Doktori értekezés előzetes vita

1. Debreceni Egyetem Fizikai Tudományok Doktori Iskola Heterogén anyagok károsodása és törése HalászZoltán Doktori értekezés előzetes vita Témavezető:Dr. Kun Ferenc A prezentáció elkészítését a TÁMOP-4.2.2/B-10/1-2010-0024 számú projekt támogatta. A projekt az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával valósult meg.

2. Miért érdekes a törés? • Nagyon régóta kutatott • Nagyon sok tudományterület által kutatott • Nagyon sokrétű • Erősen alkalmazott tudomány • Terra incognita ... Célok • Az anyagok realisztikus leírása • A mikroszerkezet és a feszültségtér kapcsolatának leírása • Az anyag ,,előélete’’ és a mikroszkópikus szerkezet kapcsolatának feltárása • A statisztikus fizika alkalmazása, illetve alkalmazhatósága • Anyagfüggetlen leírás • Kísérleti adatok és szimulációk kiértékelése • Sztochasztikus modellek kidolgozása • A heterogén mikroszerkezet és a lokális mechanikai jellemzők reprezentáiója • A rendszerek makroszkópikus válaszának és a válasz függése a mikroszkópikus paraméterektől. • A kapott eredményeket és a szakirodalomban található eredmények kapcsolata. Realisztikus modellek Univerzális modellek 2/27

3. ϭth ϭ E εth ε A szálkötegmodell • - Párhuzamos szálak elrendezve valamilyen rácson • Terhelés párhuzamos a szálakkal (nem rúdmodell!) • A Hooke-törvénynek megfelelő viselkedés (tökéletesen rideg szálak) • A kölcsönhatás (a terhelés újraosztódásának) távolsága - Egyenletes újraosztódás - Lokális újraosztódásás - A törési küszöbök valamilyen eloszlásból származnak 3/27

4. A szálkötegmodell kiterjesztése: Szálas szerkezetű kompozitok ? Üvegszál erősítésű műanyag Fa Kompozitok: - Beágyazó anyag - Szálak A szálak a mátrixban megcsúsznak, majd a terhelésük lecsökkenése után pozíciójuk stabilizálódik. Ez a viselkedés azonban ismert! Csúszva – tapadás (Stick - slip) dinamika! 4/27

5. 1 Rugó deformáció 4 2 2 3 1 3 Elmozdulás 4 A csúszva – tapadás (stick - slip) mechanizmusa 5/27

6. A csúszva – tapadás (stick - slip) mechanizmusa Titin (34.350 aminosav) ? -> A rendszer elemei között erőlánc! A rendszer a tárolt hossz felszabadításával kerüli el a károsodást! 6/27

7. A csúszva – tapadás makroszkópikus mechanizmusa A modell újdonsága: A szálat képessé kell tenni a többszöri megcsúszásra! ϭth ϭ ε2 ε3 ε1 ε • Az egyedi szál viselkedése: • Fagyott rendezetlenség • Felkeményedő szál 7/27

8. A csúszva – tapadás makroszkópikus mechanizmusa A modell újdonsága: A szálat képessé kell tenni a többszöri megcsúszásra! ϭth ϭ ε2 ε3 ε1 ε • Az egyedi szál viselkedése: • Fagyott rendezetlenség • Felkeményedő szál 8/27

9. A csúszva – tapadás makroszkópikus mechanizmusa A modell újdonsága: A szálat képessé kell tenni a többszöri megcsúszásra! ϭth ϭ ε2 ε3 ε1 ε • Az egyedi szál viselkedése: • Fagyott rendezetlenség • Felkeményedő szál 9/27

10. A csúszva – tapadás makroszkópikus mechanizmusa ϭth3 ϭth2 ϭ ϭth1 ε3 ε1 ε2 ε • Az egyedi szál viselkedése: • Változó rendezetlenség • Felkeményedő szál 10/27

11. A csúszva – tapadás makroszkópikus mechanizmusa A továbbiakban legyen a törési küszöbök eloszlása Weibull-eloszlás! 11/27

12. -nek több maxiuma van -nek 1 maxiuma van Monoton A csúszva – tapadás fázisdiagramja Kis rendezetlenségű fázis Nagy rendezetlenségű fázis F-J. Perez-Reche at al, PRL 101, 230601 (2008). (Driving-Induced Crossover: From Classical Criticality to Self-Organized Criticality) 12/27

13. A csúszva – tapadás mikroszkópikus mechanizmusa : az egy csúszási lavinában megcsúszott elemek száma : a csúszás során megnövekedett hossz (elemi deformáció) : a csúszáshoz tartozó feszültség-növekmény (elemi feszültség) Δ δε δσ Terhelésnövelés az első szál megcsúszásáig Az összes szál megcsúszása δσ δε Terhelés-újraosztódás Esetleges újabb csúszások Δ 13/27

14. Analitikusan megadható a lavina-méret eloszlás: Ha van kvadratikus maximum: T=5/2 De mi van akkor, ha nincs: T=9/4 14/27

15. Tézispontok a stick – slip dinamika vizsgálata tárgyköréből • A klasszikus szálkötegmodell olyan kiterjesztését dolgoztam ki, amelynek segítségével lehetővé vált a külső terhelésre a csúszva – tapadás dinamikájával válaszoló rendszerek realisztikus vizsgálata. A modell újszerűsége a szálak egyedi viselkedésében rejlik: növekvő terhelés hatására a szálak egy véletlen terhelési küszöb elérésekor nem törnek el, hanem megcsúsznak, ezért újra képesek terhelés felvételére az eredeti rugalmassági modulusz megtartása mellett. A csúszási eseményt követően a az anyag lokálisan átstrukturálódhat, amit a modell a csúszási küszöbök változásával vesz figyelembe. • Analitikus számolásokkal és számítógépes szimulációkkal vizsgáltam a csúszva – tapadás mechanizmussal rendelkező rendszerek deformációjának és törésének mikroszkópikus dinamikáját. • Z. Halasz and F. Kun, Fiber Bundle Model with stick-slip dynamics, Physical Review E 80. 7102 (2009). • Z. Halasz and F. Kun, Slip avalanches in a fiber bundle model, Europhysics Letters 89, 6008 (2010). • Z. Halasz and F. Kun, Fiber Bundle Model with stick-slip dynamics, 3rd International Conference on Multiscale Material Modelling, Freiburg, Germany (2006). • F. Kun, Z. Halasz and Zs. Danku, Slip avalanches in a fiber bundle model, 5th International Conference on Multiscale Material Modelling, Freiburg, Germany (2010). 15/27

16. Teherbírás Yield Point Szakítószilárdság A szálkötegmodell kiterjesztése: Szubkritikus terhelés 1. Mi is az a szub-kritikus terhelés? - Ha a terhelés kisebb, mint a teherbíró-képesség - Ha állandó -> Creep. - Ha periódikus -> Fatigue. 2. Makroszkópikusan? - Megjósolhatatlan - Gyors - Zajos 3. Mikroszkópikusan? - Megjelenik benne valamiféle nukleáció (termikus) - Repedés - terjedés - Relaxáció - Öngyógyulás (polimerek) Folyamatok versengése 16/27

17. 17/27

18. Ha a szál terhelése nagyobb, mint a törési küszöb: Ha a felhalmozódott károsodás nagyobb, mint a károsodási küszöb: Két esemény között: A klasszikus modellből származó feltétel A teljes életidő alatt: Versengés, de hogyan? 2. A két törési küszöb származhat ugyanazon eloszlásból, de független: A rendszer makroszkópikus válasza: 18/27

19. Makroszkópikus válasz Egyenletes terhelés – újraosztódás - F. Kun at al, Fatigue failure of disordered materials, JSTAT P02003 (2007). - F. Kun at al, Universality behind the Basquin-law of fatigue, PRL 100, 094301 (2008). Lokális terhelés – újraosztódás Makroszkópikusan azonban megegyeznek! 19/27

20. 20/27

21. γ - A károsodás – halmozódás exponense =0, a károsodás független a szál terhelésétől =1, Palmgreen – Miner lineáris károsodáselmélet >1, ez az érdekes! γ γ γ Mi befolyásolja a klaszterstruktúrát? - A kezdeti (külső) terhelés növelése - A törési küszöbök rendezetlensége 21/27

22. Mivel tudjuk befolyásolni a klaszter-struktúrát? Az analitikus megoldás kedvéért származzanak az károsodás miatti törési küszöbök egyenletes eloszlásból! 1 Egy szál életideje: Mikor lesz korrelált növekedés? 22/27

23. Mivel tudjuk befolyásolni a klaszter-struktúrát? Az analitikus megoldás kedvéért származzanak az károsodás miatti törési küszöbök egyenletes eloszlásból! 2 Egy szál életideje: Mikor lesz korrelált növekedés? 23/27

24. Mivel tudjuk befolyásolni a klaszter-struktúrát? Az analitikus megoldás kedvéért származzanak az károsodás miatti törési küszöbök egyenletes eloszlásból! 3 Egy szál életideje: Mikor lesz korrelált növekedés? 24/27

25. Mikroszkópikus jellemzők és törési zaj Globális újraosztódás ELS: ξ=2.5 ELS: Z=1.0 Egyenletes újraosztódás LLS: ξ=1.8 LLS: Z=1.4 25/27

26. A modell relevanciája Mérések papíron: Az energia hatványkitevője: Hagyományos szakítás preparált mintán: ξ=-1.2 Out-of-Plane szakítás: ξ=-1.8 Creep: ξ=-1.5 … -1.6 Fatigue: ξ=-1.7 Az várakozási idő hatványkitevője: Creep and Fatigue: z=-1.3 Egyéb anyagok: Gutenberg―Richter törvény: z=-1.3 A jég creep energia exponense: z=-1±0.3 A gránit creep energia exponense: z=-1.2 … -1.5 A szimuláció eredményei: Az energia hatványkitevője (nem szélsőséges terhelés esetén): ELS: ξ=-2.5 LLS: ξ=-1.8 Az várakozási idő hatványkitevője: ELS: Z=-1.0 LLS: Z=-1.4 A várakozásoknak megfelelően a modell exponensei nagyságrendileg megegyeznek és ,,valahol’’ a két határeset között vannak. Az igazság sem ELS, sem LLS! 26/27

27. Tézispontok a szubkritikus terhelés tárgyköréből 3. A szálköteg modell keretében heterogén anyagok szubkritikus terhelés alatti viselkedését vizsgáltam figyelembe véve a mehanikai feszültség lokális újraosztódását a száltöréseket követően. Állandó nagyságú szubkritikus terhelés alatt időfüggő viselkedést az eredményez, hogy a még épen maradt terhelt elemek egy öregedési folyamaton mennek keresztül, ami károsodás - halmozódást okoz. Az átlagtér közelítésben végzett analitikus számítások és a számítógép es szimuláiók azt mutatják, hogy a modell képes a szubkritikus rendszerek realisztikus leírására. 4. Számítógép es szimuláiókkal vizsgáltam a kúszó törés mikroszkópikus dinamikáját. A sztohasztikus törési folyamat jellemzésére az időfejlődés mellett a repedések térbeli szerkezetét is elemeztem. • F. Kun, Z. Halasz, S. Andrade Jr. and H. J. Herrmann, Crackling noise in sub-critical fracture of heterogenous materials, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, P01:21(15) (2009). • Z. Halasz, G. Timar and F. Kun, The effect of disorder on crackling noise in fracture phenomena, Progress of Theoretical Physics Supplement 184, 385-399 (2010). • F. Kun, Z. Halasz and Zs. Danku, The competition of strenght and stress disorder in creep rupture Physical Review E 85, 016116 (2012). 27/27

28. Köszönöm a figyelmet!