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Ingo Rechenberg

Ingo Rechenberg. PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung „Evolutionsstrategie I“. Evolutionsstrategie bei Störungen Optimieren mit subjektiver Bewertung. ( 1 , l )-ES. l = 5. ES mit Störung. Ideale Funktion in der mathematischen Welt. Praxis.

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Presentation Transcript

  1. Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 10. Vorlesung „Evolutionsstrategie I“ Evolutionsstrategie bei Störungen Optimieren mit subjektiver Bewertung

  2. (1,l)-ES l = 5 ES mit Störung

  3. Ideale Funktion in der mathematischen Welt Praxis Rauer Berg in der experimentellen Welt

  4. ~ = × + R Q a x ~ Q x Qualitätsfunktion mit Rauschen w Fehler R + Linearer Fortschritt für Nach einer ziemlich aufwändigen Ableitung h wird in der Biologie Fitness-Heritabilität genannt

  5. ~ c l 1 , Beispiel: Formale Erweiterung auf (m, l)-ES ? !

  6. Fortschrittsbeiwerte bei Rauschen für h = 1/100 Das ist keine bloße statistische Mittelung

  7. Deutung der Robustheit der (m, l)-ES bei Störungen m klein m groß Größere Q-Unterschiede, zuverlässigere Selektion Individuen-Dispersion einer (m, 10) - Evolutionsstrategie

  8. Nichtlineare Störungstheorie für die (1, l)-ES Hilfsvariable

  9. Optimale Mutationsstreuung am verrauschten Kugelmodell Maximaler Fortschritt am verrauschten Kugelmodell

  10. ist Für Eine gestörte Optimierung kann nicht beliebig nahe an die Lösung herankommen. Es bleibt ein Restzielabstand. Für das Kugelmodell berechnet sich bei Anwendung einer (1, l)-ES der Stagnationsradius: siehe Diagramm

  11. Robustheit der (m, l)-ES bei Störungen Robustheit der (m/m , l)-ES bei Störungen

  12. Aus Für serielles Arbeiten mit der (m/m,l)-ES gilt die Regel (s.Vorlesung ES II): Multirekombination Deutung der Robustheit der (m/m, l)-ES bei Störungen Die m-fach vergrößerte Schrittweite lässt die Nachkommen besser aus dem Rauschen herausragen.

  13. Evolution eines Spreizflügels im Windkanal

  14. 0 3 6 9 15 12 18 21 24 27 Generation Evolution eines Spreizflügels im Windkanal

  15. Selektionsansicht Entwicklung eines Quadrats bei subjektiver Bewertung Die x-y-Koordinaten der 6 Ecken der Figur werden mutiert Subjektiv gewählte (selektierte) Figur nach Generation 0 Generation 20 Generation 40 Generation 80

  16. Weiterentwicklung des Quadrats zum Mercedes-Stern bei subjektiver Bewertung Subjektiv gewählte (selektierte) Figur nach Generation 1 Generation 20 Generation 40 Generation 60 Generation 80 Generation 100 Generation 200

  17. Farbanpassung - Subjektive Bewertung

  18. Subjektive Bewertung Kaffee-Komposition mit der Evolutionsstrategie

  19. Nachkomme 1 20% Columbia 34% Sumatra 23% Java 5% Bahia 18% Jamaica Elter 25% Columbia 40% Sumatra 13% Java 5% Bahia 17% Jamaica Nachkomme 2 23% Columbia 37% Sumatra 12% Java 10% Bahia 18% Jamaica Nachkomme 3 25% Columbia 32% Sumatra 15% Java 8% Bahia 20% Jamaica Nachkomme 4 30% Columbia 38% Sumatra 8% Java 2% Bahia 22% Jamaica Nachkomme 5 33% Columbia 38% Sumatra 9% Java 8% Bahia 12% Jamaica E N 3 Subjektive Bewertung M. Herdy Evolutionsstrategische Entwicklung einer Marken-Kaffeemischung

  20. Mimikry Schmeckt gut Schmeckt eklig

  21. Der Blauhäher frisst einen Monarchen Der bekommt dem Vogel schlecht Vor Übelkeit sträuben sich die Federn Heraus mit dem Gift Vorüber, die Lehre wird nicht vergessen Subjektive Selektion in der Natur

  22. 1 2 3 4 Meilensteine in der Theorie der Evolutionsstrategie

  23. j 1 Definition der Fortschrittsgeschwindigkeit j ZurückgelegterWeg bergan j= Zahl der Versuche

  24. 2 Gradienten Strategie kontra Evolutionsstrategie Für n >> 1 Paul Guldin (1577 – 1643) Guldinsche Regeln Evolutionsstrategie Gradientenstrategie

  25. 3 Entdeckung des Evolutionsfensters Korridormodell Kugelmodell

  26. 4 Entwicklung der 1/5-Erfolgsregel auf die Länge 1 normiert dvergrößern für We > 1 / 5 dverkleinern für We < 1 / 5

  27. 5 Versagen der 1/5-Erfolgsregel am spitzen Grat Versagen der 1/5-Erfolgsregel an Unstetigkeiten Erfolgs-gebiet Elter

  28. 6 Mehrgliedrige Evolutionsstrategie l= 6

  29. 7 Vererbbarkeit der Mutabilität und Mutation der Mutabilität Knackpunkt der Evolutionsstrategie DNA-Kopierer Mutation hergestellt Kopierer Hat

  30. 8 Idee der Mutativen Schrittweiten Regelung (MSR)

  31. 9 Von der über die zur

  32. Linien Fortschritt 10 Reduktion des vom Ziel wegführenden Querschritts durch intermediäre Variablenmischung Geometrisches Modell a a a q q

  33. 11 Steigerung der optimalen Mutationsschrittweite um das m-fache Steigerung der maximalen Fortschrittsgeschwindigkeit um das m-fache Allerdings nur für

  34. 12 ES-Optimierung mit subjektiver Bewertung Rauschen der Qualitätsfunktion

  35. Auslese der 6 besten Nachkommen und Mittelung ihrer Schrittweiten ergibt die Schrittweitenänderung Null und nicht, wie es richtig wäre, eine -Vergrößerung. d Im Mittel Nachkommen mit vergrößerter Mutationsschrittweite: 50% auf der positiven Seite, 50% auf der negativen Seite. Ansteigende Ebene (kleine Schrittweite) Nachkommen mit verkeinerter Mutationsschrittweite: 50% auf der positiven Seite, 50% auf der negativen Seite. ! Versagen der Mutativen Schrittweiten Regelung (MSR) für eine (6/6, 12) - ES

  36. Ende www.bionik.tu-berlin.de

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