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Ângulos

Ângulos. Celmo Santana. Apresentação. Definição Medidas Congruência Classificação Bissetriz Complemento e Suplemento Aplicações no dia-a-dia. O que são ângulos ?. Ângulo é a região de um plano formado de duas semirretas que tem origem em um ponto comum (denominado de vértice).

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Ângulos

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Presentation Transcript

  1. Ângulos Celmo Santana

  2. Apresentação • Definição • Medidas • Congruência • Classificação • Bissetriz • Complemento e Suplemento • Aplicações no dia-a-dia

  3. O que são ângulos ? • Ângulo é a região de um plano formado de duas semirretas que tem origem em um ponto comum (denominado de vértice).

  4. Medidas de Ângulo • A medida em graus de um ângulo é o comprimento de um arco dividido pela circunferência de um círculo e multiplicado por 360. • O gradiano, também chamado de grado, é uma medida angular onde o arco é dividido pela circunferência e multiplicado por 400.

  5. Congruência de Ângulos • A congruência entre ângulos é uma noção primitiva. Dizemos que dois ângulos são congruentes se, a medida de seus elementos coincidem (ângulo e lados).

  6. Classificação Quanto a Posição • Ângulos Consecutivos: Dois ângulos são chamados consecutivos se um dos lados de um deles coincide com um dos lados do outro ângulo. • Ângulos Adjacentes: Dois ângulos são chamados adjacentes quando são consecutivos e não possuem pontos internos em comum.

  7. Ângulos Opostos pelo Vértice (O.P.V): Os Ângulos opostos pelo vértice ou simplesmente ângulos opv, são aqueles compostos por duas retas, cujo os ângulos interno ou externo a estas retas e diagonalmente opostos são congruentes.

  8. Classificação Quanto ao Ângulo • Ângulo Nulo: O ângulo nulo mede 0°; • Ângulo Agudo: Cuja medida é maior que 0° e menor que 90°; • Ângulo Obtuso: Cuja medida está entre 90° e 180°; • Ângulo Reto: Ângulo que mede exatamente 90°;

  9. Ângulo Raso: Ângulo que mede exatamente 180°; • Ângulo Côncavo: Cuja medida do ângulo é maior que 180° e menor que 360°; • Ângulo Completo: Ângulo que mede 360°;

  10. Classificação Quanto a Complementação • Ângulos Complementares: Dois ângulos são complementares quando a soma de suas medidas é igual a 90°. Nesse caso um é complemento do outro; • Ângulos Suplementares: Dois ângulos são suplementares quando a soma de suas medidas equivale a 180°. Nesse caso cada um é suplemento do outro;

  11. ÂNGULOS RUPLEMENTARES • Ângulos Replementares: Ainda existem os ângulos replementares, que é quando a soma de suas medidas é igual a 360°. Nesse caso cada um é replemento do outro;

  12. Bissetriz • Bissetriz é a semirreta com origem no vértice desse ângulo dividindo-o em duas partes congruentes. Exemplo: A bissetriz do ângulo abaixo divide o mesmo em duas partes congruentes;

  13. Aplicações no dia-a-dia • Os ângulos estão sempre presentes em nosso cotidiano, e na maioria das vezes não percebemos. Por exemplo: Na elaboração de uma planta de uma casa ou edifício, fazemos cálculos com os ângulos. Os físicos e engenheiros usam muito os ângulos para fazer cálculos precisos.

  14. ÂNGULO NA CONSTRUÇÃO CIVIL

  15. REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS Disponível em<http://construcaociviltips.blogspot.com.br/search/label/TELHADO>acesso em 08 de set.2012 Disponível em<http://construcaociviltips.blogspot.com.br/search/label/ALICERCES>08 de set. 2012 Disponível em<www.jesuitas-pi.com.br/.../70900aebdb43f55739db8f19fe1305623c >acesso em set. 2012

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