«Ох уж эти дроби…»

1. «Ох уж эти дроби…» Над проектом работали ученики 5 класса МОБУ «Солнечной СОШ» Утюгин Алексей и Мамуков Никита, Скяров Артем, Григорьев Кирилл, Коклеева Алина, ЧекмареваАнна

2. Исторические сведения о дробях Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а вот записывать их удобными десятичными знаками оно додумалось значительно позже.     Почему же люди перешли от обыкновенных дробей к десятичным? Да потому, что действия с ними более простые, особенно сложение и вычитание.  Появились десятичные дроби в трудах арабских математиков в Средние века и независимо от них в древнем Китае. Но и раньше, в древнем Вавилоне, использовали дроби такого же типа, только шестидесятеричные. Позднее учёный Гартман Бейер (1563-1625) выпустил сочинение “Десятичная логистика”, где писал: “…я обратил внимание на то, что техники и ремесленники, когда измеряют какую-нибудь длину, то очень редко и лишь в исключительных случаях выражают её в целых числах одного наименования; обыкновенно им приходится или брать мелкие меры, или обращаться к дробям. Точно так же астрономы измеряют величины не только в градусах, но и в долях градуса, т.е. минутах, секундах и т.п. Их деление на 60 частей не так удобно, как деление на 10, на 100 частей и т.д., потому что в последнем случае гораздо легче складывать, вычитать и вообще производить арифметические действия; мне кажется, что десятичные доли, если бы ввести вместо шестидесятеричных, пригодились бы не только для астрономии, но и для всякого рода вычислений”.

3. Мысль о десятичных дробях В конце XVI века мысль записывать дробные числа десятичным знаком пришла некому Симону Стевину из Фландрии. В своей книге "Десятая" (1585 г.) он излагает теорию десятичных дробей и предлагает писать цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их.

4. Задача. В среднем гражданин А. в дневное время расходует 110кВт*ч электроэнергии в месяц, а в ночное время -155 кВт* электроэнергии. Раньше у А.в квартире был установлен однотарифный счётчик , и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,4 руб. за кВт*ч. Год назад А. установил двухтарифный счётчик , при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,4руб . За кВт . В течении 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись .На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счётчик? Ответ дайте в рублях.

5. Решение.

6. Мы в библиотеке • Проблемный вопрос: какова доля книг разных жанров в нашей библиотеке? • Задание: провести подсчёты книг по разным жанрам; вычислить общее число книг на период работы нашей группы; определить долю каждого жанра в сравнении с общим количеством книг; составить таблицы и диаграммы на основе полученных результатов.

7. Наша библиотека

8. Источники материала: • Математическая смекалка. Б.А. Кордемский. Москва, 1956. • Пойа Д. Как решать задачу. М., 1959, с. 40—43. • М. Я. Выгодский. Справочник по элементарной математике. Москва 1986. • http://funnymath.ru • http://udivit-matem.narod.ru • http://mathworld.ru