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全等三角形复习

全等三角形复习. 克拉玛依市实验中学　　杨林峰. 知识回顾：. 一．全等三角形的概念及性质. 二．三角形全等的判定方法. 任意三角形 :. SSS,SAS,ASA,AAS. 直角三角形：. SSS,SAS,ASA,AAS, HL. 三．角平分线的性质和判定. 判定思路：. 两个三角形分别有三个元素 （其中至少一个元素是边） 对应相等．. 方法归纳：. ＢＦ＝ＣＥ. 已知：ＡＢ＝ＤＣ，ＡＥ＝ＤＦ， _________ 求证：△ＡＢＥ≌△ＤＣＦ. ∠ ＡＥＢ＝∠ＤＦＣ. ∠ Ａ＝∠ D ，. ∠ Ｂ＝∠Ｃ，. ∠ ＡＥＦ＝∠ＤＦＥ. ＡＢ∥ＤＣ.

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Presentation Transcript

  1. 全等三角形复习 克拉玛依市实验中学　　杨林峰

  2. 知识回顾： 一．全等三角形的概念及性质 二．三角形全等的判定方法 任意三角形: SSS,SAS,ASA,AAS 直角三角形： SSS,SAS,ASA,AAS,HL 三．角平分线的性质和判定 判定思路： 两个三角形分别有三个元素（其中至少一个元素是边）对应相等．

  3. 方法归纳： ＢＦ＝ＣＥ 已知：ＡＢ＝ＤＣ，ＡＥ＝ＤＦ，_________ 求证：△ＡＢＥ≌△ＤＣＦ ∠ＡＥＢ＝∠ＤＦＣ ∠Ａ＝∠D， ∠Ｂ＝∠Ｃ， ∠ＡＥＦ＝∠ＤＦＥ ＡＢ∥ＤＣ ＡＥ∥ＤＦ

  4. ∠E=∠C 已知：∠EAD＝∠CAB, 要证：△ADE≌△ABC 需添加条件______. DE=BC AD=AB (1)∠E=∠C(AAS) (2) ∠ ADE=∠ABC(AAS) ● ● 〓 〓 · 〓 (1) AE=AC(ASA) (2) DE=BC(AAS) (3) AD=AB(AAS) 〓 (1) AE=AC(SAS) (2) ∠E=∠C(AAS) (3) ∠ ADE=∠ABC(ASA)

  5. 已知：∠EAC＝∠DAB,AD=AB． 要证：△ADE≌△ABC，需添加条件______.

  6. 各显身手 1、如图，已知：　　　　，_______． 求证：△ADB≌△CDB AD=BC （１）AB＝CD（SSS） 〓 〓 （２）∠ADB＝∠CBD（SAS) · （３）AO=CO或BO=DO(间接条件） 〓

  7. 如图，已知：∠１＝∠２，_______． 求证：△ADB≌△CBD （１）∠Ａ＝ ∠Ｃ（AAS） （２）AD＝BC（SAS） （３） ∠ABD＝ ∠CDB（ASA） （4）∠ABO＝∠CDO 〓 １

  8. 2、如图，已知： ∠C=∠E ，_______． 求证：△ABC≌△ADE （1）AC=AE（ASA） （2） BC=DE（AAS） （3） AB=AD（AAS） 〓 〓 （4）DC=BE

  9. 3、如图：ＡＢ＝ＡＥ，∠Ｂ＝∠Ｅ， ＢＣ＝ＤＥ， ． 求证： ＡＦ⊥ＣＤ Ｆ是ＣＤ的中点 ＡＦ⊥ＣＤ Ｆ是ＣＤ的中点

  10. 4、如图，铁路上Ａ，Ｂ两站（视为直线上两点）相距２５千米，Ｃ，Ｄ为铁路同旁的两村庄，（视为两点），DＡ⊥AB于点Ａ，ＣＢ⊥AＢ于点Ｂ，ＤＡ＝１５千米，ＣＢ＝１０千米．现要在铁路ＡＢ上建一个土特产收购站Ｅ，使两村到收购站的距离相等，问Ｅ应该建在离Ａ多远处？4、如图，铁路上Ａ，Ｂ两站（视为直线上两点）相距２５千米，Ｃ，Ｄ为铁路同旁的两村庄，（视为两点），DＡ⊥AB于点Ａ，ＣＢ⊥AＢ于点Ｂ，ＤＡ＝１５千米，ＣＢ＝１０千米．现要在铁路ＡＢ上建一个土特产收购站Ｅ，使两村到收购站的距离相等，问Ｅ应该建在离Ａ多远处？ E

  11. 5、如图，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，请你从下面三个条件中再选出两个作为已知条件，剩下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明。5、如图，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，请你从下面三个条件中再选出两个作为已知条件，剩下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明。 （1）AB=AC，（2）BD=CD，（3）BE=CF 命题：已知DE⊥AB，DF⊥AC， 垂足分别为E、F， _____=______, _____=______. 求证：_____=______.

  12. 谢谢大家

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