1 / 17

Площадь параллелограмма

Площадь параллелограмма. Площадь геометрической фигуры. Площадью геометрической фигуры называется величина , характеризующая размер данной фигуры. ПОВТОРИМ! Основные свойства площадей геометрических фигур. - Любая плоская геометрическая фигура имеет площадь .

kiet
Télécharger la présentation

Площадь параллелограмма

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Площадь параллелограмма

  2. Площадь геометрической фигуры Площадью геометрической фигуры называется величина, характеризующая размер данной фигуры.

  3. ПОВТОРИМ!Основные свойства площадей геометрических фигур - Любая плоская геометрическая фигура имеет площадь. - Эта площадь – единственная. - Площадь любой геометрической фигуры выражается положительным числом. - Площадь фигуры равна сумме площадей частей,на которые она разбивается.

  4. Свойства площадей F1 F2 1) F = F S =S 2) S = S + S + S F 1 F 2 1 2 S S 3 1 S 1 2 3 2

  5. Это интересно! Определение площадей геометрических фигур - одна из древнейших практических задач. Правильный подход к их решению был найден не сразу. Один из самых простых и доступных способов вычисления площадей был открыт Евклидом. При вычислении площадей он использовал простой прием, называемый методом разбиения.

  6. В С А D Четырёхугольник АВСD – параллелограмм, если 1признак: АВ= CD и АВ || CD (АD =СВ и АD || СВ)

  7. В С А D Четырёхугольник АВСD – параллелограмм, если 2 признак: АВ= CD АD =СВ

  8. В С А D Четырёхугольник АВСD – параллелограмм, если 3 признак: АС и ВD пересекаются и АО = ОС, ВО = ОD О

  9. Условимся одну из сторон параллелограмма называть основанием, а перпендикуляр, проведенный из любой точки противоположной стороны к прямой,содержащей основание, - высотой параллелограмма.

  10. Итак, площадь параллелограмма… B C S(АВСD)= AD · BH S(АВСD)= CD · BK К A H D AD – сторона параллелограмма (основание) ВН - высота или CD –основание, ВК - высота Площадь параллелограмма равна произведению длины его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

  11. Вывод формулы площади параллелограмма. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, проведенную к этой стороне. Теорема: B C Дано: АВСD – параллелограмм, ВН – высота Доказать: S(ABCD)= AD · BH Доказательство: проведем еще одну высоту параллелограмма – отрезок СК и рассмотрим треугольники АВН и DСК. H D K A Они прямоугольные и равны по гипотенузе и острому углу (гипотенузы АВ и СD равны как противоположные стороны параллелограмма, углы ВАH и CDK равны как соответственные). Значит, площади треугольников равны. S(ABCD)=S(ABH)+S(HBCD) S(HBCK) = S(HBCD)+S(DCK) S(ABCD)=S(HBCK) , S(ABH)=S(DCK) S(HBCK)= HK · BH, так как НВСК – прямоугольник; так как AD = BC = HK, то S(ABCD)= HK · BH = AD · BH . Итак, S(ABCD)= AD · BH . Теорема доказана.

  12. Решите задачи

  13. ha а В С hb Sпарал.=а·ha b Sпарал.=b·hb А D 1) Найдите S, если а = 15 см, ha = 12 см. 2) Пусть S = 34 см2, hb = 8,5 см, найдите b. 3) АD = 14 см, АВ = 12см, ∠А = 30º. Найдите S.

  14. Задача Дано: ABCD - параллелограмм BH = 5см, S = 40 см Найти: AD B C 2 ABCD 5 A D H

  15. Задача Дано: АВСD – параллелограмм, h , h - его высоты. АD = a = 8 см, DC = b = 12 см, h = 6 см. Найти: h . В С h 2 1 2 F 6 12 1 2 8 D А H

  16. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

  17. Выполнила: ученица 8Б класса Трофимова Мария

More Related