Universita’ di TorVergata-Facolta’ di Ingegneria Trasmissioni Radiomobili ( III parte)

1. Universita’ di TorVergata-Facolta’ di IngegneriaTrasmissioni Radiomobili (III parte) Anno Accademico 2007-2008 Antonio Saitto Romeo Giuliano Trasmissioni radiomobili

2. Modem per sistemi di comunicazione numericavia radio:Modulazione a spettro espanso Trasmissioni radiomobili

3. Canale piatto nel tempo Canale NON piatto Un segnale e’ caratterizzato dalla banda B e dal periodo di simbolo T Se B <BC ilcanale appare piatto in frequenza al segnale Se T<t0il canale appare piatto nel tempo al segnale Se T<t0 e B <BC il canale appare piatto nel tempo ed in frequenza al segnale BC Canale piatto-piatto Canale piatto in frequenza t0 Classificazione dei canali di trasmissione Trasmissioni radiomobili

4. Tx Antenna Decodif. di canale Codifica di canale Ricevitore DEMOD Destinatario Sorgente MOD Emettitore Rx Antenna Canale di propagazione Canale radio/tratta radio Canaledella modulazione Canale numerico Sistemi di modulazione per trasmissioni radiomobili L’amplificatore e’ usato vicino alla saturazione Necessita’ di usare modulazioni ad inviluppo costante Contenimento dei lobi secondari per massimizzare l’efficienza spettrale Trasmissioni radiomobili

5. Generalità • I segnali a spettro espanso hanno un’occupazione di banda molto maggiore di quella strettamente necessaria per il trasporto dell’informazione (ad es. nel caso più semplice la banda di Nyquist). • I segnali a spettro espanso sono stati concepiti in ambito militare in modo da contrastare gli effetti dovuti ad interferenze sia intenzionali che provenienti da altri canali di trasmissione. • Essi possono contrastare in modo efficace anche l’auto interferenza proveniente da fenomeni di multipropagazione. • I sistemi a spettro espanso sono progettati introducendo in modo opportuno delle componenti pseudoaleatorie il cui scopo `e quello di far apparire il segnale trasmesso molto simile ad un rumore bianco. • Questo tipo di segnale risulta molto difficile da demodulare da parte di ricevitori non autorizzati. • I segnali a spettro espanso sono anche utilizzati in applicazioni diverse dalle telecomunicazioni per ottenere misure accurate di distanza attraverso la misura dei ritardi di propagazione, misure di velocità, misure con sistemi radar e navigazione satellitare (sistema GPS). Trasmissioni radiomobili

6. Caratteristiche generali dello Spettro espanso usato come tecnica di accesso e multiplazione Trasmissioni radiomobili

7. Logica del processo di espansione (spreading) e despreading • Ogni segnale viene associato ad una specifica funzione di spreading (codice) • Più segnali si sovrappongono nel tempo ed in banda, ma sono distinguibili attraverso una tecnica di despreading (filtro adattato con il codice di spreading) Trasmissioni radiomobili

8. Elementi del segnale a spettro espanso • Gli elementi di base di un sistema di comunicazione numerica che utilizza segnali a spettro espanso sono: • Nel caso più semplice ciascuno di questi generatori crea una sequenza binaria pseudoaleatoria (pseudonoise, PN) che viene impressa sul segnale trasmesso e successivamente rimossa dal segnale ricevuto. Per demodulare in modo corretto il segnale ricevuto è assolutamente necessario sincronizzare le due sequenze PN del trasmettitore e del ricevitore. • Le modalità con cui la sequenza PN viene impressa sul segnale definiscono la categoria del sistema a spettro espanso. Di solito si considerano soltanto due tipi di segnale modulato che contiene l’informazione da trasmettere: segnali modulati PSK (BPSK o QPSK) e segnali FSK. Nel caso di segnali PSK la sequenza pseudoaleatoria generata viene utilizzata per variare in modo pseudoaleatorio la fase del segnale PSK. • Questo tipo di sistema è detto sistema a spettro espanso a modulazione diretta (DSSS: direct sequence spread spectrum). Quando si utilizza un segnale FSK la sequenza pseudoaleatoria viene utilizzata per selezionare la frequenza su cui trasmettere almeno per un certo periodo di tempo. Questo tipo di sistema è detto a spettro espanso con salto di frequenza (FH-SS: frequency hopping sprad spectrum). • il sistema DS-SS è quello utilizzato nel sguito Trasmissioni radiomobili

9. Schema del DS-SS Si supponga di avere un sistema di codifica a blocchi che prende k bit in ingresso e restituisce n > k bit in uscita. In questo caso gli n bit vengono trasmessi in un periodo di tempo k·Tb. Se ad ogni bit da codificare si associano Nc bit allora si può selezionare la lunghezza del codice n in modo che n = k·Nc. Con tali scelte il ritmo di codifica è pari a Rc = k/n = 1/Nc. Lo stesso discorso si applica nel caso in cui si utilizzino dei codificatori di tipo convoluzionale. Anche in questo caso il ritmo di codifica deve essere sempre uguale a Rc = k/n = 1/Nc. Un metodo per imprimere la sequenza PN sul segnale trasmesso consiste nell’alterare direttamente il bit all’uscita del codificatore (che per ipotesi hanno un periodo pari a Tc = Tb/Nc) attraverso un’operazione di addizione modulo 2 con la sequenza PN. Trasmissioni radiomobili

10. pn(t)= ((Tc/Tb) airect(t/Tc) LTc  i=0 Segnale a spettro espanso a sequenza diretta DS-SS Consideriamo una modulazione di tipoM-PSK: s(t)=(2/Tb)cos(2f0t+k)rect(t/Tb) Consideriamo una sequenza pseudo aleatoria di tipo B-PSK e lunghezzaLTc: Dove{ai}sono i termini della sequenza pseudo aleatoria e possono valere 1 Il segnale modulato a spettro espanso a sequenza diretta risulta: sDS-SS(t)= ((2 /Tb)cos(2f0t+k)rect(t/Tb)pn(t) Trasmissioni radiomobili

11. Parametri di banda DS-SS Tb e’il periodo di simbolo del segnale, Il rate relativo risultaR=1/Tb Tc e’il periododel chip della sequenza pseudo casuale il ratorelativa risulta=1/Tc. Labanda di canale disponibile B deve essere almeno eguale a1/Tc: B=1/Tc Il rapportoB/R= Tb/Tc viene definito il fattotr di espansione spettrale Trasmissioni radiomobili

12. Sequenza DS-SScon segnali modulatiB-PSK o Q-PSK (1) Trasmissioni radiomobili

13. Sequenza DS-SScon segnali modulatiB-PSK o Q-PSK (2) Trasmissioni radiomobili

14. Caratteristiche generali delle sequenze DS-SS • Una sequenza DS-SS deve avere buone caratteristiche di auto correlazione: possibilmente un solo picco in corrispondenza di =0 • Una sequenza DS-SSdeve appartenere ad una famiglia di sequenze o codici con buone caratteristiche di cross correlazione, tipicamente ∫cn(t)cm(-t)dt=0per ogni valore di t=kTb e per ogni n e m • Tipicamente il rapporto tra Tbe Tce’ un numero intero. 2/Tc(1+Tc /Tb) 2/Tc Trasmissioni radiomobili

15. Modulatore bilanciato Modulatore bilanciato Generatore PN Generatore PN   0 Codificatore Adder 90 Trasmettitore DS-SScon segnali modulatiB-PSK o Q-PSK cos(2flot) Segnale DS-SS Q-PSK Dati cos(2flot) -sin(2flot) Trasmissioni radiomobili

16. Codifica per segnali modulati DS-SSB-PSK o Q-PSK Assumiamo un rate di codificaRc=k/ndove n sono i bit codificati e k quelli di informazione Si ha ; kTb= durata del frame Nc=Tb/Tcnumero di chip per bit di informazione Se si utilizza un rapporto di codifican/ktale che n=kNc Si ottiene: Rc=k/n=1/Nc Il valore per Rc e’ il massimo possibile Trasmissioni radiomobili

17. codificatore PN generator   s(t)={(2ai-1)g(t-iTc)e j2f0t}= {(2bi -1)(2ci -1) g(t-iTc)e j2f0t} i=- i=- Rappresentazione di segnali codificati DS-SS bi dati  ai ai=bici ci ai,,bi ,ci={0,1} Il modulatore genera la sequenza Trasmissioni radiomobili

18. Segnale DS SS con rumare additivo(1a) Matched filter g(Tc-t) Sample yi r(t) (2bi-1) Generatore sequenza PN Chip rate clock Trasmissioni radiomobili

19. Segnale DS SS con rumare additivo(2) In presenza di un canale non distorcente con solo rumore additivo si puo’ scrivere: y(t)=(2bi-1)(2ci-1)g(t-iTc)+(t) iTct(1+i)Tc All’uscita del filtro matched: zi=Ec(2bi-1)+i All’uscita del ricevitore: yi=Ec+(2bi-1)i Trasmissioni radiomobili

20. ∫ Tc ( )dt 0 Altre architetture di ricevitore DS-SS (b) Sample r(t) yi g(t) pi(t) Generatore sequenza PN Chip rate clock Trasmissioni radiomobili

21. ∫ Tc ( )dt 0 Altre architetture di ricevitore DS-SS (c) Sample r(t) yi g(t) (2bi-1) Chip rate clock Generatore sequenza PN Trasmissioni radiomobili

22. CMi= (2cij-1)yj, i=1,2,…, 2k CM1= (2cij-1)(Ec+(2bj-1)j=nEc- (2bj-1)j n n n    cij=0 j=1 j=1 j=1 Prestazioni di un sistema DS SS in presenza di rumore additivo (1) In caso di decodifica soft si ha: Per il codice composto di tutti 0 si ottiene: Trasmissioni radiomobili

23. CMi= (2cij-1)(Ec+(2bj-1)j=nEc(1-2wi/n)+ (2cmj-1)(2bj-1)j Dm=CM1-CMj= 2Ecwm- cmj(2bj-1)j n n n    j=1 j=1 j=1 Considerando il teorema del limite centrale si puo’ approssimare con un rumore gaussiano Prestazioni di un sistema DS SS in presenza di rumore additivo (2) Per un codice arbitrario si ottiene: Il termine wij e’ dettopeso del codice, pari al numero di termini cij0 Trasmissioni radiomobili

24.  ∫ E{2}= IG(f)I2(f)df - Prestazioni di un sistema DS SS in presenza di rumore additivo (3) La varianza della variabile aleatoria gaussiana risulta: 2m=4wmE{2} Se l’andamento di(f) e’ piatto nella banda del segnale si ha; (f)=J0, perIf I0.5B E quindi 2m=4wmEcJ0 Trasmissioni radiomobili

25. M  PM Q((EbRcwm/J0)) m=2 Prestazioni di un sistema DS SS in presenza di rumore additivo (4) La probabilita’ che per la singola differenzaDm <0risulta: P(m)=Q((Ecwm/J0)), m=2,3,4,….2k Sapendo cheEc=k/nEbconRc=k/nsi ha: P(m)=Q((EbRcwm/J0)), m=2,3,4,….2k Dalla teoria dei codici si che la probabilita’ sulle 2k parole di codice ha come limite superiore : La fornula e’ identica a quella ottenuta sul canaleAWGNin caso N0=J0 con codifica a blocchi, la formula e’ estensibile anche a codifica convoluzionale Trasmissioni radiomobili

26. Prestazioni di un sistema DS SS in presenza di rumore additivo (5) Nel caso si abbiaun codice a blocchi con ripetizione si hanno solo 2 parole di codice essendo2k=21=2, non vi e’ quindi nessun guadagno di codiceRcw=1 P2Q((Eb/J0)) Trasmissioni radiomobili

27. Guadagnodi processo BC BC BC M RJp RJp RJp M  PM Q( ( Rcwm))  PM Q( ( Rcwm))  (M-1)Q( ( Rcmin)) m=2 m=2 Guadagno di Processo Si puo’ scrivere ponendoEb=CTb, doveCTbe’ l’energia associata al bit eJ0=Jp/B, essendo Jpla potenza media interferente: Eb/J0=BC/RJp=(B/R)(C/Jp) Introducendo la codifica si ha: Ponendominal postodi wmsi ha: Il rapportoS/Nper ottenere una data probabilita’ indBsi esprime come: (S/N)dB=(B/R)dB+(Rcmin)dB-(Jp/C)dB Trasmissioni radiomobili

28. Esempio di Prestazioni di segnale SS-DS Trasmissioni radiomobili

29. Esempio di probabilita’ d’errore per un segnale SS-DS in presenza di disurbo additivo Trasmissioni radiomobili

30. Segnale SS-DS Canale piatto nel tempo Canale NON piatto B BC Canale piatto-piatto Canale piatto in frequenza    r(t) = hn(t)u(t-n/B)  n=- n=- t0 h(t,)= hn(t)(t-n/B) Canale con linea di ritardo e prese infinite SS-DS con ricevitore di Rake(1) L’inviluppo complesso del segnale ricevuto privo di disturbo risulta, utilizzando il teorema del campionamento: hn(t)=h(t,)I=n/B Trasmissioni radiomobili

31. L L   r(t) = hn(t)u(t-n/B) r(t) = ck(t)si(t-k/B)+(t)=vi(t)+(t), i=1,2 0tT n=1 k=1 SS-DS con ricevitore di Rake(2) Considerando la banda di coerenza del canaleBc=1/msi ha che il segnale puo’ essere troncato aL tale che: L=B/Bc+1 Assumiamo di avere segnali antipodali (derivati da modulazioniBPSK o QPSK) I due segnali possono essere espressi comes1(t) e s2(t), si ha (trascuriamo l’interferenza intersimbolica,assumendoT>>m): ck(t) sono i coefficienti del canale Trasmissioni radiomobili

32. T Ui= ∫ r(t)c*k(t)s*i(t-k/B)dt i=1,2 0 1/B 1/B 1/B s*1(t) c*1(t) c*2(t) c*L(t)  e ∫ U1= { } r(t)  e ∫ U2= { } L  c*1(t) c*2(t) c*L(t) k=1 s*2(t) 1/B 1/B 1/B Transito del segnale nel filtro adattato Le uscite dei filtri adattati vengono campionate col periodo di simboloT, si ha: Trasmissioni radiomobili

33. 1/B 1/B 1/B s*1(t) c*1(t) c*2(t) c*L(t)  e ∫ al circuito di decisione r(t) -  e ∫ s*2(t) 1/B 1/B 1/B Schema del filtro con una linea di uscita Trasmissioni radiomobili

34. L T  Ui= c*k r(t) s*i(t-k/B)dt i=1,2 ∫ 0 k=1 L L T   Ui= cn c*k s1(t-n/B)s*1(t-k/B)dt ∫ 0 k=1 n=1 L  T + c*k (t)s1(t-k/B)dt ∫ 0 k=1 Prestazioni del ricevitore di Rake con rumore (1) Considerando l’affievolimento lento rispetto a T, si ha: Trasmettendo il segnale s1(t), si ha: Trasmissioni radiomobili

35. T si(t-n/B)s*i(t-k/B)dt 0, se kn I I ∫ 0 L T  Ui= IckI2s1(t-k/B)s*k(t-k/B)dt ∫ 0 k=1 L T  + c*k (t)s*1(t-k/B)dt ∫ 0 k=1 Prestazioni del ricevitore di Rake con rumore (2) In generale le sequenze pseudo casuali si ha un contributo di auto disturbo molto basso: Si puo’ quindi scrivere: Trasmissioni radiomobili

36. ∫ s1(t-k/B)s*k(t-k/B)dt=Eb + U1= IckINk  EbIckI2 .T0 Nk=e jk (t)s*1(t-k/B)dt L L L    Il rapportob e’ pari alla somma dei rapporti segnale rumore di ogni singolo ramo del ricevitore Rake b=Eb/(2N0) IckI2 T k=1 k=1 k=1 0 Prestazioni del ricevitore di Rake con rumore (3) Per segnali antipodali si ha: Si suppone di avere una stima dei coefficientickdel canalein generale questo e’ possibile solo se il tempo di coerenzat0>>T;tipicamente almeno 100 P2Q((b(1-)) =-1 per BPSK e 0 perQPSK Trasmissioni radiomobili

37. Modulazione OFDM • Il principio di base della multiplazione a divisione di frequenze ortogonali (orthogonal frequency-division multiplexing, OFDM) `e suddividere un flusso di dati ad alto bit rate, Rb, in un numero di flussi a bit rate N volte piu basso, Rb/N, che sono trasmessi contemporaneamente su N sottoportanti. • La trasmissione su più sottoportanti risulta estremamente utile su canali radio particolarmente distorcenti. Infatti, in questo caso, se si trasmettesse l’intero flusso Rb, si avrebbe forte interferenza intersimbolica e quindi la necessita di inserire un equalizzatore. • Se, invece, si trasmette su N flussi a velocita Rb/N in N sottobande adiacenti, si può dire che il canale risulta non distorcente (se l’occupazione spettrale del singolo flusso è piccola) e quindi non si richiede l’equalizzazione del canale Trasmissioni radiomobili

38. Ortogonalità dei segnali OFDM • L’ortogonalità dei segnali OFDM si basa non solo sul fatto che ad ogni canale sia associata una sottoportante diversa, ma anche sulla forma dello spettro di potenza associato e sulla sincronizzazione dell’invio dei simboli su di ogni sottoportante. • Queste caratteristiche permettono di sovrapporre parzialmente le bande dei segnali, che mantengono le caratteristiche di ortogonalità. Trasmissioni radiomobili

39. Importanza dell’Ortogonalità • A differenza di una trasmissione FDM, nell’OFDM è possibile posizionare le portanti sovrapposte tra loro in modo che i segnali possono ancora essere ricevuti senza interferenza da canali adiacenti, sfruttando l’ortogonalità matematica delle portanti. • Il ricevitore agisce come un banco di filtri demodulatori che traslano ogni portante in banda base. • Il segnale risultante è integrato sul periodo di simbolo Ts e permette il recupero dei dati completi. • le portanti subiscono la stessa traslazione ma presentano un numero intero di cicli complessivi nel periodo di simbolo, il processo di integrazione risulta nullo. Trasmissioni radiomobili

40. Esempio di portanti orogonali Trasmissioni radiomobili

41. ai ai+1 Ts  ai+2  ai+3 ai………ai+N-1. ai+N-1  e j2t i/(NTs) NTs Schema di generazione del Segnale OFDM   Trasmissioni radiomobili

42. OFDM Cenni di Teoria • I segnai OFDM possono essere scritti come • Dove è la frequenza centrale del segnale ennesimo e il simbolo ennesimo corrispondente • I segnali sono ortogonali nel periodo [0, T ] Trasmissioni radiomobili

43. OFDM e Trasformata inversa di Fourier • Campionando con periodo il segnale OFDM si ha: • Considerando la trasformata inversa di un segnale si ha • La prima e la seconda sono analoghe, posto: Trasmissioni radiomobili

44. Cenni sulla Trasformata di Fourier • La trasformata di Fourier convenzionale lega segnali continui che risultano illimitati sia nel tempo che nella frequenza. • Se il segnale è campionato, si facilita il processamento del segnale stesso, tuttavia si verificano problemi di “aliasing” e problemi di memorizzazione. • Per limitare questi inconvenienti, i dispositivi di processamento del segnale ricorrono ad alla versione discreta della trasformata di Fourier (discrete Fourier transform, DFT). • La DFT è una variante della trasformata di Fourier in cui il segnale `e campionato sia nel tempo che in frequenza. • La trasformata di Fourier veloce (Fast Fourier transform, FFT) è un rapido metodo matematico di implementazione della DFT su computer. • Grazie alla FFT e alla tecnologia DSP è stato possibile lo sviluppo e l’implementazione di circuiti integrati della modulazione OFDM a prezzi ragionevoli. • La IFFT è la trasformazione inversa della FFT Trasmissioni radiomobili

45. Schema Trasmettitore OFDM OFDM symbol bits Serial to Parallel Pulse shaper FEC LinearPA IFFT & DAC fc add cyclic extension view this as a time to frequency mapper La complessità è riportata dal dominio digitale a quello analogico Trasmissioni radiomobili

46. Schema di un Ricevitore OFDM Slot & Timing AGC Sync. Error P/S and Detection Sampler FFT Recovery fc gross offset VCO Freq. Offset Estimation fine offset Trasmissioni radiomobili

47. OFDM Vantaggi • OFDM è spettralmente efficiente e l’ IFFT/FFT si fanno carico di minimizzzare l’interferenza fra simboli. • OFDM ha una capacità intrinseca di resistere all’interferenza a banda stretta. • OFDM ha una robustezza molto alta in ambiente multi path Il prefisso ciclico preserva l’ortogonalità fra sotto-portanti e permette al ricevitore di utilizzare efficientmente l’energia del multipath. • in un canale lentamente variabile, per aumentare la capacità è possibile adattare il ritmo binario per sottoportante secondo la potenza ricevuta su ogni singola portante. • L’equalizzazione è molto più semplice rispetto a quella di un sisema a singola portante • con l’OFDM `e possibile progettare un sistema cellulare a singola frequenza, che è adatto per le comunicazioni broadcast. • Capacità di adattarsi ai regolamenti a livello mondiale (spegnendo le sotto portanti dinamicamente) Trasmissioni radiomobili

48. OFDM Svantaggi • Sensibilità all’interferenza da canae adiacente (ICI) • Sensibilità all’offset di frequenza, di fase e di clock • Le caratteristiche del segnale OFDM nel tempo sono tali che richiedono amplificatori LINEARI e quindi tendno aridurre l’efficienza dell’ amplificatore di potenza. Trasmissioni radiomobili

49. Delay Spread e ICI • A parità di delay spread, dividendo il flusso dati su N sottoportanti, il sistema su ogni singola portante si comporta meglio contro il multipath visto che il periodo di simbolo è N volte maggiore. • Tuttavia seppur in maniera limitata, il multipath produce comunque interferenza intersimbolica (ISI). • Per eliminare l’ISI, si introduce un tempo di guardia, Tg, in ogni simbolo OFDM. • Tg è scelto maggiore del maximum exceed delay in modo che le componenti di multipath di un simbolo non interferiscano con il simbolo successivo. • È possibile non trasmettere niente durante il tempo di guardia. Tuttavia in questo modo si espone il sistema all’interferenza tra le diverse portanti (InterCarrier Interference, ICI). • L’ICI è la ricezione su una portante di dati trasmessi su un’altra portante, provocata dalla perdita di ortogonalità • Per eliminare l’ICI, si estende ciclicamente il segnale OFDM nel tempo di guardia Ciò assicura che la replica ritardata ha un numero intero di cicli d’onda nell’intervallo di integrazione fintanto che il ritardo rimane inferiore al tempo di guardia, Trasmissioni radiomobili

50. Esempio di segnali OFDM (con il tempo di guardia senza segnale) Trasmissioni radiomobili