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Raggi cosmici e relatività.

Raggi cosmici e relatività. . Prof. Antonio Di Muro L.S. “G. Bruno” Torino. Postulati della relatività speciale: . Le leggi della fisica assumono la stessa forma in ogni sistema di riferimento inerziale.

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Raggi cosmici e relatività.

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Presentation Transcript

  1. Raggi cosmici e relatività. Prof. Antonio Di Muro L.S. “G. Bruno” Torino

  2. Postulati della relatività speciale: • Le leggi della fisica assumono la stessa forma in ogni sistema di riferimento inerziale. • La velocità della luce nel vuoto è indipendente dal moto dell’osservatore o della sorgente.

  3. Dilatazione dei tempi

  4. Osservatore A nell’auto L v • t A = 2 L / c • Gli eventi “emissione” e “ricezione” del segnale avvengono nello stesso luogo.

  5. Osservatore B al suolo Gli eventi “emissione” e “ricezione” del segnale avvengono in luoghi diversi.

  6. L • t A = 2 L / c x = v  t B c = costante  t B = 2 L’ / c

  7. Da cui, eliminando L si ha: dove è il fattore relativistico.

  8. t A è detto tempo proprio  Il tempo proprio e’ misurato dall’osservatore che vede avvenire gli eventi nello stesso luogo.

  9. “ per l’osservatore in movimento il tempo scorre più lentamente ” Questa affermazione non è corretta

  10. Il tempo tra due eventi è minore per l’osservatore che vede gli eventi avvenire nello stesso luogo

  11. Contrazione delle lunghezze

  12. Misura della lunghezza di un’auto A B

  13. T2A T1A T2B T1B Sull’auto gli eventi “inizio-fine” della misura della lunghezza dell’auto, avvengono in luoghi diversi. Per l’osservatore B al suolo gli stessi eventi avvengono nello stesso luogo.

  14. L’orologio di A misura il tempo TA = T2A  T1A L’orologio di B misura il tempo TB = T2B  T1B, ma TB è un tempo proprio. TA =  TB LA = v TA , LB = v TB Il rapporto fornisce:

  15. LA =  LB per cui LA > LB La lunghezza di un oggetto, lungo la direzione del moto, è più corta per un osservatore che non è a riposo con l’oggetto.

  16. L L’ L’ L O O Contrazione O’

  17. O O’

  18. I muoni

  19. I raggi cosmici creano nell'alta atmosfera i muoni.I muoni si muovono ad una velocità prossima a quella della luce c = 3 10 8 m/s. Il muone dopo una vita media = 2.2 10 - 6 s decade in Supponendo di porre la loro velocità proprio uguale a c allora dovrebbero percorrere uno spazio = 3 10 8 m/s * 2.2 10 - 6 s = 660 metri.

  20. invece i muoni vengono rilevati normalmente sulla superficie terrestre.Come fanno i muoni ad arrivare a terra?

  21. La spiegazione è puramente relativistica.

  22. Muone baby Produzione e decadimento del muone avvengono in luoghi diversi per l’osservatore sulla Terra. Dilatazione del tempo Mr. Muone Terra

  23. Terra Produzione e decadimento del muone avvengono nello stesso luogo per il muone. Il righello muone-Terra non è a riposo per il muone. Contrazione delle lunghezze. 264 m 396 m 528 m 660 m 12 km 09 km 06 km 03 km 0 km 132 m 0 m 15 km Muone baby Mr. Muone

  24. La velocità dei muoni è dell’ordine di v = 0.9992 c Il fattore relativistico è quindi:

  25. Il tempo di vita del muone misurato sulla Terra diventa: t =   = 25 x 2.2 10 – 6 = 5.5 10 – 5 s e lo spazio percorso dal muone è: S = v t = 0.992 c x 5.5 10 – 5  16 km.

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