E=mC 2 הבעיה הבוערת של דורנו שיעור על מאמר מאת אלברט אינשטיין

1. המצגת מצורפת כנספח מספר 2 למאמר: "שימוש במאמר פופולארי של אלברט איינשטיין על השקילות בין מסה ואנרגיה כמסגרת מארגנת לדיון באנרגיה" מאת שולמית קפון ועירית אהרון, תהודה, כרך 31, חוברת 2, תשע"ג (2013). המצגת מלווה את פעילויות 5 ו-6 בחוברת "פעילויות לימודיות בעקבות מאמר מדעי לקהל הרחב".חוברת הפעילויות מצורפת כנספח מספר 1 לאותו מאמר. שולמית קפון ועירית אהרון - כל הזכויות שמורות Albert Einstein (1946). E=mC2: The Most Urgent Problem of our Time. Science Illustrated 1, p. 16–17, 1946 E=mC2הבעיה הבוערת של דורנושיעור על מאמר מאת אלברט אינשטיין 4.7.13

2. מבט היסטורי על התפתחות עקרון שימור האנרגיה • “Physicists accepted this principle up to a few decades ago.” שינוי צורה, שינוי מצב צבירה, המסה, תגובה כימית • האנרגיה המכאנית והחום אינם גדלים הנשמרים בזכות עצמם • אנרגיה מכאנית ואנרגיה תרמית הן צורות של אנרגיה שיכולות להיות מומרות זו לזו ולצורות אחרות של אנרגיה (חשמלית, כימית, וכד') • האנרגיה הכוללת נשמרת

3. מבט היסטורי על התפתחות עקרון שימור האנרגיה • “Physicists accepted this principle up to a few decades ago.”

4. "אם כל גרם מסה מכיל בחובו כמות גדולה כ"כ של אנרגיה, מדוע לא הבחינו בו כ"כ הרבה שנים?" (פיסקה 9) • כמה אנרגיה כמוסה במסה בת גרם אחד? המון!!! • Emass = mC2 = 10-3kg·(3·108m/sec)2 = 9·1013Joul ≈ 1014Joul • השוו למשל למעברי האנרגיה שראיתם בניסוי בקלורימריטריה - 103Joul • "כל עוד אנרגיה זו אינה נפלטת החוצה אי אפשר לצפות בה. חישבו על אדם עשיר שלא מבזבז פרוטה - איש לא יוכל לדעת עד כמה הוא עשיר."

5. מדוע איננו רואים שינויי מסה בעקבות שינויי אנרגיה בתהליכים יום יומיים?(פיסקה 10) • כמות האנרגיה הדרושה כדי להעלות את הטמפרטורה של 1ליטר מים (1ק"ג, או 1000 גרם מים) ב 1C0: • ∆ Eheat ≈ 4·103Joul • מהו שינוי המסה הצפוי כתוצאה מתוספת אנרגיה זו? לא שינוי בר מדידה!! (מליונית של אלפית של מאית הגרם) מקור האיור: http://pleasediscuss.com/andimann/20091204/cio-dilemma-balancing-tactical-and-strategic-projects/875412_330130201/

6. " ידוע לנו (1946) רק על תהליך אחד בומשתחררת כמות גדולה כל כך של אנרגיה ליחידת מסה - ביקוע גרעיני "(פיסקה 11) • הניסיון מראה שבביקוע גרעיני מסת התוצרים קטנה ממסת היוצרים • Mתוצרים < Mיוצרים • עקרון השקילות בין מסה ואנרגיה מסביר את התופעה באופן מלא: • MתוצריםC2 + אנרגיה נפלטת = MיוצריםC2 יוצרים תוצרים מקור האיור: http://www.planetnana.co.il/first_pxdex/atom.html

7. מבט היסטורי על התפתחות עקרון שימור האנרגיה • “Physicists accepted this principle up to a few decades ago.”

8. תיאוריה מדעית • "תיאוריה מרשימה יותר ככל שהנחות היסוד שלה פשוטות יותר, ככל שהיא מתייחסת לנושאים מגוונים יותר, וככל שהיא ניתנת ליישום בתחומים נרחבים יותר" (איינשטיין, הערה אוטוביוגרפית) • כיצד ההתפתחות ההיסטורית של עקרון שימור האנרגיה המתוארת במאמר מתיישבת עם אמירה זו?

9. מדוע האנרגיה המשתחררת בביקוע גרעיני גדולה כ"כ? • בתהליך הביקוע נשברים קשרים בין הנוקלאונים (הפרוטונים והנויטרונים שבגרעין). • קשרים אלה חזקים הרבה יותר מקשרים כימיים ולכן האנרגיה הדרושה כדי לשחרר נוקלאון מגרעין של אטום גדולה בערך פי מיליון מזו הדרושה כדי לשחרר אלקטרון מאותו אטום. לפיכך כל ביקוע של גרעין ישחרר בערך פי מיליון יותר אנרגיה מאשר ריאקציה כימית לה שותף האטום. • הנויטרונים שמשתחררים בביקוע יכולים לבקע גרעינים אחרים ונקבל תגובת שרשרת.

10. השלכות • מדוע תחנת כוח העובדת עם כור גרעיני צריכה פחות "דלק" כדי לייצר אותה כמות אנרגיה בהשוואה לתחנת כוח ששורפת פחם? • תשובה: מכיוון שההפרשים באנרגיית הקשר הגרעינית גדולים בערך פי מיליון מההפרשים באנרגיות הקשר הכימיות, גרם אחד של דלק "גרעיני" יניב בערך פי מיליון יותר אנרגיה מגרם אחד של דלק "כימי" (למשל פחם). • מדוע צוללת שתקבל את האנרגיה שלה מכור גרעיני בתוך הצוללת תוכל לנוע יותר זמן ללא צורך בתדלוק בהשוואה לצוללת רגילה? • תשובה: מכיוון שגרם של דלק גרעיני מספק יותר אנרגיה מגרם של דלק כימי • מדוע פסולת רדיואקטיבית מסוכנת? מדוע פיצוץ גרעיני יוצר הרס מתמשך שנמשך שנים לאחר הפיצוץ? • תשובה: משום שתוצרי הביקוע ממשיכים להתבקע לגרעינים קטנים יותר ויותר עד שנוצרים גרעינים יציבים שאינם מתבקעים באופן ספונטני. זהו תהליך שלוקח הרבה מאד זמן ובזמן זה נפלטת לסביבה קרינה כתוצר לוואי של הריאקציות הגרעיניות.

11. הרחבה – רקע היסטורי

12. 1932- גילוי הנויטרון => נסיונות לייצר במעבדה יסוד כימי כבד מאורניום ארנסט רתרפורד בריטניה אירן ז'וליו-קירי צרפת 1944 - אוטו האן זוכה בפרס נובל לכימיה על גילוי תהליך הביקוע הגרעיני אנריקו פרמי איטליה אוטו האן, ליסה מייטנר ופריץ שטרסמן(לא בתמונה) גרמניה מבקעי הגרעין (1939)

13. ביקוע הגרעין - 1939 • אוטו האן, הכימאי הגרמני שקיבל את פרס נובל בכימיה ב 1944 על גילוי הביקוע הגרעיני (1939) חשב הרבה זמן שמדובר בטעות מדידה. כיוון ש"לא ייתכן" שהמסה לא תישמר. • הוא וצוותו חזרו על המדידות השקיעו מאמצים רבים בחיפוש המקור ל"טעות". • שותפתו למחקר, ליזה מייטנר הייתה זו שעשתה את הקשר לעקרון השקילות בין המסה והאנרגיה והראתה ע"י חישוב שהפחת במסה ניתן להסבר מלא ע"י האנרגיה הנפלטת. • ליזה מייטנר לא חלקה עם האן את הנובל. יש האומרים שהסיבה היא היות ועדת הפרס מוטה כנגד נשים ויש האומרים שהסיבה נבעה מכך ששמה לא הופיע על המאמר הראשון שפרסם האן על התגלית (1939) בשל היותה יהודיה (מומרת) גולה מגרמניה הנאצית. • ב 1966 קיבלה מייטנר עם האן ועם פריץ שטרסמן את פרס פרמי על התגלית. ליסה מייטנר ואוטו האן מבקעי הגרעין (1939)

14. "מניעת האיום הזה הפכה לבעיה הדחופה ביותר בתקופתנו." (פיסקה 13) • 1938 – ליזה מייטנר נאלצת לברוח מברלין ומתחילה לעבוד בסטקהולם. • שיתוף הפעולה עם הקבוצה של אוטו האן בברלין ממשיך דרך חליפת מכתבים ופגישות חשאיות. • מייטנר הראשונה להבין כי גרעין האטום יכול להתפצל לגרעינים קטנים תוך פליטת נויטרונים וכמות גדולה של אנרגיה - מקור האנרגיה בפחת במסה. • 1939 – בגלל המצב באירופה האן ומייטנר אינם יכולים לפרסם במשותף. האן מפרסם את התגליות הכימיות וחודשיים אח"כ מייטנר מפרסמת את ההסבר הפיסיקלי. היא טובעת יחד עם אחיינה הפיזיקאי אוטו פריש את המושג ביקוע גרעיני ומציינת שתגובת שרשרת כזו עשויה לגרום לפיצוץ גדול. • הפחד מפוטנציאל ההרס של התגלית ומכך שהיא נמצאת בידיים גרמניות מוביל להקמת פרויקט מנהטן שבסיומו נוצרת פצצת האטום הראשונה. אלברט אינשטיין בין החתומים על המכתב לנשיא רוזוולט שהוביל ב 1939 להקמת הפרויקט. מייטנר מסרבת להצטרף לפרויקט ומצהירה שלא תיקח חלק בתכנון הפצצה. • 1946 – ועדת עדת החירום של מדעני האטום מכונסת על ידי אלברט איינשטיין ולאו סילארד (גם הוא מיוזמי המכתב לנשיא רוזוולט), כדי להזהיר את הציבור מהסכנות הכרוכות בפיתוח פצצות האטום ולקדם את השימוש באנרגיה גרעינית שלא לצורכי לחימה. ליזה מיינטנרבויקיפדיה

15. הרחבה – אנרגיית קשר

16. הכוח הגרעיני החזק – טווח השפעה מוגבל • כדי "לנצח" את הדחייה החשמלית בין הפרוטונים (הכוח האלקטרומגנטי) הנוקלאונים (פרוטונים ונויטרונים) צריכים ממש לגעת זה בזה • לכן גרעין גדול יהיה פחות יציב טווח הפעולה של הכוח החזק מקור האיור: http://www.particleadventure.org/index.html

17. מהי אנרגיה גרעינית? • מקור האנרגיה הכמוסה בקשרים כימיים הוא אנרגיית הקשר החשמלית, האנרגיה המינימאלית שיש להשקיע כדי לשחרר את האלקטרונים מהאטום. • בריאקציה כימית לוקחים חלק האלקטרונים שבאטום. • מדוע יש להשקיע אנרגיה כדי לנתק אלקטרון מהאטום? • תשובה: ש לבצע עבודה כנגד הכוח החשמלי – להתגבר על המשיכה בין הגרעין והאלקטרון • מקור האנרגיה הכמוסה בגרעין – אנרגיית הקשר הגרעינית, האנרגיה המינימאלית שיש להשקיע כדי לפרק את הגרעין למרכיביו (פרוטונים ונויטרונים או באופן כללי נוקלאונים). • בריאקציה גרעינית לוקחים חלק הנוקלאונים (פרוטונים ונויטרונים) • מדוע יש להשקיע אנרגיה כדי לנתק את הנוקלאונים זה מזה? • תשובה: יש לבצע עבודה כנגד הכוח הגרעיני החזק – להתגבר על המשיכה בין הנוקלאונים.

18. אנרגיית קשר גרעינית ממוצעת לנוקלאון גרעינים יציבים תהליכי ביקוע גרעיני • ככל שאנרגיית הקשר הממוצעת לנוקלאון גדולה יותר הגרעין יציב יותר – כי צריך להשקיע יותר אנרגיה כדי להוציא ממנו נוקלאונים (כמו להוציא כדור מבור) • ככל שהגרעין יציב יותר כך מסתו תהיה קטנה יותר מסכום המסות של הנוקלאונים המרכיבים אותו – כי בתהליך ההתחברות של הנוקלאונים לגרעין נפלטת אנרגיה (כמו כדור שנופל לבור) • בריאקציות גרעיניות בהן התוצרים יציבים יותר מהגרעין היוצר נפלטת אנרגיה לסביבה (כי האנרגיה שהשקענו כדי לפרק את הגרעין היוצר קטנה מזו שנפלטה כשנוצרו גרעיני התוצרים). תהליכי היתוך גרעיני מקור האנרגיה של השמש

19. שאלה • התבוננו שוב בגרף של אנרגיית הקשר הממוצעת לנוקלאון כתלות במספר המסה. • מדוע בתהליכי היתוך גרעיני נפלטת יותר אנרגיה מאשר תהליכי ביקוע גרעיני? • תשובה: על פי שיפועי הגרף של אנרגיית הקשר לנוקלאון כתלות במספר המסה ניתן לראות ששיפוע הגרף בתהליכי היתוך הרבה יותר תלול מהשיפוע בתהליכי ביקוע. מכאן שהשינוי באנרגיות הקשר לנוקלאון בתהליכי היתוך הרבה יותר גדול מהשינוי באנרגיות הקשר לנוקלאון בתהליכי ביקוע.

20. לדעת יותר... • Einstein's Big Idea part 1, part 2 • The particle adventure - The fundamentals of matter and force • הרצאות רלוונטיות במועדון האסטרונומי של אוניברסיטת ת"א • שבעתיים כאור החמה – ממציאי פצצת האטום. מאת רוברט יונק, הוצאת מחברות לספרות 1960.