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矩形波导练习例题

矩形波导练习例题. 1. 一空气填充的矩形波导 中传输 TE 10 波，已知 a  b = (6 4) cm 2 , 若沿纵向测得相邻的波腹点与波节点之间的距离为 4.47 cm , 求信号源的频率。. 对 TE 10 波 , l c =2 a =12 cm. 解 :. 由题义知. 而. 2. 在填充介质为 e r =9 的矩形波导 ( a  b = 7 3.5 cm 2 ) 中传输 TE 10 波，求它的截止频率；当 f =2 GH z 时，相速和波导波长各为多少？.

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矩形波导练习例题

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Presentation Transcript

  1. 矩形波导练习例题

  2. 1. 一空气填充的矩形波导中传输TE10波，已知a b = (6 4)cm2, 若沿纵向测得相邻的波腹点与波节点之间的距离为4.47cm, 求信号源的频率。 对TE10波, lc=2a =12cm 解: 由题义知 而

  3. 2. 在填充介质为er =9的矩形波导(a b = 7 3.5cm2)中传输TE10波，求它的截止频率；当 f =2GHz时，相速和波导波长各为多少？ 对TE10波, lc= 2a =14cm 解: 当 f =2GHz时，f > fc满足传输条件

  4. 3. 一空气填充的矩形波导a b = (6 4)cm2, 信号频率为3GHz , 试计算对于TE10、 TE01、 TE11和TM11四种波型的截止波长。并求可传输模的波导波长、相移常数、相速、群速及波阻抗。 解: 工作波长为： 由截止波长的计算公式 得 > l , 导通 < l ， 截止 < l ， 截止

  5. 根据上述计算结果，本题的波导中只能传输TE10模。根据上述计算结果，本题的波导中只能传输TE10模。 对TE10波, lc= 2a, 得：

  6. 4. 矩形波导中的TM模的纵向电场的分布函数为 式中x、y 的单位是cm。求lc。如果这是TM32模, 求波导尺寸a和 b。 解: TM32模的 m = 3, n = 2

  7. 5. 空气填充的矩形波导中a =2.3cm, b=1cm。若 f = 20GHz , 求TM11模的 fc、b、lg、vp及波阻抗；又若 f = 10GHz , 求传播常数 g。 解: 对TM11模： (< 20GHz )

  8. 当 f = 10GHz , 由于 f < fc, 截止，不能在波导中传播。 6. 空气填充的矩形波导中a =2.3cm, b=1cm。求 TE10、 TE01、TE20、TE11、TM11、TM21和TM12模的 截止频率； f = 10GHz 时, 可能有哪些传输模？ 若填充介质er = 2, mr = 1, 结果又如何？ 解: 根据介质为空气的截止频率计算公式

  9. 可得各模的截止频率 fc： 传播条件为f >fc 。当 f = 10GHz 时, 只能传输TE10 模。 若填充介质er = 2, mr = 1, 截止频率计算公式为 得各模的截止频率fc’：

  10. 当 f = 10GHz 时, 能传输TE10和TE20模。 7. 空气填充的矩形波导中a =7.2cm, b=3.4cm。 (1) 当工作波长(l = c/f )分别为16、8、6.5cm时，此波导可能有哪几个传输模？(2) 求 TE10单模传输的频率范围，并要求此频带的低端比TE10的 fc大5%，其高端比最相近的高阶模的 fc 低5% 。 解: (1)

  11. 传输条件: l < ( lc )mn , 即 当 l= 16cm时, = 1.5625 m、n无正整数解, 即当 l= 16cm时截止。 当 l= 8cm时, = 6. 25 得m、n的正整数解为m =1, n = 0，可以传输TE10模。 当 l= 6.5 cm时,

  12. = 9. 47 得m、n的正整数解为 可以传输TE01、 TE10 和TE20模。 (2) TE10单模传输必须满足： 因为a >2b, 故而

  13. 根据题目对频带的要求为 TE10单模传输的频率范围为 8. 一内充空气、截面尺寸为a  b (b<a<2b)的矩形波导，以主模工作在3GHz。若要求工作频率至少高于主模截止频率的20%和至少低于最相近的高阶模的截止频率的20%。(1) 设计截面尺寸a和b；(2) 根据设计尺寸，计算在工作频率时的波导波长和波阻抗。

  14. 解: (1) b<a<2b，主模为TE10模，次高模为TE01模。 由题义得 且 b<a<2b，取a =7 cm , b= 4 cm。

  15. (2)

  16. 9. 频率为30GHz 的H10波在BJ-320 ( a b =7.112 3.556 mm2)的矩形波导传输，波导的长度为10cm。 (1)当波导内充以空气时，电磁波经过该波导后的相移是多少(与始端相比较)？ (2)当波导内充以er=4的介质时，电磁波经过该波导后的相移又是多少？ 解： (1)当波导内充以空气时 — 只传输H10模。 又

  17. 电磁波经过该波导后的相移 与始端相比, 相位滞后44.7 rad。 (2)当波导内充以er=4的介质时，对H10波

  18. 相移为 若再补充一问： (3)当波导内充以er=4的介质时，波导内还可能 出现那些模式？ 工作波长 解： 截止波长 传输条件

  19. 整理得 得m、n 的整数解 波导内除H10模外, 还可能出现模式有: H01、 H20、 H11、 H21、 E11和 E21。

  20. 10. 矩形波导的尺寸为2.5 1.5 cm2，工作在7.5GHz。 (1)波导是空心的; (2)波导内填充er=2、mr=1、s = 0的介质。计算主模的传输参量的值。 解： (1)波导是空心的 工作波长 矩形波导内只传输主模TE10模。

  21. 主模TE10模的传输参量：

  22. (2)波导内填充er=2、mr=1、s = 0的介质 工作波长 矩形波导内除传输主模TE10模外，还存在TE01模。 主模TE10模的传输参量：

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