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北师大数学七年级下册

北师大数学七年级下册. 5. 3 简单的轴对称图形 —— 角平分线性质的运用. 佛山市华英学校 苏铭东. 角平分线的性质定理. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。. 做一做. F. F. 在 ∠ AOB 的角平分线上任意取一点 C ,分别折出 过点 C 且与 ∠ AOB 的两边垂直的直线 ,垂足分别是 D,E ,线段 CD 与 CE 相等吗?. A. D. E. P. C. O. B. 角平分线的性质定理. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。.

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Presentation Transcript


  1. 北师大数学七年级下册 5.3 简单的轴对称图形 ——角平分线性质的运用 佛山市华英学校 苏铭东

  2. 角平分线的性质定理 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

  3. 做一做 F F 在∠AOB的角平分线上任意取一点C,分别折出过点C且与∠AOB的两边垂直的直线,垂足分别是D,E,线段CD与CE相等吗?

  4. A D E P C O B 角平分线的性质定理 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 已知:如图,OP是∠AOB的平分线,点C在OP上,CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D、E. 求证:CD=CE. △ CDO≌ △ CEO(AAS) CD=CE(全等三角形的对应边相等)

  5. A D E P C O B 角平分线的性质定理 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 用符号语言表示为: ∵ ∠1= ∠2,CD ⊥OA ,CE ⊥OB ∴CD=CE(角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等) 1 2

  6. A A E E O O 图1 图2 D D B B P P 1 C C 2 已知: ∠1=∠2, CD⊥AO,CE⊥BO 已知:CD⊥AO,CE⊥BO 以下图形中,能用角平分线的性质直接得到CD=CE吗?

  7. A A O O D D 图3 图4 B B P P 3 C C 1 1 4 2 2 E E 已知:∠1=∠2,DE⊥OP 已知:∠1=∠2,∠3=∠4 以下图形中,能用角平分线的性质直接得到CD=CE吗?

  8. E A D D C B A C B 例题 1、如图,在Rt△ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,DC=5,求DE的长。 变式:如图,在Rt△ABC中,BD是∠ABC的平分线,DC=5,AB=20,求△ABD的面积。

  9. A O B D P C F E 变式练习:如图,OP是∠ABC的平分线, CD ⊥OA, CE ⊥OB,连接DE交OP于点F。DF和FE相等吗?请说理。 分析: 1、OP是∠ABC的平分线, CD ⊥OA, CE ⊥OB →CD=CE 2、证明△CDF≌△CEF,得到DF=FE

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