г О Р

7. СФОРМУЛИРУЙТЕ ТЕОРЕМУ ПИФАГОРА И ОБРАТНУЮ ТЕОРЕМУ. Г И П П Т Р Е У Г О Л Ь Н И К Я Т А М Е Т О Н Е Й У Т З П И Ф А Г О Р

8. Он родился в 580 г. до н.э. в Древней Греции на острове Самос, поэтому его называют Пифагором Самосским. • Юношей Пифагор перебрался в город Милеет и стал учеником Фалеса. • По совету учителя перебрался в Египет и продолжил обучение. • После продолжительного обучения по дороге домой, Пифагор попал в плен и оказался в Вавилоне. Вавилоняне ценили умных людей, поэтому он нашёл своё место среди вавилонских мудрецов и 10 лет постигал науку Вавилона. ПИФАГОР САМОССКИЙ (ок. 580 – ок. 500 г. до н.э.)

9. Кротон... Здесь начинается самый славный период биографии Пифагора. В Кротоне Пифагор учредил нечто вроде религиозно-этического братства или тайного монашеского ордена, члены которого обязывались вести так называемый пифагорейский образ жизни – это был одновременно и религиозный союз, и политический клуб, и научное общество.

10. В знак протеста против тирана Поликрата, который тогда правил островом Самос, Пифагор поселился в одной из греческих колоний Южной Италии в городе Кротоне. • Там он организовал тайный союз молодёжи из представителей аристократии. Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учения основателя. Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. ПИФАГОР САМОССКИЙ (ок. 580 – ок. 500 г. до н.э.)

11. 1. Верно ли: катет больше гипотенузы? • 2. Могут ли быть в прямоугольном треугольнике 2 равных угла, если да, то какие их величины? • 3. Может ли быть в прямоугольном треугольнике 2 равных катета? • 4. Найти AB=? • 5. Является ли треугольник прямоугольным, если его стороны равны 6; 8; 10?

12. 1. Верно ли: катет больше гипотенузы? – Нет • 2. Могут ли быть в прямоугольном треугольнике 2 равных угла, если да, то какие их величины? – Да, 90◦, 45 ◦, 45 ◦ • 3. Может ли быть в прямоугольном треугольнике 2 равных катета? – Да, если ∆ равнобедренный • 4. Найти AB=? АВ2=АС2+ВС2 АВ2=42+32 АВ2=25 АВ=5 см – как называют этот треугольник? • 5. Является ли треугольник прямоугольным, если его стороны равны 6; 8; 10? Да, 62+82=102

13. Древняя индийская задача Над озером тихим С полфута размеромВысился лотоса цвет.Он рос одиноко, И ветер порывомОтнёс его в сторону. НетБоле цветка над водой.Нашёл же рыбак егоРанней весноюВ двух футах от места, где рос.Итак, предложу я вопрос:“Как озера вода здесь глубока?”

14. Решение: Пусть глубина реки = х, тогда при натяжении длина камыша=х+1, на середине реки расстояние =5, тогда по теореме Пифагора 5 х²+5²=(х+1)² х²+5²=х²+2х+1 х+1 х х²+25=х²+2х+1 2х=24 х=12 тогда, глубина реки=12чи, следовательно, длина камыша = 13чи.

16. Задача индийского математика XII века Бхаскары "На берегу реки рос тополь одинокий.Вдруг ветра порыв его ствол надломал.Бедный тополь упал. И угол прямойС теченьем реки его ствол составлял.Запомни теперь, что в этом месте рекаВ четыре лишь фута была широкаВерхушка склонилась у края реки.Осталось три фута всего от ствола,Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:У тополя как велика высота?"

17. Задача из китайской «Математики в девяти книгах» "Имеется водоем со стороной в 1 чжан = 10 чи. В центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснётся его. Спрашивается: какова глубина воды и какова длина камыша?"

18. Задача из учебника "Арифметика" Леонтия Магницкого "Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать." 1172=13689, 1252=15625

19. Задача из учебника "Арифметика" Леонтия Магницкого "Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать." Ответ: 44 шага

20. Применение теоремы Пифагора • Строительство • Астрономия • Мобильная связь Какую наибольшую высоту должна иметь антенна мобильного оператора, чтобы передачу можно было принимать в радиусе R=200 км? (радиус Земли равен 6380 км.) Решение:  Пусть AB= x, BC=R=200 км, OC= r =6380 км. OB=OA+ABOB=r + x. Используя теорему Пифагора, получим Ответ: 2,3 км.

21. Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?

22. Некоторые из 325 Пифагоровых заповедей: • Мысль – превыше всего между людьми. • Сыщи себе верного друга; имея его, ты можешь обойтись без богов. • Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом. • Не пренебрегай здоровьем своего тела. • Либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания. • Научись жить просто и без роскоши. • Не закрывай глаза, когда хочешь спать, не разобравши всех своих поступков за день.

23. Пифагорейцы с равным усердием заботились и о духовном развитии, и о физическом. У них был особый распорядок дня, в котором находилось время для гимнастических упражнений. Не случайно среди дошедших до нас имён олимпийских победителей так много кротонцев: шестикратный победитель Олимпийских игр среди борцов ученик Пифагора Милон; легендарный прыгун Фаилл.

24. теорема о сумме внутренних углов треугольника; • построение правильных многоугольников и деление плоскости на некоторые из них; • геометрические способы решения квадратных уравнений; • деление чисел на чётные и нечётные, простые и составные; • создание математической теории музыки и учения об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях и многое другое.

25. Тест1.  О каком древнем математике вы сегодня узналиа)  о Демокрите; б) о Магницком;    в) о Пифагоре;   г) о Ломоносове.2.  Что открыл этот математика) теорему;     б) рукопись;   в)  древний храм;  г) задачу.3. Как называется большая сторона в прямоугольном треугольнике?а) медиана;     б) катет;   в) биссектриса; г) гипотенуза.4. Почему  теорему назвали «теоремой невесты»а)потому, что она была написана для невесты;б) потому, что она была написана невестой;в) потому, что чертеж похож на «бабочку», а «бабочка» переводится как «нимфа» или» невеста»;г) потому, что  это загадочная теорема.5. Почему теорему назвали «мостиком ослов»а)  она применялась для дрессировки осликов;б)  только умный и упрямый мог преодолеть этот мостик и доказать эту теорему;в)  написали ее «ослики»;г) очень сложное доказательство теоремы.6. В теореме Пифагора квадрат гипотенузы равена) сумме длин сторон треугольника;б) сумме квадратов катетов;в) площади треугольника;г) площади квадрата.7. Чему равны стороны египетского треугольника?а) 1, 2, 3;    б) 3,4,5;    в)2,3,4;     г) 6,7,8.8. Если в прямоугольном треугольнике  два катета соответственно равны   • 5см и 12 см, то гипотенуза равна… а) 15 см; б) 17 см;     в) 13 см;    г) 60 см.9.  Напишите, где применяется теорема Пифагора10. Напишите, что интересного вы узнали на этом уроке.

26. Значение теоремы Пифагора Как символ вечного союза Как верной дружбы знак простой, Связала ты гипотенуза, Навеки катеты с собой. Путей окольных избегая И древней истине верна, Ты по характеру – прямая, И по обычаю точна. Скрывала тайну ты, но скоро Явился некий мудрый грек. И теоремой Пифагора, Тебя прославил он на век. Хранит тебя безмолвно, чинно Углов сторожевой наряд; И копья – острые вершины – По обе стороны грозят. И, если двоечник, конфузясь, Немеет пред твоим лицом, Пронзи его гипотенуза Своим отточенным копьем!

27. О  т е о р е м е  П и ф а г о р аО  т е о р е м е  П и ф а г о р а Суть истины вся в том, что нам она – навечно,Когда хоть раз в прозрении её увидим свет,И теорема Пифагора через столько летДля нас. Как для него, бесспорна, безупречна … (Отрывок из стихотворения А. Шамиссо)

28. Остров Самос • http://www.zaitseva-irina.ru • http://www.samos-travel.com/photos.html • http://images.yandex.ru • http://clck.yandex.ru/redir/AiuY0DBWFJ4ePaEse6rgeAjgs2pI3DW99KUdgowt9Xt0dmymRAsAFBPuMjsGwhcEy