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CAPITOLO 13

CLASSIFICAZIONE. CAPITOLO 13. Il Riconoscimento di forme e la Classificazione. A. Dermanis, L. Biagi. Riconoscimento di forme: Identificazione di un oggetto in una classe di oggetti simili mediante misure di similarità e informazioni apriori sugli elementi della classe.

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CAPITOLO 13

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Presentation Transcript

  1. CLASSIFICAZIONE CAPITOLO 13 Il Riconoscimento di forme e la Classificazione A. Dermanis, L. Biagi

  2. Riconoscimento di forme: Identificazione di un oggetto in una classe di oggetti simili mediante misure di similarità e informazioni apriori sugli elementi della classe Riconoscimento di forme = Una collezione di strumenti matematici e statistici indipendenti dall’applicazione. Esempi di applicazione: Riconoscimento di lettere (lettura artificiale) Riconoscimento di suoni (ascolto artificiale) Riconoscimento di voce (identificazione di persone) Diagnosi medica (identificazione di malattie) Classificazione nel Telerilevamento A. Dermanis, L. Biagi

  3. Funzioni di decisione Una funzione per ogni classe ω1, ω2, …, ωΚ : di(x) = di(x1, x2, …, xB) Assegna ogni pixel alla classe cui compete il massimo: x j: dj(x) > dk(x), k j dj(x) = dk(x) Lo spazio spettrale è separato in classi con confine: Funzioni di decisione lineari di(x) = wi1x1+wi2x2+…+wiBxB+wi0 = wiTx+wi0 Confine fra 2 classi ωi eωj : dij(x)  di(x)–dj(x) = wiTx + wi0– wjTx – wj0 = (wiT–wjT) x + (wi0–wj0)   wijTx + wij0 = 0 wTx + w0 = 0 semplificato come : A. Dermanis, L. Biagi

  4. 1 1 n = w = w |w| wTw Esempi di confine fra classi d(x) = wTx + w0 = 0 d = – w0 / |w| A. Dermanis, L. Biagi

  5. Classificazione mediante funzioni di distanza Sostituisci di(x) = max con ρi(x) = ρi(mi,x) = min : di(x) > di(x)  i(x) > i(x) mi = centro della classe ωi (in genere la media dei pixel campione) Assegna ogni pixel alla classe con valore minimo della funzione di distanza: x j: j(x) > k(x), k j Funzioni di decisione derivate dalla funzione di distanza: di(x) = C–i(x), di(x) = C – [i(x)]2, di(x) = C/i(x) A. Dermanis, L. Biagi

  6. (mi, x) = || x – mi || = (x – mi)T (x – mi) Classificazione mediante funzioni di distanza Distanza euclidea : Confini fra le classi ωi eωj = = iperpiani perpendicolari nel punto medio al segmento unente mi e mj (mi, x) = (mj, x)   (mj–mi)T [x –½(mi+mj)] = 0 A. Dermanis, L. Biagi

  7. Funzioni di decisione non lineari Esempio di funzione non lineare: 2 classi, 1 banda Esempio di funzione di decisione quadratica: 2 classi, 2 bande A. Dermanis, L. Biagi

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