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Notation et convention

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Notation et convention

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Presentation Transcript

  1. Dans ce chapitre, vous allez étudier les méthodes utilisées pour calculer le montant des intérêts et la valeur acquise par un capital, dans le cas des intérêts simples ( durée de placement inférieure à un an) et dans le cas des intérêts composés ( durée de placement supérieure à un an ).

  2. Notation et convention  Par convention une année commerciale dure 1 an ou 2 semestres ou 4 trimestres ou 12 mois ou 24 quinzaines ou 360 jours. une année véritable dure 365 ou 366 jours, mais une année commerciale 360 jours seulement.  Notation: C estle capital placé, I l'intérêt, n le nombre de périodes de placement, t le taux de placement périodique et V la valeur acquise par ce capital à la fin du placement.  A défaut d'indication précise, le taux t est toujours un taux annuel de placementExemple: t =6% signifie que 100 € rapporteront 6 € après un an de placement.  Dans les calculs on utilise toujours un taux t décimal et non en pourcentage.Exemple: t = 8,5% doit s'écrire dans les calculs t = = 0,085

  3. Intérêts simples

  4. Question 1: Comment calculer un intérêt simple ? I = C × t × n Intérêt Capital Taux Nombre de Annuel Semestriel Trimestriel Mensuel Journalier Années Semestres Trimestres Mois Jours

  5. Taux annuel Taux semestriel = Question 2: Comment calculer un taux proportionnel ? 2 Taux annuel Taux trimestriel = 4 Taux annuel Taux mensuel = 12 Taux annuel Taux journalier = 360

  6. Question 3: Comment calculer la valeur acquise dans ce cas? Valeur acquise = Capital + intérêt

  7. Question 4: Calculer le montant des intérêts si on place à intérêts simples pendant 5 ans une somme de 1500€ à un taux de 4%. En déduire la valeur acquise après cette période de 5 ans. I = C t n I = 1500 × 0,04× 5 I = 300 € Avec ce placement, les intérêts seront de 300 €. La valeur acquise sera donc de: V.A = 1500 + 300 V.A = 1800 €

  8. Question 5: Calculer le montant des intérêts si on place 6000 € à intérêts simples pendant 8 mois à un taux de 9%. En déduire la valeur acquise. 0,09 Calcul du taux mensuel: Taux mensuel = = 0,0075 12 I = C t n I = 6000 × 0,0075× 8 I = 360 € Avec ce placement, les intérêts seront de 360 €. La valeur acquise sera donc de: V.A = 6000 + 360 V.A = 6360 €

  9. Question 6: Calculer le montant des intérêts si on place 2000 € à intérêts simples pendant 3 ans un taux de 4,2%, la capitalisation des intérêts étant trimestrielle. En déduire la valeur acquise. 0,042 Calcul du taux trimestriel: Taux trimestriel = = 0,0105 4 I = C t n I = 2000 × 0,0105 × ? 12 I = 252 € Avec ce placement, les intérêts seront de 252 €. La valeur acquise sera donc de: V.A = 2000 + 252 V.A = 2252 €

  10. Question 7: On place 4000 € à intérêts simples pendant 4 ans un taux de 3,6 %, la capitalisation des intérêts étant mensuelle. La valeur acquise est de 4576 €. Déterminer la durée de placement. 0,038 Calcul du taux mensuel: Taux mensuel = = 0,003 12 I = C t n n 576 = 4000 × 0,003 × 576 = 12 × n 576 n = 12 n = 48 La durée du placement est de 48 mois soit 4 ans.

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