第三章

第三章 預測

學習目標 列舉一個好的預測中所需要的元素。概述預測過程的步驟。描述三種以上的定性預測技術，並且說明其優點與缺點。比較定性與定量的預測方法。簡單描述平均法、趨勢與季節法以及迴歸分析法，並解決基本的問題。描述二種預測精確性的衡量方式。描述二種評估與管制預測的方法。了解在選擇預測技術時的主要考量因素。

目前情況 的條件與因素過去類似情況的處理經驗預測 • 對一個變數的未來數值（例如需求）所做的陳述。 • 必須考慮二種資訊：

企業組織中運用預測的例子 • 會計 • 財務 • 人力資源 • 行銷 • 管理資訊系統 • 作業 • 產品與服務設計

各種預測技術的特徵 • 預測技術通常假設過去存在的因果系統，未來將繼續存在。 • 預測很少完美無缺。 • 整體項目的預測會比單一預測更為精確。 • 隨著預測時間的範圍愈廣，即增加時間幅度，預測精確性會減少。

優良預測的因素 • 預測有時間性。 • 預測必須精確，並應該說明其精確程度。 • 預測必須具備可靠性。 • 預測必須具備有意義的計量單位。 • 預測必須書面化。 • 預測技術必須容易了解、容易使用。 • 預測必須符合成本效益。

預測過程的步驟 • 決定預測的目的與何時需要預測。 • 建立預測所需的時間幅度。 • 選擇預測方法。 • 蒐集與分析適當的資料。 • 準備預測。 • 檢視預測。

三種預測的技巧 • 判斷預測法。 • 時間序列預測法。 • 關聯性模型。

判斷的預測 • 主管的意見 • 銷售員的意見 • 消費者調查 • 其他方法 • 德菲法

時間序列的預測(1/3) • 可能的時間序列圖形 • 趨勢 • 季節性 • 循環 • 不規則變動 • 隨機變動

時間序列的預測(2/3) • 天真預測法 • 使用前一期數值當作預測基礎。 • 優點：不需任何成本、方法簡單迅速；因為不用分析資料，也很容易了解。 • 缺點：不能提供高精確度的預測，可作為其他預測方法的成本與精確度的比較標準。

時間序列的預測(3/3) • 平均法分析技術 • 移動平均法 • 加權平均法 • 指數平均法

平均法分析技術(1/3) • 移動平均法 • 使用數個近期的實際資料來產生預測值。

平均法分析技術(2/3) • 加權平均法 • 與移動平均法不同之處是愈近期的資料，給定的權重愈大。 • 權重的選擇通常要使用試誤法。

平均法分析技術(3/3) • 指數平滑法 • 每一個新預測值以前一個預測值為基礎，再加上預測值與實際值差額的百分比。 • 誤差調整的速度是由平滑常數α決定。平滑常數愈接近0，則預測誤差調整的速度愈慢（愈平滑）。相反地，平滑常數愈接近1，則反應愈大，平滑程度愈小。

時間序列的預測(1/3) • 趨勢分析技術 • 建立一個方程式來適當地描述趨勢。

時間序列的預測(2/3) • 趨勢調整指數平滑法 • 為指數平滑法的變形，當時間序列顯示出線性趨勢時使用，或稱為雙重平滑法。 • 適用於資料在平均值上下變動、呈階梯式或漸近式的變動。

時間序列的預測(3/3) • 季節性分析技術 • 某種事件發生的時間序列呈現規則的上下反覆變動。 • 季節性：規則的年度變動。 • 季節變動：可以是指每日、每週、每月及其他規則模式的資料。

季節性分析技術 • 季節性有二種不同的模型：加法模型與乘法模型。 • 加法模型：季節性是以數量表示，即時間序列之平均數加上或減去某一數量。 • 乘法模型：季節性以百分比表示，即時間序列值乘以平均趨勢值的某一百分比，又稱為季節相對性。

季節性(1/2) • 加法模型與乘法模型。

季節性(2/2) • 季節相對性：有兩種不同的使用方式。 • 消除時間序列的季節性。 • 在預測中加入季節性。

時間序列的預測 • 循環分析技術 • 與季節變動相似，但時間較長。 • 循環的發生經常是不規則的，由於難以確認轉折點，所以很難從過去的數據預測。

關聯性的預測 • 關聯性技術的重點在於建立出歸納預測變數效果的方程式，主要的分析方法為迴歸。 • 分為簡單線性迴歸和曲線與多元迴歸分析二種。

簡單線性迴歸 • 目的是求出一條直線方程式，使每個資料點與此線的垂直距離平方和最小。 • 此最小平方直線的方程式如下：

簡單線性迴歸(1/2) • 以下的方程式可以計算出係數 a 與 b：

簡單線性迴歸(2/2) • 直線方程式的圖形如下：

迴歸(1/2) • 迴歸在預測的應用與指標的使用有關，以下為常見的指標： • 工廠存貨淨變動量 • 商業銀行放款利率 • 工業產出 • 消費者物價指數 • 躉售物價指數 • 股票市場價格

迴歸(2/2) • 迴歸的相關性衡量二變數之間關係的強度與方向。相關係數 r 的範圍為 -1.00到+1.00。 • 相關係數的平方（）可用來衡量線性迴歸對數據的解釋能力。若　值相當高（例如 .80或以上），表示獨立變數是相依變數的優良預測值。

應用線性迴歸分析的要點(1/2) • 簡單迴歸分析的應用應滿足下列假設： • 在直線附近的變動是隨機的。 • 在直線附近的偏差應為常態分配。 • 只在觀察值的範圍內進行預測。 • 滿足上列假設後，為了得到最佳結果： • 經常將資料繪成圖形，驗證線性關係是否恰當。 • 資料也許會受時間影響，檢查並繪出相依變數相對於時間的圖；若模式發生，則使用時間序列替代迴歸分析，或把時間當作多元迴歸分析的獨立變數。 • 低度相關暗示有其他更為重要的變數。

應用線性迴歸分析的要點(2/2) • 迴歸分析的缺點包括： • 簡單線性迴歸只能用在包含一項獨立變數的線性關係。 • 建立這種關係需要大量的資料，至少超過20個觀測資料。 • 所有觀測值之權重皆相等。

例題 9 • 下表為新房子的銷售與落後三個月的失業率。決定失業水準是否能預測新房子的需求；若能預測，請推導預測方程式。

解答 • 將資料繪於圖上，並觀察資料點的範圍，線性模型似乎是適當的。 • 相關係數 • 迴歸方程式為

曲線與多元迴歸分析 • 適用於包含一個以上的預測變數而不適合線性模型，或簡單線性迴歸不適用，或是存在有非線性關係時。 • 雖然這些分析超出範圍，但仍很常使用，並使用電腦計算。

預測的精確度與管制 • 預測的精確度與管制對預測來說是相當重要的層面。 • 要精確地預測這些變數幾乎不可能。 • 指出預測值偏離實際值的程度是相當重要的，這可以讓使用者知道預測的精確度。

預測誤差 • 觀察預測誤差以確定誤差是否在合理的範圍之內。 • 預測誤差是針對給定的期數，實際值與預測值的差。因此，誤差＝實際值－預測值

預測精確度 • 常用來衡量歷史誤差方法： • 平均絕對偏差（MAD） • 均方誤差（MSE） • 平均絕對百分比誤差（MAPE）

平均絕對偏差（MAD） • MAD是絕對預測誤差的平均值。

均方誤差（MSE） • MSE 是預測誤差平方的平均值。

平均絕對百分比誤差（MAPE） • MAPE 是絕對百分比誤差的平均值。

例題10 • 使用下列資料計算 MAD、MSE 和 MAPE 。

實際值 解答使用表格內的數字，計算過程為： • 它們之間的差異在於 MAD 對所有誤差的權重都相等，MSE 誤差權重是根據其平方值，而MAPE 則是根據相對誤差。

預測的管制(1/2) • 追蹤並分析這些預測誤差，有助於檢視預測是否適當。 • 管制圖是用來偵測非隨機誤差的絕佳工具。

預測的管制(2/2) • 非隨機性的範例

管制圖 • 誤差分配的標準差估計值就是MSE的平方根。 • 管制圖有下列基本假設：當誤差為隨機分配時，誤差會是常態分配，且平均值在 0 的附近。　因此　管制上限：　　　　管制下限：　　　　管制界限：

追蹤訊號 • 累積預測誤差與相關的平均絕對偏差（即MAD）的比，目的在偵測誤差的偏差。 • 追蹤訊號的值可正可負，若為 0 則最理想，通常　　　為可接受的值。

選擇預測技巧 • 選擇預測技巧的二個重要因素： • 成本 • 精確性 • 最佳的預測不一定是精確度最高或成本最低的，而是管理者認定的精確度與成本之最佳組合。 • 其他考慮的因素有：歷史資料之使用性、電腦資料之可使用性、決策者使用預測技術之能力、蒐集資料之時間、分析資料並籌劃預測之時間。

使用預測資訊與使用電腦預測 • 管理者對預測可能採取反應或先制的方法。 • 在準備定量資料預測上，電腦扮演很重要的角色，它讓管理者快速建立及修正預測，而且沒有手動計算的負擔。

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