1 / 35

Quantum Molecular Dynamics

Computational Physics @KKU Group Meeting May,14 th 2010. Quantum Molecular Dynamics. Chutchawan Jaisuk. Advisor : Dr.Teepanis Chachiyo. Physics Department. Science Faculty. Khonkaen University. Outline. Introduction Part 1 (Simple masses and Spring) Part 2 (Central Force Motion)

leala
Télécharger la présentation

Quantum Molecular Dynamics

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ComputationalPhysics @KKU Group Meeting May,14th 2010 Quantum Molecular Dynamics Chutchawan Jaisuk Advisor : Dr.Teepanis Chachiyo Physics Department Science Faculty Khonkaen University

  2. Outline • Introduction • Part 1 (Simple masses and Spring) • Part 2 (Central Force Motion) • Future work

  3. Example 1) Simple Masses and Springs Analytical a) b) c) Simulation a) Basics Concept b) Computational Method c) Results and Discussion 1. Introductions Quantum + Molecular Dynamics

  4. Example 2) Central Force Motion Analytical a) programming Simulation b) Results and Discussion

  5. Part 1 : Simple masses and Spring

  6. k m1 m2 x1(t) x2(t) x1* x2* m1 m1 q1(t) q2(t) Theory of motion (Analytical) แก้ปัญหาดังกล่าวด้วย “ Lagrange Mechanics ” โดยเลือก { q1,q2} เป็น generalize coordinate พิจารณาพลังงานรวมของระบบ กำหนดให้ m1 = m2 = m จากรูปข้างต้น นิยามให้ x1*, x2* คือ ตำแหน่งสมดุลของมวล x1(t) , x2(t) คือ ตำแหน่งของมวลแต่ละก้อน q1(t) , q2(t) คือ การกระจัดของมวลแต่ละก้อน

  7. โดยมี และ เป็นผลเฉลย Lagrange Equation of Motion ได้ระบบของ differential equation คำนวณเทอมต่างๆ ดังนี้ สร้าง Lagrange Equation of Motion

  8. ผลเฉลยของ Equation of motion ทดสอบผลเฉลยที่สมมุติขึ้นมา ______(1) จากสมการ (1) : ______(2) ______(3) สมมุติผลเฉลยของสมการการเคลื่อนที่ คือ จากสมการ (2) : ______(4) คำถาม : ผลเฉลยดังกล่าวทำให้สมการ (1) และ (2) เป็นจริงได้หรือไม่

  9. ผลเฉลยของ Equation of motion สมการจะเป็นจริง ก็ต่อเมื่อ Determinant ของ matrix สัมประสิทธิ์ มีค่าเท่ากับศูนย์ จึงได้ว่า หรือ

  10. k m k m m k m m m AnalyticalSolution a. ระบบสั่นได้เพียง ความถี่ค่าเดียว b. c. ระบบสั่นได้ 2 ความถี่

  11. Simulation 1. Basic concept Use concept of 2nd Newton’s Law 1. กำหนด Initial position & velocity 2. คำนวณหาแรง (F) ที่กระทำต่อวัตถุ 3. คำนวณหาความเร็ว และ ตำแหน่ง เมื่อเวลาผ่านไป dt โดยอาศัยการทำซ้ำข้อ 2 และข้อ 3 เรื่อยๆ จะทำให้ทราบตำแหน่งวัตถุที่เวลาต่างๆ

  12. X=0 X0 k m m 2. Computational Method 2. Set force function & simulate Use to simulate 1. Set parameters of system

  13. k m 3. Result & Discussion a.)

  14. k m m b.)

  15. k m m m c.) กราฟเริ่มจะซับซ้อนขึ้นมากกว่า 2 ตัวอย่างที่ผ่านมา

  16. Case a.) & b.) Time Domain หาได้จากการพิจารณากราฟ Fourier Transform ถาม : มีวิธีอื่น ที่จะหาค่าความถี่ ได้อย่างแม่นยำหรือไม่ ? Frequency Domain ตอบ: Fourier Transform

  17. Fourier transform ระบบสั่นด้วย 2 ความถี่ คือประกอบด้วย f1 = 0.107 Hz และ f2 = 0.195 Hz

  18. simulation f2_sim = 0.195 Hz f1_sim = 0.107 Hz Analytical Comparison between simulation & analytical จากทั้งหมดที่ผ่านมา สรุปได้ว่า ผลจาก Simulation มีความสอดคล้องกับผลเชิง Analytical

  19. Function 1 Loop 2 3 4. C-programming Mathcad C-programming Skill Structureprogramming Function Array

  20. จากที่ได้เรียนรู้กลไกทาง C-programming ในการเขียน simulation program ก็นับเป็นจุดเริ่มต้น เพื่อพัฒนาการวิเคราะห์การเคลื่อนที่จาก 1D ไปยัง 3D

  21. Part 2 : Central Force Motion

  22. z y z x y x Theory of motion 1. center of mass 2. reduce mass กรณี 2 อนุภาค การเคลื่อนที่นั้นควรจะให้จุด CM เป็นจุดกำเนิดของกรอบอ้างอิง ทบทวนพื้นฐานเหล่านี้ได้จาก Classical dynamics of particles and systems(Chapter 9)

  23. z y x 3.Equation of motion โดยอาศัย Lagrange equation จะสามารถหาสมการการเคลื่อนที่ได้ซึ่งเขียนได้เป็น

  24. 3. If is the planet’s semi-major axis (one-half the ellipse’s greatest width) , then where Tis the planet’s period. 4. Kepler’s Law 1 . All planets move in ellipses, with the sun at one focus. 2. A line from the sun to the planet sweeps out equal area in equal times.

  25. Simulation Use concept of 2nd Newton’s Law Force form

  26. 1.programming 1

  27. 2 3 4 5 6

  28. z y x 2.Result and Discussion Condition for all case study of simulation 1.) Set : m1 = 10,000 kg, m2 = 1kg 2.) Assume : G = 10 N m2 / kg2 A.)

  29. y z x B.)

  30. C.)

  31. Table-1 Relation betweena (semi-major axis) andT (period) Plot graphand Analyse

  32. Analytical : Simulation : Comparisonsimulation & Analytical The result from simulationis consistent with analytic.

  33. Future work • Dynamics of Chemical Reactions • Rovibrational Motions of Molecules • Molecular Reactions on Surfaces • Molecular Reactive Scattering Process • etc.

  34. Thank you for your attention

More Related