1 / 14

Параметрический резонанс в динамике двухспиновой системы с накачкой

Параметрический резонанс в динамике двухспиновой системы с накачкой. Ю.С.Волков и Д.О.Синицын Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова Механико-математический факультет. Двухспиновая система. Рассматривается система из двух частиц со спином 1 /2.

keala
Télécharger la présentation

Параметрический резонанс в динамике двухспиновой системы с накачкой

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Параметрический резонансв динамике двухспиновой системы с накачкой Ю.С.Волков и Д.О.Синицын Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова Механико-математический факультет

  2. Двухспиновая система • Рассматривается система из двух частиц со спином 1/2 • Пространство состояний имеет базис, состоящий из векторов вида: • Спиновые переменные отделены от координатных • Операторы спина , действуют на соответствующие сомножители

  3. Невозмущенная задача Гамильтониан невозмущенной(стационарной) системы выбирается в виде: где , - операторы спинов, - внешнее постоянное магнитное поле, , - гиромагнитные отношения, - параметр взаимодействия. Поле выбирается направленным по оси z. Имеется 4 уровня энергии для .

  4. Метод Дирака Новый гамильтониан: Переход к гамильтоновой системе для коэффициентов разложения: P. A. M. Dirac, The Quantum Theory of Emission and Absorption of Radiation, Proc. Roy. Soc. A, vol. 114 (1927), p. 243

  5. Метод Дирака:гамильтонова структура Скобки Пуассона: Гамильтониан: P. A. M. Dirac, The Quantum Theory of Emission and Absorption of Radiation, Proc. Roy. Soc. A, vol. 114 (1927), p. 243

  6. Приложение вращающегося радиочастотного поля Новый гамильтониан: , где Резонанс: Вероятности заполнения и фазы:

  7. Амплитудная модуляция Модуляция амплитуды РЧ поля: Триплетная структура:

  8. Параметрический резонанс Резонансная частота модуляции: Изменение характера динамики переходов: Без модуляции С резонансной модуляцией

  9. Частота посещения состоянийс данным Плотность частоты посещения:

  10. Распределение частот посещения состояний Приближение распределения к равномерному: Без модуляции С резонансной модуляцией

  11. Площадь заметаемой области и энтропия распределения частот Площадь А области, заметаемой в плоскости , и энтропия распределения частот посещения: имеют пик при резонансной параметрической частоте:

  12. Выводы • Рассмотрена модельная задача, имеющая отношение к системам, используемым для описания ЯМР в жидкости • Амплитудная модуляция радиочастотного поля на резонансной частоте приводит к изменению характера переходов в системе • Рассматриваемая модуляция соответствует приложению импульса триплетной структуры с основным центральным и двумя малыми побочными пиками • Результат подтверждает, что динамика переходов существенно зависит от формы прикладываемого импульса

  13. Публикации • Ю.С.Волков, Д.О.Синицын, «Резонансная динамика двухспиновой системы с накачкой», ЖЭТФ, 2007, т. 132, вып. 6(12), стр. 1296-1301 • V.L.Golo, Yu.S.Volkov, Chaotic Tunneling in a Laser Field, Pis'ma v ZhETF, vol. 82, iss. 4, pp. 200-203

  14. Спасибо за внимание!

More Related