Nombres décimaux

1. Nombres décimaux Différentes écritures d’un nombre décimal Différentes décompositions d’un nombre décimal

2. NOMBRES DECIMAUX 1.Sous-multiples de l’unité a. Les dixièmes b. Les centièmes c. Les millièmes 2.Définition d’un nombre décimal

3. 1.Sous multiples de l’unité 10 10 1 10 1 10 1 unité a. Les dixièmes Quand on coupe une unité en 10 parties égales, on obtient 1 dixième desdixièmes. Un dixième se note : ou 0,1. Dans l’unité, il y a dixièmes 10 1 10  donc 

4. Exemples : 3 10 3 10 + =  0,3 2 2,3

5. b. Les centièmes 1unité 1 100 1 100 100 100 Quand on coupe une unité en 100 parties égales, on obtient 1 centième des centièmes. Un centième se note : ou 0,01. Dans l’unité, il y a   100centièmes donc 1 100  

6. Exemples : 31 100 231 100 1 100 31 100 3 10 + = 0,31  2,31 2 + + = 2

7. b. Les millièmes 1 1 000 1 1 000 1 000 1 000 Quand on coupe une unité en 1 000 parties égales, on obtient des millièmes. Un millième se note : ou 0,001. Dans l’unité,   il y a 1 000millièmes donc  1 000 1 

8. 14 531 1 000 1 1 000 3 100 5 10 Exemple : 14,531 + + = + 14 =

9. 2.Définition d’un nombre décimal Un nombre décimal est un nombre qui peut s’écrire avec une virgule et qui a un nombre fini de chiffres après la virgule. Il est composé d’une partie entière et d’une partie décimale. Exemple : 1 345,789 Partie décimale Partie entière

10. Exemple : 1 345,789 Partie décimale Partie entière dixièmes millièmes centièmes millionièmes dix-millièmes cent-millièmes 1 345, 7 8 9

11. Remarque : Un nombre entierest un nombre décimal particulier. Exemple : 15 est un nombre décimal car 15 = 15,0 = 15,00 = ...

12. Message caché

13. DIFFERENTES ECRITURES D’UN NOMBRE DECIMAL 1.Ecriture décimale 2.Ecriture en lettres 3.Fraction décimale

14. 1.Ecriture décimale Exemple : 392,27 est une écriture décimale. Voici 2 écritures décimales : 006,042 070 et 00,530 0 Simplifierces écritures décimales, si c’est possible.

15. Voici 2 écritures décimales : 006,042 070 et 00,530 0 Simplifierces écritures décimales, si c’est possible. 006,042 070 6,042 07 = 00,530 0 = 0,53 Il faut laisser un zéro dans la partie entière.

16. A RETENIR : Dans l’écriture décimale d’un nombre, on peut supprimer les zéros placés - à gauche de sa partie entière ; - à droite de sa partie décimale.

17. 2.Ecriture en lettres Exemple : Ecris392,27en lettres. trois cent quatre-vingt-douze unités etvingt-sept centièmes. le mot « et » remplace la virgule ou bien trois cent quatre-vingt-douze unités etdeux dixièmes et sept centièmes.

18. 3.Fraction décimale 3 922 700 10 000 392 270 1 000 39 227 100 Exemple : Ecris 392,27 en fraction décimale. (39 227 centièmes) 392,27 = (392 270 millièmes) 392,27 = (3 922 700 dix-millièmes) 392,27 =

19. 3 922 700 10 000 392 270 1 000 39 227 100 A RETENIR : Un nombre décimal peut s’écrire d’une infinité de façons en fraction décimale. Exemple : 392,27 = = =

20. N° 8 page 14 N° 18 page 15

21. DIFFERENTES DECOMPOSITIONS D’UN NOMBRE DECIMAL 1.Décomposition : partie entière + partie décimale 2.Décomposition chiffre par chiffre

22. 1.Décomposition : partie entière + partie décimale 2 10 27 100 7 100 Exemple : 392,27 peut se décomposer de la façon suivante : 392,27 = 392 + 392 unités et 27 centièmes 392,27 = 392 + + et 2 dixièmes 7 centièmes et 392 unités

23. 2.Décomposition chiffre par chiffre 1 10 1 100 Exemple : 392,27 peut se décomposer de la façon suivante : 3 centaines 9 dizaines 2 unités (3  100) + (9  10) + 2 392,27 = (2  ) (7  ) + + 2 dixièmes 7 centièmes

24. N° 24 page 15 N° 7 page 14 Exercice dessin codé N° 110 page 23

25. FIN