Lencsék és tükrök képalkotásai

1. Lencsék és tükrök képalkotásai Készítette: Horváth Zoltán (2013)

2. Lencse Optikai lencsének nevezünk minden áttetsző anyagból (általában üveg, vagy műanyag) készülő, két gömb-, vagy egy gömb- és egy síkfelülettel határolt, a fénysugarakat irányítottan befolyásoló lemezt.

3. Lencsék 1 - Szimmetrikus bikonvex. 2 - Aszimmetrikus bikonvex. 3 - Síkdomború (plánkonvex) 4 - Pozitív meniszkusz.5 - Szimmetrikus bikonkáv. 6 - Aszimmetrikus bikonkáv. 7 - Síkhomorú (plánkonkáv). 8 - Negatív meniszkusz.

4. Dioptria A lencsék méterben mért fókusztávolságánakreciprokát dioptriának nevezzük. Jele: D Mértékegysége: Kiszámításának módja: Ahol f a lencse méterben mért fókusztávolságát jelöli . Ha a lencse domború (gyűjtő), f pozitív Ha a lencse homorú (gyűjtő), f negatív

5. Hány dioptriás az a lencse, melynek fókusztávolsága 20cm? A lencse dioptriája 5 1/m.

6. Hány dioptriás az a lencse, melynek fókusztávolsága 25cm? A lencse dioptriája 4 1/m.

7. Hány dioptriás az a lencse, melynek sugara 2cm? A lencse dioptriája 100 1/m.

8. Hány dioptriás az a lencse, melynek sugara 16 cm? A lencse dioptriája 12,5 1/m.

9. Mekkora az átmérője a 2 dioptriás lencsének? A lencse átmérője 2m.

10. Mekkora az átmérője a -1,5 dioptriás lencsének? A lencse átmérője -2,67 m.

11. Vékony lencsék geometriai optikája

12. Látszólagos; nagyított; lencse előtti; Tárggyal megegyező állású kép keletkezett F F Leképezés domború lencsével

13. Párhuzamos sugarak a végtelenben metszik egymást Kép a végtelenben keletkezik F F Leképezés domború lencsével

14. Valódi; nagyított; lencse mögötti; Tárggyal ellenkező állású kép keletkezett F F 2F 2F Leképezés domború lencsével

15. Valódi; Megegyező méretű; Lencse mögötti; Tárggyal ellenkező állású kép keletkezett F F 2F 2F Leképezés domború lencsével

16. Valódi; Kicsinyített méretű; Lencse mögötti; Tárggyal ellenkező állású kép keletkezett F F 2F 2F Leképezés domború lencsével

17. Látszólagos; Kicsinyített méretű; Lencse előtti; Tárggyal megegyező állású kép keletkezett F F 2F 2F Leképezés homorú lencsével

18. Látszólagos; Kicsinyített méretű; Lencse előtti; Tárggyal megegyező állású kép keletkezett F F 2F 2F Leképezés homorú lencsével

19. Látszólagos; Kicsinyített méretű; Lencse előtti; Tárggyal megegyező állású kép keletkezett F F 2F 2F Leképezés homorú lencsével

20. MINDEN ESETBEN Látszólagos; Kicsinyített méretű; Lencse előtti; Tárggyal megegyező állású kép keletkezett Leképezés homorú lencsével

21. Leképezés törvénye f:= fókusztávolság t:= tárgytávolság k:= képtávolság N:= nagyítás mértéke

22. Egy domború lencse fókusztávolsága 20cm. Egy tárgyat 5 cm-re helyezünk el a lencsétől. Hol, milyen természetű és mekkora kép keletkezik? A képtávolság kiszámításához írjuk fel a lencsék leképezés-törvényét, és helyettesítsünk az egyenletbe, majd oldjuk meg! A kép a lencse előtt keletkezik a lencsétől 6,67 cm-re. A kép virtuális természetű, mert k<0. A kép 1,33-szoros nagyítású.

23. Egy domború lencse fókusztávolsága 20cm. Egy tárgyat 20 cm-re helyezünk el a lencsétől. Hol, milyen természetű és mekkora kép keletkezik? A képtávolság kiszámításához írjuk fel a lencsék leképezés-törvényét, és helyettesítsünk az egyenletbe, majd oldjuk meg! Két pozitív szám hányadosa nem lehet zérus. Nem keletkezik kép.

24. Egy domború lencse fókusztávolsága 20cm. Egy tárgyat 30 cm-re helyezünk el a lencsétől. Hol, milyen természetű és mekkora kép keletkezik? A képtávolság kiszámításához írjuk fel a lencsék leképezés-törvényét, és helyettesítsünk az egyenletbe, majd oldjuk meg! A kép a lencse mögött keletkezik a lencsétől 60 cm-re. A kép valódi természetű, mert k>0. A kép 2-szeres nagyítású.

25. Egy domború lencse fókusztávolsága 20cm. Egy tárgyat 40 cm-re helyezünk el a lencsétől. Hol, milyen természetű és mekkora kép keletkezik? A képtávolság kiszámításához írjuk fel a lencsék leképezés-törvényét, és helyettesítsünk az egyenletbe, majd oldjuk meg! A kép a lencse mögöttkeletkezik a lencsétől 40 cm-re. A kép valódi természetű, mert k>0. A kép 1-szeres nagyítású, azaz a képmérete nem változik. (Csak fordított állású)

26. Egy domború lencse fókusztávolsága 20cm. Egy tárgyat 50 cm-re helyezünk el a lencsétől. Hol, milyen természetű és mekkora kép keletkezik? A képtávolság kiszámításához írjuk fel a lencsék leképezés-törvényét, és helyettesítsünk az egyenletbe, majd oldjuk meg! A kép a lencse mögöttkeletkezik a lencsétől 33,33 cm-re. A kép valódi természetű, mert k>0. A kép 0,67-szeres nagyítású, azaz a képmérete 67%-ra változik.

27. Egy domború lencse fókusztávolsága 20cm. Egy tárgyat 120 cm-re helyezünk el a lencsétől. Hol, milyen természetű és mekkora kép keletkezik? A képtávolság kiszámításához írjuk fel a lencsék leképezés-törvényét, és helyettesítsünk az egyenletbe, majd oldjuk meg! A kép a lencse mögöttkeletkezik a lencsétől 24 cm-re. A kép valódi természetű, mert k>0. A kép 0,2-szeres nagyítású, azaz a képmérete 20%-ra változik.

28. Egy homorú lencse fókusztávolsága 20cm. Egy tárgyat 5 cm-re helyezünk el a lencsétől. Hol, milyen természetű és mekkora kép keletkezik? A képtávolság kiszámításához írjuk fel a lencsék leképezés-törvényét, és helyettesítsünk az egyenletbe, majd oldjuk meg! A kép a lencse előtt keletkezik a lencsétől 4 cm-re. A kép virtuális természetű, mert k<0. A kép 0,8-szoros nagyítású, azaz 80%-ra kicsinyít a lencse.

29. Egy homorú lencse fókusztávolsága 20cm. Egy tárgyat 20 cm-re helyezünk el a lencsétől. Hol, milyen természetű és mekkora kép keletkezik? A képtávolság kiszámításához írjuk fel a lencsék leképezés-törvényét, és helyettesítsünk az egyenletbe, majd oldjuk meg! A kép a lencse előtt keletkezik a lencsétől 10 cm-re. A kép virtuális természetű, mert k<0. A kép 0,5-szoros nagyítású, azaz 50%-ra kicsinyít a lencse.

30. Tükrök leképezése

31. Tükör • A tükör jó fényvisszaverő képességgel bíró, görbült vagy sík felület, ami elég sima ahhoz, hogy a visszavert fénysugarakból kép keletkezzen. • A tükröző felület egyenetlenségei ezért nem lehetnek nagyobbak, mint a visszavert fény hullámhossza. Egy egyenetlen fehér fal szintén visszaveri a fényt, de szét is szórja a tér minden irányába. A visszaverődés és az átlátszóság hat a keletkezett kép fényességére és színére. • A nem látható elektromágneses sugarak számára szintén készíthetők tükröző felületek, tükrök.

32. Domború tükrök • A domború, más néven konvex tükrök főleg a közlekedés céljait szolgálják. Képalkotásuk a konkáv lencsékére hasonlít. • A nehezen belátható kereszteződésekben és lehajtókon a mindkét egymásra merőleges tengely mentén görbült domború tükrök segítik az áttekintést. • Formájuk lehetővé teszi, hogy az egyébként belátható területnél nagyobb területet mutassanak meg. A járművek oldal- és visszapillantó tükreivel a vezető anélkül figyelheti meg a mögötte haladó forgalmat, hogy hátra kellene fordulnia. • Ezek a tükrök egy tengely mentén görbültek. Ez a görbület megnöveli a látószöget, és segít belátni a holtterét.

33. Homorú tükrök • Homorú, más néven konkáv tükröket több célra is használnak. • A borotválkozó- és a kozmetikai tükrök esetén a felhasználó a gyújtótávolságon belülre kerül, így a tükör nagyítóként viselkedik. a kérdéses területről nagyított látszólagos kép keletkezik. • Reflektorok esetében a fókuszsíkba helyezett fényforrás intenzitása koncentrálható meghatározott irányba.

34. Kémtükrök • A kémtükrök olyan tükrök, amik az egyik oldalról nézve átlátszók, a másik oldalról nézve normál tükrök, így az egyik szobából meg lehet figyelni a másik szobában tartózkodókat, míg az ottaniak csak saját tükörképüket látják a tükörben. • Ezek a tükrök vékony fémréteget kapnak. Csak úgy tudnak működni, hogy a megfigyelt oldalon világos, a megfigyelőén pedig sötét van. • Ha a két szoba ugyanolyan világos, akkor a megfigyelő oldalról érkező fény csak másodjára tudja átlépni a tükröt. • A megfigyelő oldaláról nézve a tér sötét, de minden jól látható. A megfigyelt oldalról az áttekintés világos, csak a kontúrok látszanak. • Használják szembesítésre, szellemvasutakon, és a beosztottak megfigyelésére.

35. Domború tükör képalkotása A széttartó fénysugarak nem alkotnak valódi képet, de a meghosszabbításuk metszik egymást. A kép ebben a metszéspontban keletkezik. Rajzoljuk meg az optikai tengelyt! Az optikai tengellyel párhuzamos fénysugára tükör felületén úgy verődik vissza, mintha… Rajzoljuk meg a tárgyat! …úgy verődik vissza, mintha a középpontból indult volna ki. Rajzoljuk meg a Domború tükröt! Rajzoljuk meg a tükör középpontját (o), és a (F) fókuszpontját! A tükör középpontjába irányuló fénysugár … …mintha a fókuszpontból indulna. A domború tükör képalkotása: • A kép látszólagos, kicsinyített, tárggyal megegyező állású.

36. Homorú tükör képalkotása t < f A széttartó fénysugarak nem alkotnak valódi képet, de a meghosszabbításuk metszik egymást. A kép ebben a metszéspontban keletkezik. Rajzoljuk meg a tükör középpontját (o), és a (F) fókuszpontját! Rajzoljuk meg az optikai tengelyt! Rajzoljuk meg a tárgyat fókusztávolságon belül (t<f)! Az optikai tengellyel párhuzamos fénysugára tükör felületén a F fókuszponton át verődik vissza. … a tükör felületéről az (O) ponton keresztül.. verődik vissza Rajzoljuk meg a Homorú tükröt! A tükör középpontjából induló fénysugár … A homorú tükör képalkotása (t < f esetben): • A kép látszólagos, nagyított, tárggyal megegyező állású.

37. Homorú tükör képalkotása t = f Rajzoljuk meg az optikai tengelyt! … a tükör felületéről az (O) ponton keresztül.. verődik vissza Rajzoljuk meg a tükör középpontját (o), és a (F) fókuszpontját! Rajzoljuk meg a Homorú tükröt! A visszavert fénysugarak párhuzamosak, meghosszabbításuk sem metszik egymást, Az optikai tengellyel párhuzamos fénysugára tükör felületén a F fókuszponton át verődik vissza. A tükör középpontjából induló fénysugár … Rajzoljuk meg a tárgyat a F fókuszpontba (t =f)! A homorú tükör képalkotása (t = f esetben): • A párhuzamos fénysugarak nem metszik egymást.NEM KELETKEZIK KÉP.

38. Homorú tükör képalkotása 2f > t > f A visszavert fénysugarak összetartóak,kép a visszavert fénysugarak metszéspontjában keletkezik. Rajzoljuk meg a tárgyat a fókusztávolságon túl de a kétszeres fókusztávolságon belül! (2f>t >f)! Rajzoljuk meg az optikai tengelyt! … a tükör felületéről az (O) ponton keresztül.. verődik vissza Rajzoljuk meg a tükör középpontját (o), és a (F) fókuszpontját! Az optikai tengellyel párhuzamos fénysugára tükör felületén a F fókuszponton át verődik vissza. Rajzoljuk meg a Homorú tükröt! A tükör középpontjából induló fénysugár … A homorú tükör képalkotása (2f > t > f esetben): • A kép VALÓDI, nagyított, tárggyal ellenkező/ fordított állású..

39. Homorú tükör képalkotása 2f = t A visszavert fénysugarak összetartóak,kép a visszavert fénysugarak metszéspontjában keletkezik. Rajzoljuk meg a tárgyat a kétszeres fókusztávolságba (O-ba)! (2f = t)! Rajzoljuk meg az optikai tengelyt! … a tükör felületéről az (O) ponton keresztül.. verődik vissza Rajzoljuk meg a tükör középpontját (o), és a (F) fókuszpontját! Rajzoljuk meg a Homorú tükröt! Az optikai tengellyel párhuzamos fénysugára tükör felületén a F fókuszponton át verődik vissza. A tükör középpontjából induló fénysugár … A homorú tükör képalkotása (2f = t esetben): • A kép VALÓDI, tárggyal megegyező méretű, tárggyal ellenkező/ fordított állású..

40. Homorú tükör képalkotása t > 2f A visszavert fénysugarak összetartóak,kép a visszavert fénysugarak metszéspontjában keletkezik. Rajzoljuk meg a tárgyat a kétszeres fókusztávolságnál távolabb (O ponton túl)! ( t > 2f)! Rajzoljuk meg az optikai tengelyt! Rajzoljuk meg a tükör középpontját (o), és a (F) fókuszpontját! Rajzoljuk meg a Homorú tükröt! Az optikai tengellyel párhuzamos fénysugára tükör felületén a F fókuszponton át verődik vissza. A tükör középpontjából induló fénysugár … … a tükör felületéről az (O) ponton keresztül.. verődik vissza A homorú tükör képalkotása (t > 2f esetben): • A kép VALÓDI, kicsinyített méretű, tárggyal ellenkező/ fordított állású..

41. Egy domború tükör fókusztávolsága 20cm. Egy tárgyat 5 cm-re helyezünk el a lencsétől. Hol, milyen természetű és mekkora kép keletkezik? A képtávolság kiszámításához írjuk fel a lencsék leképezés-törvényét, és helyettesítsünk az egyenletbe, majd oldjuk meg! A kép a tükör előtt keletkezik a tükörtől 4 cm-re. A kép virtuális természetű, mert k<0. A kép 0,8-szoros nagyítású.

42. Egy homorú tükör fókusztávolsága 20cm. Egy tárgyat 30 cm-re helyezünk el a lencsétől. Hol, milyen természetű és mekkora kép keletkezik? A képtávolság kiszámításához írjuk fel a lencsék leképezés-törvényét, és helyettesítsünk az egyenletbe, majd oldjuk meg! A kép a tükör mögött keletkezik a tükörtől 60 cm-re. A kép valódi természetű, mert k>0. A kép 2-szeres nagyítású.

43. Egy homorú tükör fókusztávolsága 20cm. Egy tárgyat 40 cm-re helyezünk el a lencsétől. Hol, milyen természetű és mekkora kép keletkezik? A képtávolság kiszámításához írjuk fel a lencsék leképezés-törvényét, és helyettesítsünk az egyenletbe, majd oldjuk meg! A kép a tükör mögöttkeletkezik a tükörtől 40 cm-re. A kép valódi természetű, mert k>0. A kép 1-szeres nagyítású, azaz a képmérete nem változik. (Csak fordított állású)

44. Egy domború tükör fókusztávolsága 20cm. Egy tárgyat 40 cm-re helyezünk el a lencsétől. Hol, milyen természetű és mekkora kép keletkezik? A képtávolság kiszámításához írjuk fel a lencsék leképezés-törvényét, és helyettesítsünk az egyenletbe, majd oldjuk meg! A kép a tükör mögöttkeletkezik a tükörtől 13,33 cm-re. A kép látszólagos természetű, mert k<0. A kép 1/3-szeres nagyítású, azaz a képmérete harmadára csökkent.