回眸新教材试教之路，筹谋数学总复习之法。

回眸新教材试教之路，筹谋数学总复习之法。 台州中学冯丹君季剑锋

回眸两年来的教改实践 奉命完成两个规定动作: 回头看! 踮脚望! 展望新一年的复习教学

回眸两年来的教改实践 迷惘与觉悟实践新理念走进新课程建议与顾虑

迷惘与觉悟 • 新教材分模块编写，像解析几何居然三分天下：直线、圆方程编写在《必修2》，圆锥曲线出现在《选修2-1》，坐标系与参数方程又被编写在《选修4-4》. “螺旋式课程”所呈现的思维逻辑链不如以前“直线式课程”一气呵成，酣畅淋漓。 • 教学中不同的模块编排顺序，势必造成有些内容需要补充，又有些内容暂时无法讲授透彻等现象.编写与之相适应的习题集等配套教辅用书 • 新教材教学内容新颖、知识层面宽、课程结构丰富、强调应用、时代气息浓。注意到学科逻辑与学生的心理逻辑的有机结合，注重人文背景，获取知识的能力，获取信息的方法，学生全面和谐发展。 • 模块化课程为学校、教师、学生提供一定的课程选择与创造空间，能够发挥教师的主观能动性，激发了教师教科研活力。

走进新课程 新教材编写宗旨新教材的特点新的教育理念

新教材编写宗旨 • 不仅要考虑数学自身的特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，关注每一个学生在思维能力、情感态度和价值观等多方面的进步和发展，在学生获得基础知识的同时，其数学能力也能得到进一步的发展，更能进一步提高学生的思想道德品质、文化科学知识、审美情趣和身体心理素质，培养学生的创新精神、实践能力、终身学习和适应社会生活的能力，促进学生的全面和谐发展。

新教材的特点 • 综合编排的知识体系，便于学生自主学。 • 在各章的内容安排上，十分注意对数学思想方法的体现。 • 采用实际问题引入，强调数学应用意识。 • 增加实习作业和研究性课题培养学生实践能力及创新精神。 • 既降低了难度，扩大了知识面，又有利于人才的培养。

新的教育理念 全面提高学生的学科素养，正确把握学科教育的特点，“以人为本”，积极倡导自主、合作、探究的学习方式，努力建设开放而有活力的数学课程。转变教学理念，提高认识，这是一个核心，是一个新教材使用成功的关键。没有一个正确的理念，再好的教材在我们手里，就会“穿新鞋走老路”，上不出新味道来，甚至还会变味。

实践新理念

科学指导学生阅读教材，在预习中自主探索、获取知识 • 创设问题情境，调动学生学习数学的积极性。 • 以问题驱动教学 • 传授知识的过程中要注重结论与过程的统一。 • 课堂教学要突出学生的主体地位。要把课堂真正还给学生，最大限度地强化学生的参与意识，要切实有效地培养学生“自主学习”的习惯，大力提倡“质疑”“探究”精神。 • 提倡多媒体辅助教学，拓展教学空间一些新的数学内容（如数据的收集与处理，线性方程组与矩阵运算，计算方法的优化等）已成为了一个现代公民所应该掌握的知识和进一步学习的基础，而这些内容在高中阶段的学习往往有赖于技术的支撑，如果没有技术的帮助，统计工作只能求平均数，画频方图，不涉及决策，不能有效地进行进行数据处理和分析；矩阵的运算无法来有效地处理具体的问题。只有在技术的环境中学生才能有效地运用知识，体会并学好这些内容。

一个好的数学情境，应该是有鲜明的目标指向，能融数学教与学为一体，具有数学教学活动的内驱力（生动、有趣、富有挑战性，开放的），并使数学课堂具有自我生长性（有利于学生主动建构、学会学习）的立体的环境，能提供丰富的形象素材，构筑起表象与数学本质的桥梁，提供一个抓住本质并对本质有准确理解的思维过程，促使学生在抽象过程中充分理解高度抽象的数学实质。一个好的数学情境，应该是有鲜明的目标指向，能融数学教与学为一体，具有数学教学活动的内驱力（生动、有趣、富有挑战性，开放的），并使数学课堂具有自我生长性（有利于学生主动建构、学会学习）的立体的环境，能提供丰富的形象素材，构筑起表象与数学本质的桥梁，提供一个抓住本质并对本质有准确理解的思维过程，促使学生在抽象过程中充分理解高度抽象的数学实质。

创设数学问题情境的主要途径： （1）利用新旧知识之间的联系来创设温故知新情境——所谓“温”就是寻找认知结构中原有的知识与新知识的联系，“故”就是原有认知结构的旧知识，“知”就是将新知识内化为自己的认知结构，“新”即连结点处新生出来的支脉。要求制造新旧知识之间的矛盾，引发新旧知识的联系，对学生有启发。（2）利用与生产、生活有关的实际问题创设实践情境——既让学生明白为什么要学，激发求知欲，又使抽象的内容具体化更理解掌握，还加强了数学与生活生产实践的联系（3）利用数学实验创设实验情境——让学生通过观察和动手操作在实验情境中探索规律，提出猜想，再通过逻辑论证得到数学命题，同时揭示命题的发生、发展的过程。（4）利用数学审美来创设审美情境——数学中，处处绽放美的花朵，及时引导学生去发现、捕捉、感受，一定能激发学生的学习动机与学习兴趣，唤起追求数学美的情感。

建议与顾虑 • 新教材对《线面垂直判定定理》证明的后置处理，是否会错过培养学生的科学探究态度和精神的良好时机？给学生造成数学也是一门实验科学的错觉？因而混淆了数学与物理、化学等实验科学的本质区别——“从基本公理出发依靠严密的推理论证获得后续结论”，另外，相隔时间很久，中间有许多内容，自然会有疑问，用向量的方法证明线面垂直判定定理是否产生循环论证呢？不如在相应的“阅读与思考”中直截了当加以证明！ • 新教材中“收集资料、调查研究”与传统教育相比，是全新的学习方式。这部分在学生学习中究竟要花多少时间，该占多大比重，高考能与之匹配吗？ • 文科学生空间想象能力、逻辑推理能力本来就显得薄弱，新教材却把《空间向量》狠狠砍掉，而文科学生完全可以通过类比方法由已学的平面向量轻松理解掌握有关空间向量知识的！这无疑像，在解决立体几何的战场上，将手中持有的“空间向量法”这一锐利武器禁用、收缴，人为造成更大伤亡。

高三复习的初步设想

一、教材、课程标准和学科教学指导意见是我们进行复习教学的指南针 • 以纲为纲，明晰考试要求 • 以本为本，把握通性通法在求活、求新、求变的命题的指导思想下，高考数学试题虽然不可能考查单纯背诵、记忆的内容，也不会考查课本上的原题，但对高考试卷进行分析就不难发现，许多题目都能在课本上找到“影子”，不少高考题就是对课本原题的变型、改造及综合。回归课本，不是要强记题型、死背结论，而是要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题目进行强化训练、复习才有实效。用好、教好教材，发挥教材在复习中的导向作用和典型示范作用，“抓纲务本”才是教学的第一要务。只有吃透课本上的例题、习题甚至是《探究与发现》中的问题，才能全面、系统地掌握基础知识和基本方法，构建数学的知识网络，以不变应万变。

08浙江理科10如图，AB是平面 的斜线段，A为斜足。若点P在平面内的动点使得的面积为定值，则动点P的轨迹是（） A.圆 B椭圆 C.一条直线 D.两条平行直线平面与圆柱的母线斜交，得到的一条截口曲线是椭圆

二、按考查要求进行下面两方面的复习 • 数学基础知识（1）重“面”—— 全面复习，重视教材（2）抓“点” —— 抓住重点，突破难点（3）连“线” —— 理清线索，形成网络 • 数学思想与方法 (1)函数与方程的思想。 (2)数形结合的思想。 (3)分类与整合的思想。 (4)化归与转化的思想 (5)特殊与一般的思想。（6）推理与类比思想

三、注意的五个问题 • 1、弃题海，重过程，反璞归真抓复习 • 2、合理切入，科学备考(1)回归课本，夯实基础 (2)突出主干知识，加强薄弱环节 (3)精选典型习题，克服复习倦怠 (4)提高理解和运算能力 (5)强化思想与方法 • 3、构建知识网络，寻找交叉点整合 • 4、重视意志和品质培养，加强心理素质教育

5、养成良好解题习惯，规范答题 ，学会反思，提高复习效率．①引导学生对自己的思考过程进行反思 ②引导学生对题意的理解进行反思 ③引导学生对题目所涉及的数学思想方法进行反思 ④引导学生对解题的思路、推理、运算和语言表述进行反思(5)引导学生对解题活动中有所关联的问题进行反思⑥引导学生对数学活动的结果进行反思，对结果的反思可进一步探讨解法，挖掘规律，引申结论。

四、加强变式练习，构建知识经纬线，抢占解题制高点，提高复习效率。四、加强变式练习，构建知识经纬线，抢占解题制高点，提高复习效率。变式训练应围绕数学知识的合理组织、运用与思维方法的不断深化来展开。在题目与题目之间，建立精当的序列关系，保持知识的整体性、连贯性，思想方法的一致性、相似性，有利于学生形成结构功能强的数学认知结构。 “智慧不是别的，而是组织的好的知识体系” ——乌申斯基（俄）

五、继续鼓励学生进行探究性学习，对数学问题提出质疑 高三复习课往往内容多，容量大，生怕学生见的题型少，拼命抢时间“灌”，不敢给学生太多的自主时间，让学生“奔波”于题海，渐渐地，学生没了自己的见解，失去了自己的“思想”，导致学生在考试中出现“不怕难，就怕新”的怪现象。

六、加强试卷分析理论与实践的探讨，切实提高讲评练习分析试卷效果 6.1突出重点，总体布局，将专题复习与练习试卷讲评相结合 1、不平均用力，突出重点、热点，依据数学主干知识来设置对于那些有着丰富内涵却“貌不惊人”的题目，应充分挖掘创造，用其中的知识技能、思想方法、意志品质等“营养”成分，滋润学生的大脑和心灵，启迪学生的思维。 2、注重解决学生存在问题，根据学生在试卷练习中的错误来设置 3、少进行大专题专门复习，多设小专题，将专题复习与练习试卷讲评相结合

6.2树立解决薄弱环节，提高学生能力水平的复习教学思想，减少无效教学。6.2树立解决薄弱环节，提高学生能力水平的复习教学思想，减少无效教学。练习讲评课是知识复习课的延伸和补充，要根据练习中或课堂上所反映出来的知识薄弱环节及时进行弥补和加强，教师要善于引申拓展，对易错易混淆的问题要有计划地复现和纠正。 1、善于挖掘展现学生的错误、分析产生错误的根源 2、要引导学生在大脑中找试题模型的出处，辨析异同点，培养知识迁移能力 3、讲评不能就题论题，要注重试题的拓展延伸，一可以赋予优秀学生发展的空间，二来通过对题目的变形、发展让学生直接感受到新题的编制过程，提高学生解题的信心。复习讲评课千万不能以“讲完了”了事，要进行适度地深化与提升，使学生对“双基”的认识能做到横向联系有创新，纵向联系有突破，通过达成“教会了”的较高目标，迈向“形成了能力”的终极目标。

复习讲评课的层次 讲完了教会了形成了能力初级目标较高目标终极目标

6.3备课的重点是备学生。了解学生知道什么了，什么是不知道的，为练习讲评课教学的针对性及实效性奠定良好的基础 。

如何备学生 • 1、多下班，从学生的问题中去了解。 • 2、多改练习，从学生的解答中去了解。 • 3、做好考试试卷的“一统”、 “二查”、 “三归纳”。 • “一统”：统计试题及知识点得失状况 • “二查” ：查引起错误的原因，查学生审题偏差，查知识掌握漏洞，查应用能力缺陷，查思维方式障碍。 • “三归纳” ：讲前归纳本套试卷考查目标，涉及的知识范围，采用的题型、背景材料，解题用到的主要方法和技巧。

6.4及时反馈，让“练”和“讲”在温度上衔接。6.4及时反馈，让“练”和“讲”在温度上衔接。

6.5加强审题、破题指导好的练习讲评课不仅仅解决学生昨天的问题，更能够帮助学生解决明天遇到的问题。所以审题、破题指导应该放在一个很重要的位置来对待，要注意引导学生独立审题建模，增加学生个人体验。6.5加强审题、破题指导好的练习讲评课不仅仅解决学生昨天的问题，更能够帮助学生解决明天遇到的问题。所以审题、破题指导应该放在一个很重要的位置来对待，要注意引导学生独立审题建模，增加学生个人体验。

6.6增强练习讲评课的教学新意，提高学生课堂参予的积极性，激发学生的学习热情。 能唤醒学生的学习热情是教师的艺术

解法创新是新意； 类型题解法归纳是新意；题型拓展是新意；对比辨析是新意；题目的鉴赏回味是新意；讲解方法不拘一格是新意……

谢谢！

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