單相及特殊用途的電動機

1. 10 單相及特殊用途的電動機

2. 10.1 萬用電動機 要設計一部單相電機，最簡單的方法可能是拿一部直流電機而將其接於交流電源運轉。 　　由於電樞電流與場電流必須同時反轉，以上的設計將只適用於串激直流電動機（見圖 10-1）。 　　為了使串激直流電動機能在交流輸入下有效的工作，電動機的磁極及定子框架必須完全由薄鋼片組成。如果不這麼做，鐵心損失將十分的嚴重。我們常將磁極及定子均以薄鋼片組成的電動機稱為萬用電動機（universal motor），因為它們可以同時操作於直流或交流電源之下。

3. 圖 10-1　萬用電動機的等效電路。

4. 　　典型的萬用電動機轉矩-速度曲線如圖10-2 所示。基於以下的兩個原因，此曲線將與由直流電源驅動之同一電動機特性曲線有所不同︰ 圖10-2萬用電動機操作 於直流及交流電源時之轉 矩-速度特性比較。

5. 1. 電樞與磁場線圈在50 赫茲或在60 赫茲之下會有很大的 電抗。這會造成輸入電壓在這些電抗上有明顯的壓降。 如此一來，在交流輸入情況下的內電壓EA將比直流輸 入情況下低。由於EA＝Kω，若電樞電流與感應轉矩 給定時，交流操作下之電動機將比直流操作下慢。

6. 2. 另外，由於交流電壓的峯值是均方根值的　　倍， 因此磁飽和可能會在電動機電流達到峯值時產生。 這飽和現象會在給定的電流準位下減少電動機磁通 的均方根值，進而降低電動機之感應轉矩。而對直 流電動機而言，磁通的降低將相對的造成轉速增 加，這個效應將對第一點所造成之速度減低提供部 分的補償。

7. 萬用電動機的應用 　　萬用電動機較不適合於定轉速的應用。它的體積較小，且每安培可提供的轉矩較任何單相電動機均為大，適用於需要重量輕及高輸出轉矩的場合。 萬用電動機的速度控制 控制萬用電動機速度之最佳方法為控制其輸入電壓之均方根值。輸入電壓之均方根值愈高，電動機之轉速將愈快。典型萬用電動機之轉矩-速度特性曲線對速度變化情形，如圖10-3 所示。

8. 圖10-3改變萬用電動機的端電壓對轉矩-特性曲線造成的影響。圖10-3改變萬用電動機的端電壓對轉矩-特性曲線造成的影響。

9. 10.2 單相感應電動機之簡介 圖10-5 為一具有鼠籠式轉子及單相定子之感應電動機。 　　單相感應電動機有一極不利的缺點。由於它的定子上只有單相繞組，單相感應電動機將不會產生旋轉磁場。由於單相感應電動機沒有旋轉磁場，因此單相感應電動機沒有啟動的轉矩。 　　由於定子磁場並不旋轉，定子磁場與轉子便沒有相對運動。轉子沒有因相對運動而產生的電壓及電流，同時也就不會有感應轉矩。事實上，轉子上有由變壓器反應 d/dt產生的感應電壓，而由於轉子線圈是短路的，電流亦在轉子中流動。但此一產生的磁場與定子的磁場成一直線，將無法在轉子上產生淨轉矩。 　　

10. 圖10-5單向感應電動機。其轉子與三 相感應電動機相同，但定子只有單相。

11. 圖 10-6單相感應電動機啟動時的狀 況。定子繞組在轉子上感應反向的電 壓及電流。產生與定子磁場成一直流 的轉子磁場。τind＝0。

12. 單相感應電動機的雙旋轉磁場理論 單相感應電動機的雙旋轉磁場理論，基本上是將靜止的脈動磁場分解成兩個大小相同卻旋轉方向相反的磁場。這兩個磁場將分別影響感應電動機，同時電動機所生的淨轉矩則為此二磁場所感應出的轉矩之總和。 　　靜止磁場的磁通密度如下式所示 BS(t)＝(Bmax cosωt) j（10-1） ^

13. 順時鐘方向旋轉的磁場可以下式表示 （10-2） 逆時鐘方向旋轉的磁場則可以表示成 （10-3）

14. 圖 10-7將單相脈動磁場分解成兩個同大小但旋轉方向相異的旋轉磁場。注意任何時刻兩磁場的和均在垂直平面上。

15. 圖 10-7 (續）

16. 順時鐘與逆時鐘方向旋轉的磁場的總和即為靜止的脈動磁場BS︰順時鐘與逆時鐘方向旋轉的磁場的總和即為靜止的脈動磁場BS︰ BS＝BCW(t)＋BCCW(t) （10-4） 　　在單相感應電動機中，順向和逆向的磁場均是由同一個電流所產生。由於兩個磁場均存在，正向旋轉磁場（有很高的等效轉子電阻 R2 /s）將限制電動機的定子電流（此電流會同時產生正向及反向的磁場）。

17. 圖10-10當電動機轉子被 強迫反轉，BR與BS間的角 度趨近180 °。

18. 　　圖 10-11 所示只是單相感應電動機的平均淨轉矩，兩倍定子頻率的轉矩脈動。這些轉矩脈動的成因乃是因為在每週期中正向與反向磁場會互相交會兩次。

19. 圖 10-11單向電動機的轉矩-速度特性線。此圖將反向旋轉磁場的電流限制考慮進來。

20. 單相感應電動機的交磁理論 　　單相感應電動機的交磁理論主要考慮當轉子轉動時，定子磁場將會在轉子導體上感應出電壓及電流。 　　以某種方法使得轉子開始轉動的單相感應電動機，如圖10-12a 所示轉子的導體上將感應出電壓，轉子電壓會使得轉子中有電流流動，由於轉子上的極大電抗，電流將落後電壓約90°。而由於轉子的轉速接近同步速度，轉子電流的90° 落後將造成峯值電流與峯值電壓間的90° 相角差。產生的轉子磁場如圖10-12b 所示。

21. 圖 10-12 (a) 以交磁理論解釋之單向感應電動機中的感應轉矩。如果定子磁場是脈動的，它將會依圖上的標示在轉子導體上感應電壓。無論如何，轉子電流落後於轉子電壓幾乎 90°。而若轉子是轉動的，轉子電流的峯值將會落後於電壓一個角度。

22. 圖 10-12 (續) (b) 此一轉子電流將產生落後定子旋轉磁場一個角度的轉子旋轉磁場。

23. 　　由於轉子上的損失，轉子磁場會比定子磁場略小且在空間與時間上均與定子磁場相差 90°。如果在不同的時間將此二磁場加入，將可得到一個反時針方向旋轉的磁場 （參見圖 10-13）。

24. 圖 10-13 (a) 旋轉磁場的大小對時間的函數。

25. 圖 10-13(續) (b) 不同時間下轉子與定子磁場之向量和，此圖顯示淨磁場是反轉的。

26. 10.3 單相感應電動機的啟動 　　有三種方法可用來啟動一單相感應電動機，同時電動機也依此來分類。 1.分相繞組法 2.電容啟動繞組 3.蔽極啟動法 　　上述的三種方法均是使電動機中的兩個旋轉磁場的大小不同，從而使得電動機順著某方向啟動。

27. 分相繞組法 　　分相繞組法是在單相感應電動機中裝置兩組繞組，一為主繞組（M），而另一為輔助繞組（A）（見圖10-14）。這兩個繞組在電氣上相差90°，輔助繞組將在電動機到達一預設之速度時，由離心開關切離。輔助繞組較主繞組有較高的電阻/電抗比，因此輔助繞組上的電流將會超前於主繞組電流。

28. 圖 10-14(a) 分相感應電動機。(b) 啟動時電動機中的電流。

29. 　　由圖 10-15 可了解輔助繞組的功能。由於輔助繞組的電流超前於主繞組電流，因此輔助繞組的磁場峯值 BA亦會超前於主繞組的磁場峯值 BM。由於 BA之峯值較 BM早產生，如此將產生一逆時針旋轉的淨磁場。 大部分應用在不需很高啟動轉矩的場合。諸如風扇、吹風機及離心式抽水機等。

30. 圖 10-15　由於 IA之峯值超前於IM，將有一個反時針的淨旋轉磁場。所產生的轉矩-速度特性曲線如 (c) 所示。

31. 圖 10-15 (續)

32. 圖 10-16　分相電動機的剖面圖，其中有主繞組，輔助繞組及離心開關。

33. 電容啟動電動機 　　在電容啟動電動機中（圖 10-17），電容與電動機中的輔助繞組串聯。適當的選擇電容的大小，可使得輔助繞組的磁動勢等於主繞組的磁動勢，且輔助繞組的電流超前主繞組 90°。當這兩個繞組在空間上相差 90°時，電流的 90°相角差將會產生一固定大小的定子旋轉磁場，而電動機將予以三相電源啟動之特性相同。在這種情況下，電動機的啟動轉矩將會達額定值的 300%以上（圖 10-18）。 　　電容啟動電動機較分相電動機昂貴，故多用於需要較高啟動轉矩的場合，典型的應用為壓縮機，幫浦，冷氣機及其他需要高啟動轉矩的設備。（見圖 10-19）

34. 圖10-17(a) 電容啟動感應電動機。(b) 啟動時電動機中的電流角。

35. 圖10-18 電容啟動感應電動機的轉矩-速度特性曲線。

36. 圖 10-19 (a) 電容啟動電動機。

37. 圖 10-19 (b) 電容啟動電動機的內部。

38. 永久分相電容及電容啟動電容運轉電動機 　　由於啟動電容對電動機的轉矩-轉速特性曲線有很大的改善，因此有時會將一小電容永久的留在電動機電路中。如果適當的選擇電容大小，電動機將與三相感應電動機相同，在某一特定的負載下有一完美的固定大小之旋轉磁場。以這個方式設計的電動機通常稱為永久分相電容電動機或電容啟動-運轉電動機（圖 10-20）。在正常的負載情況下，永久分相電容電動機較傳統的單相感應電動機較有效率，有更高的功因及更平滑的轉矩曲線。

39. 圖 10-20 (a) 永久電容分相電動機。(b) 此一電動機之轉矩-速度特性線。

40. 　　如果同時需要高啟動轉矩及良好的運轉狀況，有時必須在輔助繞組上使用兩個電容器。裝置兩個電容的電動機通常稱為電容啟動電容運轉電動機或雙值電容電動機（見圖10-21）。較大的電容用於啟動，可以保證啟動時主繞組電流及輔助繞組電流的大略平衡及提供非常高的啟動轉矩。當電動機運轉至某一特定速度時，離心開關打開，輔助繞組上只剩下一較小的永久電容，此一電容足以使得正常負載下的電流平衡，同時使得電動機可以較有效率的提供高轉矩及高功因。永久電容大約是啟動電容的10%至20%大小。　　如果同時需要高啟動轉矩及良好的運轉狀況，有時必須在輔助繞組上使用兩個電容器。裝置兩個電容的電動機通常稱為電容啟動電容運轉電動機或雙值電容電動機（見圖10-21）。較大的電容用於啟動，可以保證啟動時主繞組電流及輔助繞組電流的大略平衡及提供非常高的啟動轉矩。當電動機運轉至某一特定速度時，離心開關打開，輔助繞組上只剩下一較小的永久電容，此一電容足以使得正常負載下的電流平衡，同時使得電動機可以較有效率的提供高轉矩及高功因。永久電容大約是啟動電容的10%至20%大小。

41. 圖10-21(a) 電容啟動，電容運轉電動機(b) 此一電動機之轉矩-速度特性線。

42. 蔽極電動機 　　蔽極電動機是只有主繞組的感應電動機。它並沒有輔助繞組，但相對的蔽極電動機在主磁極上有凸極，且凸極上繞有短路線圈，稱為蔽極線圈（shading coil）（見圖10-22a）。主繞組將在磁極上產生時變的磁通，當磁通改變時，蔽極線圈上將感應出一電壓電流，以反抗磁通之變化，這種反抗現象導致主磁通變化遲緩，繼而造成兩反向旋轉磁場輕微不平衡。這將造成一淨旋轉磁場，淨轉動方向乃是由主磁極上沒有蔽極線圈的一邊到有蔽極線圈的一邊。 　　此一方法通常只用於非常小（小於1/20 馬力）且只須非常小啟動轉矩的場合。但在上述的場合下，蔽極電動機是最便宜的選擇。

43. 圖10-22(a) 蔽極感應電動機。(b) 此一電動機之轉矩-速度特性線。

44. 各種單相感應電動機的比較 下列為根據啟動和運轉特性的優劣，依序列出最好到最差的單相感應電動機︰ 1.雙值電容電動機 2.電容啟動電動機 3.永久分相電動機 4.分相電動機 5.蔽極電動機

45. 10.4 單相感應電動機之速度控制 　　對於鼠籠式的電動機而言，可用的有下列三種控速方法︰ 1.改變定子頻率。 2.改變極數。 3.改變外加電壓VT。

46. 10.5 單相感應電動機之電路模型 　　本節主要是以雙旋轉磁場理論來導出電動機的等效電路。 　　當電動機靜止時，它就像是一個二次側短路的單相變壓器，因此其等效電路將如圖 10-27a 所示，與變壓器的等效電路相同。 　　電動機在靜止時，氣隙中之脈動磁通可以分成兩個同大小但反向旋轉的磁場。由於這兩個磁場的大小相同，它們在轉子電路上的電阻及電抗上所產生的壓降亦會相等。我們可以將轉子分成兩個部分，藉以表示出兩個磁場的影響（圖 10-27 b）。

47. 圖 10-27 (a) 單相感應電動機靜止時之等效電路。只有主繞組內有能量。(b) 正向及反向磁場效應分開之等效電路。

48. 　　對正向的磁場而言，轉子旋轉的速度及正向旋轉磁場速度的標么差即為轉差率s，因此，在此部分的轉子電阻將變成0.5R2 /s。 　　正相旋轉磁場的旋轉速度是 nsync，反相旋轉磁場的旋轉速度則為 －nsync。正向旋轉磁場速度及反向旋轉磁場速度的標么差為2。由於轉子是以低於正向旋轉磁場一個轉差率的速度旋轉，因此轉子旋轉速度與反向旋轉磁場速度的標么差為（2－s）。相對於此部分的轉子電阻將變成 0.5R2 /（2－s）。

49. 單相感應電動機等效電路之電路分析 　　可以應用至三相感應電動機之轉矩及功率的關係式亦可應用在單相感應電動機的正向及反向成分上，而單向感應電動機的淨轉矩則為正向成分與反向成分的差值。 　　圖 10-29 為可供參考的單向感應電動機之功率流向圖。 　　我們定義兩個阻抗，ZF 及 ZB，其中 ZF為相對於正向旋轉磁場所有阻抗之等效阻抗，ZB則為相對於反向旋轉磁場所有阻抗之等效阻抗。

50. 圖 10-28 單相感應電動機某一速度下之等效電路。只有主繞組內有能量。