1 / 20

相似三角形的判定（ 1 ）

相似三角形的判定（ 1 ）. 知识点准备. 一、线段的比. 线段的比是指用同一长度单位度量的两条线段的长度的比 . 线段的比与所采用的长度单位无关； 两条线段的比是一个没有单位的正数； 比例尺是指图上距离与实际距离的比. 线段的比. 二、成比例线段. 在四条线段中，若其中两条线段的比等于另外两条线段的比，则这四条线段叫做 成比例线段 ，简称 比例线段. 比例中项. 三、比例性质. (1) 比例的基本性质 ( 等积式与比例式的互化 ). ａ∶ｂ = ｃ∶ｄ ａｄ = ｂｃ. 特别地当 b 是 a 、 c 的比例中项时

kateb
Télécharger la présentation

相似三角形的判定（ 1 ）

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 相似三角形的判定（1）

  2. 知识点准备 • 一、线段的比 • 线段的比是指用同一长度单位度量的两条线段的长度的比. • 线段的比与所采用的长度单位无关； • 两条线段的比是一个没有单位的正数； • 比例尺是指图上距离与实际距离的比.

  3. 线段的比

  4. 二、成比例线段 在四条线段中，若其中两条线段的比等于另外两条线段的比，则这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.

  5. 比例中项

  6. 三、比例性质 (1)比例的基本性质 (等积式与比例式的互化). ａ∶ｂ=ｃ∶ｄ ａｄ=ｂｃ.

  7. 特别地当b是a、c的比例中项时 a∶b = b∶c b2 = ac.

  8. D A D A L1 L1 E E B L2 B L2 F C F L3 C L3 平行线分线段成比例定理： 三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等(或成比例).

  9. D A D A L1 L1 E E B L2 B L2 F C F L3 C L3

  10. D A E L1 L1 D A E L2 L2 B C L3 L3 B C （二） （一） 推论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等(或成比例).

  11. A D E B C 探索1 如图,DE//BC,且D是边AB的中点,DE交AC于E, △ADE与△ABC有什么关系?说明理由. 相似 证明:在△ADE与△ABC中 ∠A= ∠A ∵ DE//BC ∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C 过E作EF//AB交BC于F 可证DBFE是平行四边形 △ADE≌△EFC F ∴DE=BF,DE=FC ∴△ADE∽△ABC 结论:三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似

  12. 探索2 2. 如图,DE//BC, △ADE与△ABC有什么关系?说明理由. 相似 证明:在△ADE与△ABC中 ∠A= ∠A A ∵ DE//BC ∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C 过E作EF//AB交BC于F D E ∵DBFE是平行四边形 ∴DE=BF B C F ∴△ADE∽△ABC 定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似

  13. D A E O D E （图1） C B B （图2） C 理解 平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形________. 相似 “X”型 “A”型

  14. 理解 请写出它们的对应边的比例式

  15. 理解 已知：如图，AB∥EF ∥CD， 3 图中共有____对相似三角形。 AB∥EF △AOB∽ △FOE AB∥CD △AOB ∽△DOC EF∥CD △EOF∽△COD

  16. A G D E O B C F 运用4 如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，DE、ＧＦ交于点Ｏ，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来. 解： 与△ABC相似的三角形有3个: △AＤＥ　 △ＧＦＣ　 △ＧＯＥ

  17. C E A B D 运用 • 如图,已知DE ∥ BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, ∠BAC=450,∠ACB=400. (1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长. 解: (1) DE ∥ BC △ADE∽△ABC ∠AED=∠C=400. 在△ADE中, ∠ADE=1800-400-450=950. △ADE∽△ABC （2）

  18. A G D E H I F C B 运用 如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC， （1）请找出图中所有的相似三角形； （2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____。 △ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC 1：4

  19. 小结  相似三角形的定义 相似比的性质 相似三角形判定的预备定理

More Related