Die Zeit, die vierte Dimension

1. Die Zeit,die vierte Dimension Ulrich Mosel

2. Albert Einstein „Seit die Mathematiker über die Relativitätstheorie hergefallen sind, verstehe ich sie selbst nicht mehr“

3. Weltbild der Physik um 1900 • 1865: Maxwell stellt die Grundglei-chungen des Elektromagnetismus auf • 1885: Röntgen weist in Giessen den Maxwell‘schen Verschiebungsstrom nach, Hertz findet Radiowellen • Licht als elektromagnetische Welle ver-standen mit endlicher Geschwindigkeit • c = 300.000 km/sec

4. Weltbild der Physik um 1900 • Wellen: • Wasserwellen im Wasser • Schallwellen in Luft • Elektromagnetische Wellen im Äther

5. Physik im Zug • Im gleichmäßig fahrenden Zug (Geschwindigkeit v) kann man nach vorne oder hinten gehen mit der Geschwindigkeit w. Gegenüber dem Bahndamm geht man dann mit Geschwindigkeit v § w. • Im gleichmäßig fahrenden Zug läßt sich genauso Tischtennis spielen wie auf der Wiese am Bahndamm Galilei‘sches Relativitätsprinzip

6. Physik im Zug • Genauso läuft eine Welle in einem Wasserbecken (w) im Zug (v) mit v § w gegenüber dem Bahndamm • Eine Lichtwelle (Geschwindigkeit c) hat dann die Geschwindigkeit c´ = v § c gegenüber dem Bahndamm • Die Erde ist ein „Zug“: v ¼ 30 km/sec

7. Eine einfache Uhr • Zeit zwischen Ereignissen • Im Zug:  tz = 2 D/c • Einstein: „Zeit ist, was man auf der Uhr abliest“

8. v  t /2 v  t /2 Uhr im Zug • Zeit zwischen Ereignissen, vom Bahndamm aus gesehen: Klassisches Resultat

9. vom Bahndamm aus gesehen Uhr im Zug Klassisches Resultat Vom Bahndamm aus gesehen

10. Albert Einstein • 1879: geboren in Ulm als Sohn jüdischer Eltern, Vater Inhaber eines Elektro-Geschäftes (‚high tech‘) • 1888: katholisches Gymnasium in München 1889 Albert Einstein

11. Albert Einstein • War ein guter Schüler, gut in den Sprachen (Latein: 2, Griechisch: 2) • Einstein erinnert sich 1940: • „Als ich in der 7. Klasse des Luitpold-Gymnasiums war, ließ mich der Klassenlehrer kommen und äußerte den Wunsch, ich möge die Schule verlassen.“ • Als Grund wurde angegeben:„Ihre bloße Anwesenheit verdirbt mir den Respekt in der Klasse“.

12. Albert Einstein • 1891: Albert (12 Jahre alt) liest Kant, Humboldt, Darwin, beginnt sich für Mathematik zu interessieren, die Kunst der „Faulheitsrechnung“: • Was man nicht kennt, das nennt man x, behandelt es so, als ob der Zusammenhang bekannt wäre, schreibt diesen Zusammenhang hin und bestimmt das x dann hinterher.“

13. Albert Einstein • 1891 (12 Jahre alt): Große „Liebe“: ebene Geometrie, arbeitet ein Lehrbuch („mein heiliges Geometrie-Büchlein“) durch, findet und kommentiert Fehler. Albert sieht Mathematik als Ersatz für Religion. • Albert erarbeitet sich die Mathematik bis hin zur Differential- und Integralrechnung • Mit 13 beginnt Albert, Geige spielen zu lernen.

14. Albert Einstein • 1893: die Firma des Vaters geht pleite, Eltern ziehen nach Mailand, Pavia • 1894: Albert (15) „schmeißt die Schule“, folgt seinen Eltern nach Italien (Wanderung durch die Alpen mit einem Freund), mit einem Brief seines Mathematik-Lehrers, daß er den Stoff bis zum Abitur beherrsche

15. Albert Einstein • 1895: Albert macht (ohne Abitur!) den Aufnahmetest am Polytechnikum in Zürich und fällt durch (wegen Sprachen und Botanik)! • Albert geht auf die Kantonsschule in Aarau, macht 1896 (mit knapp 17) die Matura (Abitur) mit sehr guten, aber nicht exzellenten Noten (nur in Mathe 1) • beginnt Studium in der „Schule für Fachlehrer mathematischer und natur-wissenschaftlicher Richtung“ in Zürich.

16. Albert Einstein • Mit 21 beendet Albert sein Studium, wird Schweizer Bürger und ist arbeitslos, gibt Privatstunden, bewirbt sich um Assistentenstellen an Unis, ohne Erfolg. • 1902, mit 23, tritt er eine Stelle als „Technischer Experte 3. Klasse“ am Eidgenössischen Patentamt an.

17. Albert Einstein • 1901 – 1904: Albert Einstein beginnt, in Fachzeitschriften zu publizieren. Einstein 1905

18. Konstanz der Lichtgeschwindigkeit • 1886: Michelson und Morley finden, dass sich die Lichtgeschwindigkeit nicht ändert zwischen dem ruhenden Trägermedium ‚Äther‘ und der bewegenden Erde (v ¼ 30 km/sec). Ende des Äther‘s! Elektromagnetische Wellen breiten sich im Vakuum aus

19. Postulate der Relativitätstheorie • In gleichförmig bewegten (Inertial) Systemen laufen alle physikalischen Prozesse gleichartig ab (Galilei) • Die Lichtgeschwindigkeit hat in allen Inertialsystemen den gleichen Wertc ¼ 300.000 km/sec

20. Konstanz der Lichtgeschwindigkeitc‘ = c Die Uhr im bewegten Zug geht langsamer!

21. Bewegte Uhr geht langsamer !! Uhr im Zug

22. Zeit-Streckung im Zug • Die Uhr im Zug geht langsamer • v = 100 km/h, v/c ¼ 10-7 !¼ 1 + 10-14 • v = 150.000 km/sec, v/c = ½ !¼ 1,15 • v = 290.000km/sec, v/c ¼ 0,967 !¼3,9

23. Muonen entstehen in etwa 15 km Höhe durch Kollision energiereicher Teilchen mit der Atmosphäre. Sie machen ca 80% der Höhenstrahlung auf der Erde aus. Lebensdauer des ruhenden Muons:  ~ 2.2 x 10-6 sec Geschwindigkeit: ~ c Weg des Muons: s = c  = 0.7 km Beweis durch Muonen Trotzdem erreichen Sie die Erde: ~200/(m2 sec)!

24. Zeit-Streckung • Rakete fliegt mit v = 0.98 c (¼ 5) zu einem Stern, der 20 Lichtjahre von der Erde entfernt ist, und wieder zurück. Jeder Weg dauert nach der Erduhr ca. 20 Jahre. Die Rakete kommt also nach 40 Jahren (Erdzeit) zurück. • Die identische Uhr in der Rakete ‚tickt‘ langsamer: auf ihr vergehen zwischen Abflug und Rückkehr nur 2 x 4 = 40/= 8 Jahre.

25. 1. Zwilling bleibt auf der Erde, der 2. Zwilling fliegt mit der Rakete. Sie ist bei der Rückkehr erst 8 Jahre älter als bei Abflug, ihr Bruder ist aber 40 Jahre älter! Biologische Uhren Biologische Uhr = Lichtuhr = mech. Uhr

26. Längenmessung • Bei einer Längenmessung müssen die Positionen von Anfang und Ende zur gleichen Zeit gemessen werden.

27. Uhren-SynchronisationGleichzeitigkeit • Lichtblitz wird vom Ursprung ausgesen-det. Uhr im Abstand r wird auf t = r/c gestellt. • Ereignisse an verschiedenen Orten sind gleichzeitig, wenn die Uhren an diesen Orten die gleiche Zeit anzeigen.

28. Längenmessung Länge der Markierung am B: L L • Fahrzeit durch diese Markierung: • vom Bahndamm: t = L/v • vom Zug: tZ = LZ /v • tZ = 1/t! LZ = L/ Längenkontraktion

29. Gleichzeitigkeit • Ein Blitz schlägt vorne und hinten im Zug ein, als gerade beide Beobachter sich passieren.

30. Gleichzeitigkeit • Beobachter am Bahndamm: ich stehe in der Mitte beider Markierungen, die Blitze kommen gleichzeitig an =>beide Einschläge waren gleichzeitig. • Beobachter im Zug: der Lichtblitz von vorne erreicht mich früher als der von hinten. Beide Einschläge waren also nicht gleichzeitig. Gleichzeitigkeit hängt vom Bezugssystem ab

31. Gleichzeitigkeit • Laufzeit des vorderen Signals zum bewegten Beobachter im Zug, gesehen vom Bahndamm:tv = (L/2 – v tv)/c • Laufzeit des hinteren Signals:th = (L/2 + v th)/c • Laufzeitdifferenzth – tv = L v/c2 2 = tZ

32. Gleichzeitigkeit • Laufzeitdifferenz auf der Uhr im Zug: TZ = (th – tv)/=L v/c2  • Laufzeitdifferenz auf der Uhr am Bahndamm: T = 0 Was am Bahndamm gleichzeitig stattfindet, ist im Zug um TZ getrennt

33. Invarianz der Raum-Zeit • Raum-Zeit Abstand der Ereignisse • Raum-Zeit Abstand ist in beiden Systemen (Bahndamm und Zug) gleich ! • => Beginn der nichteuklidischen Geometrie

34. Zeitstreckung und Längenschrumpfung • „Zeitstreckungsfaktor“zeigt, daß v = c maximal mögliche Geschwindigkeit ist. • Aber:Kraft = Masse x Beschleunigung (F = m a) verhindert nicht Beschleunigung auf Über-Lichtgeschwindigkeit

35. E = m c2 • Beschleunigung wird verhindert, wenn die Masse mit v zunimmt:

36. E = m c2 • Kinetische Energie K = ½ m v2 moc2 ist Energie

37. E = m c2 • Ein ruhender Körper der Masse m enthält die Energie E = mc2 • Führt man einem Körper die Energie E zu, so erhöht sich seine Masse um E/c2. • Beispiel: 1 kg Materie enthält ca. 25 x TeraWh ¼ 10% der gesamten Stromerzeugung in der EU im Jahr

38. E = m c2 • Materie ist nur unter großem Aufwand in Teilchen-Beschleunigern vollständig zerstrahlbar. • Fusion in der Sonne oder Spaltung im Reaktor setzen einige Tausendstel der Masse in Energie um: Sonnenenergie = Kernenergie

39. Albert Einstein 1905: vier berühmte Arbeiten • Photoelektrischer Effekt (Nobelpreis): Licht als Teilchen, Quantenphysik • Diffusion in Flüssigkeiten zur Bestimmung von Moleküldimensionen (Dr. Arbeit, 17 Seiten lang!), Statistische Mechanik • Brown‘sche Molekularbewegung, Atome • Elektrodynamik bewegter Körper, Spezielle Relativitätstheorie

40. Albert Einstein • 1906: Beförderung zum Technischen Experten 2. Klasse am Patentamt • 1907: „Relativitätstheorie“ wird auf Physiker-Tagungen diskutiert • 1907: Einstein reicht sein Habilitationsgesuch an der Uni Bern ein: abgelehnt! • 1908: schließlich habilitiert

41. Albert Einstein • 1909: a.o. Professor an der ETH Zürich (3 Studenten in seiner Vorlesung, davon 2 Gasthörer) • 1911: ordentlicher Professor in Prag • 1912: ordentlicher Professor an der ETH Zürich: Professur ohne Lehrverpflichtung, nur für Graduiertenausbildung. Vorlesungen schlecht vorbereitet, „rumgekorkst“, aber anspruchsvoll.

42. Albert Einstein • 1913: Aufnahme in die Kgl. Preußische Akademie der Wissenschaften • 1916: Allgemeine Relativitätstheorie (Grundlage der Kosmologie bis heute) • 1917: Direktor Kaiser-Wilhelm Institut für Physik • 1918: Gravitationswellen vorausgesagt (bis heute wird danach gesucht)

43. Albert Einstein 1931

44. Albert Einstein • Ab 1920 pazifistisches Engagement, Völkerbund, erste Kontakte mit Palästina • 1932: Politisches Engagement für die Weimarer Republik • 1933: Machtübernahme der Nazis, Einstein tritt aus der Preuss. Akademie aus, geht in die USA

45. Albert Einsteinseine Hobbies 1933 1941 1936

46. Albert Einstein • 1939: Einstein unterzeichnet Brief an Roosevelt mit Hinweis auf Möglichkeit einer Atombombe in deutscher Hand • 1945: Brief gegen den Einsatz der Atombombe • 1947: Engagement für Rüstungskontrolle und Weltregierung • 1952: Einstein lehnt die angetragene Präsidentschaft Israels ab

47. Albert Einsteinstirbt 1955 in Princeton, USA Einstein‘s Arbeitszimmer

48. Albert Einstein • "Imagination is more important than knowledge."