Navigazione autonoma di robot in ambiente sconosciuto

1. Navigazione autonoma di robot in ambiente sconosciuto Pietro Salvagnini, 586929 pietro.salvagnini@gmail.com; Francesco Simmini, 586206 francesco.simmini@gmail.com; Michele Stoppa, 586204 stoppa.michele@gmail.com Padova, 19 Febbraio 2009 TexPoint fonts used in EMF. Read the TexPoint manual before you delete this box.: AAAAAAAAAAA

2. E E A Introduzione ABSTRACT • navigazione autonoma di robot in ambiente sconosciuto • N robot esploratori dotati di una piccola telecamera • 1 attore cieco che conosce solo la sua posizione OBBIETTIVO: • individuare un percorso dalla posizione iniziale dell'attore ad un obbiettivo noto, attraverso la costruzione di una mappa dell'ambiente.

3. Filosofia Progettuale • Realismo: utilizzare tutti gli strumenti a disposizione per mantenere il progetto il più generale possibile, limitando l’inserimento di sensori simulati; • Funzionalità: creare un sistema effettivamente funzionante; • Semplicità: cominciare da tecniche semplici, implementabili praticamente, da raffinare solo dopo averne verificato il funzionamento per ottenere risultati;

4. Materiale a disposizione • Calcolatore centrale • Pedana di lavoro Obstacles 2.40m 3.20m • Robot E-puck • Telecamera Logitech Quickcam Telecamera E-puck !

5. Panoramica generale 1 IDEA DI BASE GliExplorer Siano [q θ] le coordinate dell’explorer • Fare una foto e aggiornare la mappa {Mapping} • Algoritmo di esplorazione: [possθoss] {Exploration} • Pianificare un percorso da q a poss{Path-Planning} • Muoversi con controllo in retroazione dagli encoder {Moto} • Correggere la posizione tramite GPS virtuale {Re-locating} • Girarsi in direzione θoss e ricominciare da 1. {Turning} Proseguire finché non avvista l’obbiettivo

6. Panoramica generale 2 IDEA DI BASE L’Actor intanto deve: • aspettare aggiornamenti della mappa {Wait} • calcolare la strada più breve con l'informazione nota a questa a punto, supponendo lo spazio ancora ignoto privo di ostacoli, e decidere se partire {Path-Planning} • se si parte, muoversi fino a dove la mappa è conosciuta {Moto} Proseguire finché non giunge all’obbiettivo

7. ORGANIZZAZIONE: Controllo centralizzato Il pc centrale organizza Schema di controllo a stati Uno stato per ogni robot Un’azione per ogni stato Ad ogni passo si eseguono le N+1 azioni definite dagli stati dei robot Stati: {Mapping} Foto Costruzione mappa {Exploration} Scelta punto successivo {Planning} Trovare il percorso e pianificare {Turning} {Re-locating} {Moving} Lo schema di controllo

8. Lo schema di controllo 1. Mapping 2. Exploration 3. Path-Planning 4. Turning Per pianificare 2. Exploration Se si deve solo girare Per prepararsi al moto 3. Path-Planning 4. Turning 4. Turning 5. Moving 1. Mapping Se non si ha finito 4. Turning Per spostarsi Se si ha finito il moto 5. Re-locating 4. Turning 5. Re-locating Se si ha finito 6. Moving 6. Moving Se non si ha finito

9. Lo schema di controllo • La suddivisione è necessaria per poter tenere un tempo di campionamento basso • Si dividono le operazioni onerose in più fasi • Nonostante tutto: T=2 sec! COMPLICAZIONI • Cono di visuale troppo stretto  3 foto • Alcune operazioni possono prolungarsi  si servono prima i robot in movimento • Stati Actor leggermente diversi

10. MAPPING Costruire mappa dell’ambiente attraverso le misure ottenute dal sensore, la telecamera, posta sui robot esploratori: Rappresentazione della mappa Individuazione degli ostacoli Elaborazione delle misure Aggiornamento della mappa

11. MAPPING- Rappresentazione della mappa Occupancy grid cells Mappa = Matrice Area di 1 cm2 = una cella della mappa P(x):Probabilità di occupazione = valore della cella 0 se la cella è libera 1 se la cella è occupata se la cella non è stata esplorata

12. SENSORE UTILIZZATO: telecamera VGA a colori risoluzione 640 x 480 mProcessore capacità limitate: possibilità di utilizzo 320 x 320 bianco e nero, campionata 8:1, quindi con risoluzione effettiva 40 x 40. Problematiche principali: Adattare alcuni parametri lavorando direttamente sul mprocessore Tempi di trasmissione lunghi ridurre informazione trasmessa Telecamera non adeguatamente fissata MAPPING- Individuazione degli ostacoli

13. MAPPING- Individuazione degli ostacoli MAPPA 2D Sufficiente individuare i bordi orizzontali. Pavimento chiaro ed ostacoli scuri. Per ogni colonna si parte dal basso e quando si trovano due celle scure consecutive si segnala il bordo. VANTAGGI: veloce e funzionale per il nostro problema: si trasmette solo un vettore, non tutta l’immagine SVANTAGGI: Taratura della soglia

14. UTILIZZO DELLA CAMERA MAPPING- Elaborazione della misura ? Obiettivo: definire una trasformazione piano immagine piano su cui si muove il robot

15. GEOMETRIA DELLA CAMERA MAPPING- Elaborazione della misura Da h ed f, parametri della camera, ed y posizione nell’immagine si ottiene distanza ostacolo da camera

16. Riferimento piano immagine Riferimento telecamera Riferimento telecamera Riferimento robot Infine conoscendo la posizione e l’orientazione del robot si ottiene una misura nel sistema di riferimento assoluto MAPPING- Elaborazione della misura

17. RISULTATO: MAPPING- Elaborazione della misura

18. CONSIDERAZIONI E PROBLEMATICHE: Scarsa precisione della misura sopra i 30 pixel, ottima per pixel vicini. Da considerarsi nella tecnica di aggiornamento Si è scelto di posizionare sempre l’ostacolo più vicino possibile al robot, all’interno della regione corrispondente a ciascun pixel MAPPING- Elaborazione della misura

19. MAPPING- Esempio

20. Data una misura m(k) si vuole aggiornare la mappa M(k-1) ottenendo la mappa M(k): MAPPING- Aggiornamento della mappa • Celle di M(k-1) ed esplorate in m(k) prendono il valore che hanno in m(k) • Celle occupate in M(k-1) e libere in m(k) diventano libere in M(k) • Celle libere in M(k-1) ed occupate in m(k) restano libere in M(k) Si fa così perché le misure sono molto conservative. Posso solo vedere ostacoli dove non ci sono

21. Esplorazione ESPLORAZIONE • Assegnare ad ogni robot la successiva posizione di osservazione e la direzione verso cui scattare la foto successiva • Mirata ad individuare un percorso fino al goal • Ridurre il tempo di esplorazione • Ridurre lo spazio percorso

22. Esplorazione PROBLEMI • Gestire una visibilità limitata dei robot ( angolo di visibilità di 28° e lunghezza di visibilità di 40 cm) • Garantire che i robot esplorino l’ambiente con percorsi possibilmente diversi per ottimizzare i tempi • Gestire situazioni complicate, come strade chiuse, o degeneri come goal irraggiungibile,per esempio a causa di passaggi troppo stretti

23. INPUT OUTPUT Esplorazione ALGORITMO DI ESPLORAZIONE

24. Esplorazione ELABORAZIONE PRELIMINARE DELLA MAPPA PER RISOLVERE PROBLEMI DI DIMENSIONE DEI ROBOT SOLUZIONE : ‘ORLARE’ LA MAPPA CIOÈ INGRANDIRE UN PO’ GLI OSTACOLI CON UN FILTRO UNIFORME.

25. Esplorazione NELLA STESSA FASE SI ELABORA LA MAPPA AL FINE DI ELIMINARE CELLE INESPLORATE ISOLATE

26. Esplorazione ALGORITMO DI ESPLORAZIONE

27. Esplorazione • Individuare le celle di frontiera ( frontier cells) tra la zona esplorata e quella sconosciuta, e dividerla in N parti dove N è il numero dei robot esploratori.

28. Esplorazione • Si minimizza un indice di costo J: • Distanza dal goal: si vuole che il robot scelga un punto di frontiera vicino al goal. • Distanza dalla posizione attuale: si desidera che il robot compi percorsi di lunghezza standard. • Distanza dalla posizione dell’altro robot: si vuole che i due robot esplorino zone diverse per ottimizzare i tempi. J1 J2 J3

29. Esplorazione INDICE J

30. Esplorazione Andamento dei tre indici

31. Esplorazione Determinato il punto c che minimizza l’indice J:

32. Esplorazione

33. Esplorazione

34. L’algoritmo di ricerca dei cammini PROBLEMA: individuare un percorso libero tra due punti della mappa la mappa non è completa, si aggiorna SOLUZIONE: ricerca di cammini minimi su ungrafo [Dijkstra (1959)] aggiornamento dinamico del percorso ? algoritmo D* Serve un grafo!

35. 10 Costruzione del grafo SOLUZIONE SEMPLICE: 14

36. L'algoritmo D* (D-star) [A. Stentz: An Optimal and Efficient Path-planning for Partially Known Enviroments] TECNICA: • puntatori per tenere traccia del per-corso • lista apertadei nodi non ottimi • funzioni dicosto attuale e costo minimoper mantenere l’ottimalità IDEA: • mantenere ottimi i nodi più vicini al Goal • propagare i cambiamenti attraverso i vicini

37. Risultato prima chiamata dell’algoritmo Scoperta celle occupate Inserimento nodi nella lista Propagazione ai nodi che li puntavano D*: esempi (1)

38. D*: esempi (2) RISULTATO: • Èstato trovato un nuovo percorso SE POI SI SCOPRE UNA CELLA LIBERA: • La si inserisce nella lista

39. D*: esempi (3) RISULTATO: • In un solo passo il percorso si migliora!

40. Controllo della traiettoria PROBLEMA • Sistema non lineare anolonomo:il robot non si può spostare lateralmente TECNICA MOLTO USATA IN LETTERATURA • Dynamic Feedback Linearization[De Luca, Oriolo, Venditelli; Wmr control via dynamic feedback linearization: Design, implementation, and experimental validation] PROBLEMA • Richiede traiettorie smooth per il calcolo dell’azione di feedforward

41. Il punto più avanti SOLUZIONE SEMPLICE • Il punto B fuori dall’asse delle ruote può compiere cammini con velocità discontinua

42. Legge di controllo • Con le nuove coordinate il modello dell’uniciclo diventa • Si può definire la legge di controllo statica • Con ingressi il sistema diventa lineare • Si può poi introdurre un termine di retroazione Errore di posizione Velocità desiderata

43. LOCALIZZAZIONE TECNICHE PER LA LOCALIZZAZIONE Odometria Errore di misura piccolo ma non scorrelato Già implementata, richiede solo comunicazione con robot Utilizzata per il controllo del moto GPS virtuale costituito da telecamera Errore di misura maggiore ma scorrelato Computazionalmente più oneroso. Effettuata in uno stato apposito al termine del moto

44. RILOCALIZZAZIONE – GPS virtuale Si prende lo sfondo f0 Si prende l’immagine attuale f Si fa la differenza f0 -f INDIVIDUAZIONE DEL ROBOT CERCATO:

45. RILOCALIZZAZIONE Riduzione all’area di interesse Costruzione di “e-puck” medio FILTRAGGIO per ottenere punti a massima correlazione Individuazione del 1o massimo Azzeramento ed Individuazione del 2o massimo

46. RILOCALIZZAZIONE – GPS virtuale Determinazione dell’angolo Dq tra la posizione del robot prima della localizzazione e quella corretta: coincide con l’errore sull’orientazione iniziale CORREZIONE DELL’ANGOLO tramite 2 localizzazioni successive

49. RISULTATI