1 / 47

GRUP KARAR VERME

GRUP KARAR VERME. Dr. Y. İlker TOPCU www.ilkertopcu. net www. ilkertopcu .org www. ilkertopcu . info www. facebook .com/ yitopcu twitter .com/ yitopcu. Özgür Kabak. İTÜ İşletme Fakültesi, Endüstri Müh. Bölümü kabak@itu.edu.tr 0212 29313 00 / 2039. Program. KARAR VERME?.

kiora
Télécharger la présentation

GRUP KARAR VERME

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. GRUP KARAR VERME Dr. Y. İlker TOPCU www.ilkertopcu.net www.ilkertopcu.org www.ilkertopcu.info www.facebook.com/yitopcu twitter.com/yitopcu

  2. Özgür Kabak • İTÜ İşletme Fakültesi, Endüstri Müh. Bölümü • kabak@itu.edu.tr • 0212 29313 00 / 2039

  3. Program

  4. KARAR VERME? • Algılanan ihtiyaçları karşılamak için tasarlanmış seçimlerdir (Kleindorferet al., 1993). • Karar vericinin (KV) kendi hedef veya hedeflerine göre bir alternatifi veya bir alternatif kümesini seçmesi (Evren and Ülengin, 1992) • Çok kriterler karakterize edilen alternatifleri seçme, veya sıralama problemini çözmedir (Topcu, 1999)

  5. GRUP KARAR VERME? • Birden fazla kişinin yer aldığı bir karar problemidir (Lu et al., 2007). • Grup üyelerinin kendi düşünceleri ve motivasyonları vardır, ortak bir problemi çözmek istemektedirler ve müşterek bir karara ulaşma niyetindedirler. (Hwangand Lin, 1987). • Problem artık tek bir karar vericiye göre en iyi alternatifi seçmek değildir. • Kullanılacak yöntem farklı çıkar gruplarının çatışmalarını, farklı amaç ve hedefleri, değişik kriterleri, politik davranışları vs. dikkate alacak şekilde genişletilmelidir.

  6. GRUP KARAR VERME • İçerik Odaklı yaklaşımlar • Problemin içeriğine odaklanır. Verilen sosyal veya grup kısıtlamaları veya amaçlar doğrultusunda en iyi veya tatmin edici bir çözüm bulmaya çalışır. • Süreç odaklı yaklaşımlar • Grup kararını verme sürecine odaklanır. Temel amaç yeni fikirler üretmek örtülü bilgileri açığa çıkarmaktır.

  7. İÇERİK ODAKLI YÖNTEMLER • Bu yöntemler aşağıdaki varsayımlar altında kullanılır: • Grubu oluşturan tüm katılımcılar aynı alternatif kümesini paylaşırlar. Değerlendirme kriterleri katılımcılar için aynı olmak zorunda değildir. • Grup karar verme sürecinden önce her bir karar verici veya grup üyesi kendi tercihleri ile ilgili değerlendirmeyi yapmış olmalıdır. • Bu tip bir analizin sonucunda alternatiflerin puanlaması, sıralaması veya alternatifler arası üstünlük ilişkisi elde edilir.

  8. İÇERİK ODAKLI YÖNTEMLER • Örtülüçokölçütlüdeğerlendirme • (SosyalSeçimTeorisi) • Açıkçokölçütlüdeğerlendirme • Oyun teorisi

  9. SOSYAL SEÇİM TEORİSİ • Oylama • Sosyal Seçim Fonksiyonları

  10. OYLAMA YÖNTEMLERİ • Sıralamaya Dayanmayan Oylama • Tercihsel Sıralama

  11. SIRALAMAYA DAYANMAYAN OYLAMA • İki adaydan birinin seçilmesi • Çok sayıda adaydan birinin seçilmesi • Birden fazla sayıda adayın seçilmesi

  12. İKİ ADAYDAN BİRİNİN SEÇİLMESİ • Basit Çoğunluk • Seçmenin sadece bir oy hakkı vardır • Oylama sonucunda daha fazla oy alan kazanır

  13. ÇOK SAYIDA ADAYDAN BİRİNİN SEÇİLMESİ • Basit Çoğunluk • En çok oyu alan oylamayı kazanır • Çoğunluk Temsili • Tekrarlı Seçim Adaylardan birisi mutlak çoğunluğu sağlayıncaya kadar oylamaya devam edilir. • İkinci Seçim Birinci turda bir adayın seçilebilmesi için mutlak çoğunluğu sağlaması gerekir Aksi takdirde en fazla oyu alan iki aday ikinci oylama turuna geçer. Bu turda ise basit çoğunluk yöntemi geçerlidir. Yani en fazla oyu alan aday oylamayı kazanır.

  14. BİRDEN FAZLA SAYIDA ADAYIN SEÇİLMESİ • Tek, Transfer Edilemeyen Oy Her seçmenin bir oy hakkı vardır Oylama sonunda en fazla oyu alan adaylar kazanırlar • Çoklu Oy Seçmenler seçilecek aday sayısı kadar oy kullanabilirler Bir seçmen bir adaya en fazla bir oy verebilir • Kısıtlı Oy Her seçmen seçilecek aday sayısından daha az sayıda oya sahip Bir seçmen bir adaya en fazla bir oy verebilir

  15. BİRDEN FAZLA SAYIDA ADAYIN SEÇİLMESİ • Birikimli Oy Seçmenler seçilecek aday sayısı kadar oy kullanabilirler Oylarının tümünü bir adaya verebilirler veya adaylar arasında paylaştırabilirler • Liste Sistemleri Seçmenler adaylar yerine aday listelerini seçerler • En Yüksek Ortalama (d’Hondt’s kuralı) • En Büyük Kalan

  16. BİRDEN FAZLA SAYIDA ADAYIN SEÇİLMESİ • Onay Oylaması Her seçmen istediği kadar adaya oy verebilir Bir seçmen bir adaya en fazla bir oy verebilir

  17. SEÇİM ÖRNEĞİ • Bir seçim bölgesinde 200.000 seçmen 5 sandalye için oy veriyor. • Dört partinin listelerinin aldığı oylar: A 86.000 B 56.000 C 38.000 D 20.000

  18. /3 /2 EN YÜKSEK ORTALAMA YÖNTEMİ İLE ÇÖZÜM • Sandalyeleri en yüksek oy ortalamasına sahip olan listeye birer birer atamak. • Başlangıçta bölen sayısı 1, daha sonraki adımlarda bölen sayısı o listenin o ana kadar kazandığı sandalye sayısının bir fazlası

  19. EN BÜYÜK KALAN YÖNTEMİ İLE ÇÖZÜM • İlk aşamada toplam oy sayısı toplam sandalye sayısına bölünerek seçim katsayısı hesaplanır • Daha sonra her listenin kazandığı oy sayısı seçim katsayısına bölünür ve her birine katsayıya ulaştığı sayı kadar sandalye verilir • Yerini bulmayan sandalyeler için en büyük kalan hesaplanır ve dağılım bu değere göre yapılır 200,000 / 5 = 40,000

  20. SIRALAMAYA DAYANMAYAN OYLAMANIN DEZAVANTAJLARI • Ne derece adil oldukları ve seçmenin isteğini ne kadar temsil ettikleri yönünde ciddi kuşkular var • Seçmenlerin sadece hangi adayın daha fazla seçilmesini istediklerini gösterebildikleri bir oylama değil aynı zamanda adaylar arasındaki tercih sıralamasını gösterebilecekleri bir oylama şeklinde olmalıdır. • Tercihsel sıralama yapılmazsa adaletsizlikler olabilir: Oylama paradoksları (Dodgson’ın üç örneği)

  21. DODGSON’IN 1. ÖRNEĞİ • Basit çoğunlukta aykırı durum: Aday A ve B

  22. DODGSON’IN 2. ÖRNEĞİ • Mutlak çoğunlukta aykırı durum: Aday A ve B

  23. DODGSON’IN 3. ÖRNEĞİ • İkinci seçimde aykırı durum: A adayı elenir

  24. TERCİHSEL SIRALAMA Seçmen önce seçim pusulası üzerinde en çok tercih ettiği aday için 1 rakamını, ikinci tercihi olan aday için 2 rakamını yazar ve diğer tüm adayları bu yöntemle kağıt üzerinde sıralar Oylama sonunda tüm oylar sayılır, bireysel tercihler basit çoğunluk kuralı ile birleştirilerek grup kararına dönüştürülür: • Tercih (Basit Çoğunluk) xPy: #(i:xPiy) > #(i:yPix) • Zayıf Tercih xRy: #(i:xPiy) ≥ #(i:yPix) • Kayıtsızlık xIy: #(i:xPiy) = #(i:yPix)

  25. TERCİHSEL SIRALAMA • İkiden fazla aday olma durumu • Condorcet İlkesinegöre eğer bir aday basit çoğunluğa göre diğer tüm alternatiflerden daha iyi ise bu aday Condercet galip olur ve oylama paradoksu oluşmaz.

  26. TERCİHSEL SIRALAMA ÖRNEĞİ • 100 seçmenin oy kullandığı bir seçimde 3 aday var: 38 seçmen: a P c P b 32 seçmen: b P c P a 27 seçmen: c P b P a 3 seçmen: c P a P b • Tüm adaylar ayrı ayrı ikili değerlendirilir: a P b: 41 oy; b P a 59 oy a P c: 38 oy; c P a 62 oy c P b P a b P c: 32 oy; c P b 68 oy C Condorcet galiptir.

  27. TERCİHSEL SIRALAMANIN AVANTAJI • Önceki örnek için sıralamaya dayanmayan sistem kullanılsaydı: 38 seçmen: a P c P b 32 seçmen: b P c P a 27 seçmen: c P b P a 3 seçmen: c P a P b a adayı 38 oy b adayı 32 oy c adayı 27+3=30 oy Basit Çoğunluk Mutlak çoğunluk 51 oy: a ve b ikinci tura kalır (Tercih sıralamaları değişmiyor) İki Turlu a adayı 41 oy b adayı 59 oy

  28. TERCİHSEL SIRALAMANIN DEZAVANTAJI • İkiden fazla seçenekli durumda, seçenekler arasında geçişgenlik (transitivity) olmasını engelleyen sırasal döngüler olabilir 23 oy: a P b P c 17 oy: b P c P a 2 oy: b P a P c 10 oy: c P a P b 8 oy: c P b P a b P c (42>18), c P a (35>25), a P b (33>27) Oylama paradoksu

  29. TERCİHSEL SIRALAMANIN DEZAVANTAJI • Tercihlerin birleştirilmesi uyumsuz olabilir

  30. SOSYAL SEÇİM FONKSİYONLARI • Condorcet • Borda • Copeland • Nanson • Dodgson • Özvektör • Kemeny

  31. SOSYAL SEÇİM FONKSİYONLARI İÇİN SEÇİM ÖRNEĞİ • 100 seçmenin tercihsel sıralamaları 38 oy: ‘a P b P c’ 28 oy: ‘b P c P a’ 17 oy: ‘c P a P b’ 14 oy: ‘c P b P a’ 3 oy: ‘b P a P c’

  32. b P a P c CONDERCET FONKSİYONU • Adaylar fC değerlerine göre sıralanırlar fC(x) = min #(i: x Pi y) ‘a P b’ 55 oy ve ‘b P a’ 45 oy ‘a P c’ 41 oy ve ‘c P a’ 59 oy ‘b P c’ 69 oy ve ‘c P b’ 31 oy yA\{x}

  33. b P a P c BORDA FONKSİYONU • Adaylar fB değerlerine göre sıralanırlar fB(x) =  #(i: x Pi y) yA \{x}

  34. BORDA FONKSİYONU (alternatif yöntem) • Son sırada olan adaya 0 puan, sondan bir önceki sıradakine 1 puan, ...., birinci olan adaya m-1 puan vererek; adayların aldığı puanların toplanmasıdır a: 2 * 38 + 0 * 28 + 1 * 17 + 0 * 14 + 1 * 3 = 96 b: 2 * ( 28 + 3 ) + 1 * ( 38 + 14 ) + 0 * 17 = 114 c: 2 * ( 17 + 14 ) + 1 * 28 + 0 * ( 38 + 3 ) = 90

  35. COPELAND FONKSİYONU • Adaylar fCP değerlerine göre sıralanırlar • fCP(x), x adayının diğer adaylara kaç kez çoğunluk kuralına göre tercih edildiği ile kaç kez tercih edilmediği arasındaki fark fCP(x) = #(y: yA  x P y) – #(y: yA y P x) #(i: a Pi b) = 55 > #(i: b Pi a) = 45 ‘a P b’ #(i: a Pi c) = 41 < #(i: c Pi a) = 59 ‘c P a’ #(i: b Pi c) = 69 > #(i: c Pi b) = 31  ‘b P c’ fCP(a) = 1 –1 = 0; fCP(b) = 1 –1 = 0; fCP(c) = 1 –1 = 0 • Üç aday arasında kayıtsızlık

  36. COPELAND FONKSİYONU (başka örnek) 38 seçmen: a P c P b 32 seçmen: b P c P a 27 seçmen: c P b P a 3 seçmen: c P a P b Çoğunluk tercihi ile ilgili yargılar: ‘b P a’, ‘c P a’ ve ‘c P b’ şeklinde olduğundan adayların fonksiyon değerleri fCP(a) = 0 – 2 = – 2; fCP(b) = 1 – 1 = 0; fCP(c) = 2 – 0 = 2 olarak elde edilir ve sıralama aşağıdaki gibi olur: ‘c P b P a’

  37. NANSON FONKSİYONU A1 = A ve j>1 için Aj+1 = Aj\ {xAj: fB(x) <fB(y) her yAj için, ve fB(x) < fB(y) bazı yAj için} fB(x) Borda skoru Bu durumda seçimi kazanan aday fN(x) = limAjile belirlenir. A1 = A = {a, b, c} fB(a) = 96 fB(b) = 114 fB(c) = 90 j

  38. En az puanlı c adayı elenir: A2= {a, b} 38 oy: ‘a P b’ 28 oy: ‘b P a’ 17 oy: ‘a P b’ 14 oy: ‘b P a’ 3 oy: ‘b P a’ fB(a) = 55 fB(b) = 45 Puanıaz olan b adayı elenince sadece a adayı kalır ve seçimi kazanır: ‘ aP b P c’

  39. DODGSON FONKSİYONU • Basit çoğunluğa göre bir adayın seçimi kazanması için seçmenlerin tercihindeki gerekli en küçük değişim sayısına dayanan bir puanlama yapılarak adaylar sıralanır. ‘ bP a P c ’

  40. ÖZVEKTÖR FONKSİYONU • KV, değerlendireceği seçeneklere ilişkin kişisel yargısını yansıtan “ikili karşılaştırmalar matrisi” oluşturur. • Bu matris aij = 1 / ajii,j=1,2,…,n özelliğini sağlayan eşlenik ve pozitif elemanlardan oluşan özel bir matristir. • Bir grup KV’nin kişisel yargısına başvurulursa ortak bir matris oluşturulmalıdır: • KV’lerin kişisel yargılarının geometrik ortalamalarından oluşan bir matris elde edilir. • Elde edilen ortak yargı matrisinin özvektörü bulunarak seçenekler sıralanır

  41. Öz vektör Fonksiyonu • Öncelikle iki karşılaştırma matrisini oluştur D: • Sonra D’nin öz vektörünü bul. b P a P c

  42. Hangi yöntemi seçmeliyiz? • En uygun uzlaşık veya ortak sıralama Kemeny Fonksiyonu ile belirlenebilir.

  43. Kemeny Fonksiyonu • Elde edilen ortak sıralama ile oylamada ortaya çıkan sıralama arasındaki mutabakata veya benzerliğe göre hesaplanır. • L: ortak sıralama matrisi • E: dönüştürülmüş oylama matrisi =M-Mt • fK= maks<E, L> • burada<E, L> E ve L matrislerinin iç çarpımıdır.

  44. Kemeny’s function • Kemeny fonksiyonu ile iki sıralama değerlendirilir: • b P a P c • a P b P c

  45. Kemeny fonksiyonu • fK= max <E, L> E = M-MT Fk (bPaPc) = -10 -18 -10 +38 -18 +38 = 20 • b P a P c Fk (aPbPc) = 10 -18 +10 +38 -18 +38 = 60  • a P b P c

  46. ÖRNEK – Oylama, Liste sistemi • Muğla ilinde son seçimlerde elde edilen sonuç aşağıdaki gibidir. Eğer Muğla mecliste 8 millet vekili ile temsil ediliyorsa hangi partiden kaç millet vekili seçilmelidir?

  47. Örnek – Sosyal Seçim Fonksiyonları ITU Endüstri Mühendiliği öğretim üyeleri bölüm başkanı seçecektir. 60 öğretim üyesinin tercihleri aşağıda verilmiştir. Hangi aday bölüm başkanı olmalıdır?

More Related