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Lección 8

Universidad de Oviedo. Lección 8. Modelado dinámico de convertidores CC/CC. Sistemas Electrónicos de Alimentación 5º Curso. Ingeniería de Telecomunicación. Guía de la presentación. 1. Conceptos básicos sobre sistemas realimentados

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Lección 8

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Presentation Transcript

  1. Universidad de Oviedo Lección 8 Modelado dinámico de convertidores CC/CC Sistemas Electrónicos de Alimentación 5º Curso. Ingeniería de Telecomunicación

  2. Guía de la presentación 1. Conceptos básicos sobre sistemas realimentados 2. Modelado de los bloques de un convertidor CC/CC (excepto la etapa de potencia) 3. Modelado de la etapa de potencia en modo continuo de conducción y control modo tensión 4. Modelado de la etapa de potencia en modo discontinuo de conducción y control modo tensión 5. Diseño de reguladores ATE Univ. de Oviedo MODINAM 001

  3. Guía de la presentación 1. Conceptos básicos sobre sistemas realimentados 2. Modelado de los bloques de un convertidor CC/CC (excepto la etapa de potencia) 3. Modelado de la etapa de potencia en modo continuo de conducción y control modo tensión 4. Modelado de la etapa de potencia en modo discontinuo de conducción y control modo tensión 5. Diseño de reguladores ATE Univ. de Oviedo MODINAM 002

  4. Planta X - Salida Entrada Red de realimentación Sistema monovariable realimentado ATE Univ. de Oviedo MODINAM 003

  5. xe(s) xo(s) xi(s) G(s) X - Salida Entrada (Planta) xfb(s) H(s) Red de realimentación Método de estudio:linealización +Transformada de Laplace ATE Univ. de Oviedo MODINAM 004

  6. xo(s) xi(s) xe(s) G(s) X - Entrada Salida xfb(s) H(s) xo(s) xo(s) G(s) G(s) = = xe(s) xi(s) 1 + G(s)·H(s) Cálculo de funciones de transferencia Lazo abierto Lazo cerrado ATE Univ. de Oviedo MODINAM 005

  7. xo(s) xi(s) G(s) X - Entrada Salida xo(s) G(s) H(s) = xi(s) 1 + G(s)·H(s) Casos particulares Realimentación negativa è ú 1 + G(s)·H(s)ú > 1 Alta ganancia de lazo è xo(s)/xi(s) = 1/H(s) Realimentación positiva è ú 1 + G(s)·H(s)ú < 1 Oscilación è ú 1 + G(s)·H(s)ú = 0 ATE Univ. de Oviedo MODINAM 006

  8. xi(s) xo(s) G1(s) G2(s) G3(s) X - Entrada Salida H xo(s) G1(s)·G2(s)·G3(s) = xi(s) 1 + G1(s)·G2(s)·G3(s)·H Caso frecuente: red de realimentación independiente de la frecuencia Cuando G1(s)·G2(s)·G3(s)·H>>1èxo(s)/xi(s) = 1/H Luego la salida “sigue” a la entrada ATE Univ. de Oviedo MODINAM 007

  9. xo(s) xi(s) G1(s) G2(s) G3(s) X - H • En oscilación è ú 1 + G(s)·H(s)ú = 0 è • è ú G(s)·H(s)ú = 1 y G(s)·H(s) = 180º • Para que comience la oscilación è • ú G(s)·H(s)ú > 1 cuando G(s)·H(s) = 180º ¿Puede aumentarse el producto G1(s)·G2(s)·G3(s) indefinidamente? La respuesta es “no, debido a posibles problemas de estabilidad” ATE Univ. de Oviedo MODINAM 008

  10. ÷ G(jw)÷ [dB] ÷ G(jw)÷ [dB] 80 80 Dibujamos 1/H 40 40 Dibujamos 1/H 0 0 -40 -40 G(jw)[º] G(jw)[º] No llega a -180º: sistema estable 0 0 -60 -60 Sobrepasa -180º: sistema inestable -120 -180 -240 1 102 104 106 1 102 104 106 Análisis de la estabilidad con H independiente de la frecuencia -120 -180 -240 ATE Univ. de Oviedo MODINAM 009

  11. ÷ G·H÷ [dB] 80 40 0 MG -40 G·H[º] 0 -60 -120 MF -180 -240 1 102 104 106 Conceptos útiles en sistemas estables MG:margen de ganancia MF: margen de fase Ambos parámetros miden la distancia a las condiciones de inestabilidad, valorada como aumento posible de ganancia y fase. ATE Univ. de Oviedo MODINAM 010

  12. 80 80 ÷ G·H÷ [dB] ÷ G·H÷ [dB] G(s) 60 X 60 - 40 40 H 20 20 0 0 -20 -20 -40 -40 -60 -60 0 0 G·H[º] G·H[º] -30 -30 -60 -60 -90 -90 MF = 90º -120 -120 -150 MF = 52º -150 -180 -180 1 1 102 104 106 102 104 106 Dos ejemplos con distinto MF y MG K=1000 K=100 G(s) = K/P(s) H = 10-1 ATE Univ. de Oviedo MODINAM 011

  13. xi(s) xo(s) MF = 90º (K=100) t xo(s) K/P(s) X xi(s) - xi(s) xo(s) 10-1 MF = 52º (K=1000) t Respuesta temporal ante un escalón ATE Univ. de Oviedo MODINAM 012

  14. Guía de la presentación 1. Conceptos básicos sobre sistemas realimentados 2. Modelado de los bloques de un convertidor CC/CC (excepto la etapa de potencia) 3. Modelado de la etapa de potencia en modo continuo de conducción y control modo tensión 4. Modelado de la etapa de potencia en modo discontinuo de conducción y control modo tensión 5. Diseño de reguladores ATE Univ. de Oviedo MODINAM 013

  15. Tensión de salida Tensión de entrada Carga Etapa de potencia Red de realim. PWM Ref. Regulador Convertidor CC/CC sin aislamiento galvánico ATE Univ. de Oviedo MODINAM 014

  16. Tensión de entrada Carga Tensión de salida Tensión de ref. Etapa de potencia Regulador PWM - Red de realimentación Diagrama de bloques ATE Univ. de Oviedo MODINAM 015

  17. Tensión de entrada Tensión de salida Carga Etapa de potencia Red de realim. PWM Ref. Reg.2 + opto + Reg.1 Convertidor CC/CC con aislamiento galvánico ATE Univ. de Oviedo MODINAM 016

  18. Tensión de entrada Carga Tensión de salida Tensión de ref. Reg.1 + opto+ + Reg.2 Etapa de potencia PWM - Red de realimentación Diagrama de bloques No lo vamos a estudiar aquí ATE Univ. de Oviedo MODINAM 017

  19. Proceso de modelado de cada bloque 1º- Obtención de las ecuaciones del proceso. 2º- Elección del “punto de trabajo”. 3º- Linealización respecto al “punto de trabajo”. 4º- Cálculo de transformadas de Laplace. ATE Univ. de Oviedo MODINAM 018

  20. y(x) 1º 2º y(x) y = y(x) a yA xA x x tga = [dy(x)/dx]A ^ ^ y(x) ^ ^ ^ y(x) = [dy(x)/dx]A·x 3º ^ x Etapas 1 a 3 del proceso de modelado ATE Univ. de Oviedo MODINAM 019

  21. + R1 + vO R2 vr0 R2 vO vr0= - - R1 + R2 (R1·R2)/ (R1 + R2) R2 + ^ ^ + vO vr0= R2 vr R1 + R2 vO vr0= R1 + R2 - - Circuito equivalente Bloques de un convertidor CC/CC “muy fáciles de modelar” (I) Ecuación (en vacío): Red de realimentación Linealización: ATE Univ. de Oviedo MODINAM 020

  22. VP PWM d vd VPV + + VV vd vgs - vgs - tC T vd - VV d = VPV 1 ^ ^ vd d = VPV Bloques de un convertidor CC/CC “muy fáciles de modelar” (II) Ecuación: tC = d·T Linealización: dd/dvd = 1/VPV ATE Univ. de Oviedo MODINAM 021

  23. Z2 Z1 Z1 + Z2 Z2 + vREF - vd= vr Z1 Z1 + vr vREF vd - - Regulador Z2 ^ ^ vd= - vr Z1 Z2 1 ^ ^ · vd= - vr 1 + (Z1 + Z2)/(Ad·Z1) Z1 Bloques de un convertidor CC/CC “muy fáciles de modelar” (III) Ecuación: Linealización: (si el ampl. oper. no es ideal) ATE Univ. de Oviedo MODINAM 022

  24. Z2 Z1 (R1·R2)/ (R1 + R2) R2 vREF + vO = vr0 R1 + R2 vd - Red de realimentación Regulador Interacción “red de realim.” / “regulador” (I) ATE Univ. de Oviedo MODINAM 023

  25. R1·R2 (R1 + R2) R2 vO = vr0 R1 + R2 Red de realimentación Z2 R2 ^ ^ vO vd= - · R1 + R2 Z’1 Interacción “red de realim.” / “regulador” (II) Z’1 Z2 Z1 + vREF vd Regulador - ATE Univ. de Oviedo MODINAM 024

  26. + vO + - - ^ ^ Etapa de potencia ^ ^ Z2 vd vO 1 vREF=0 d VPV Z’1 ¿? - R2 ^ vr0 R1 + R2 Diagrama de flujo sin aislamiento galvánico (I) Z2 R1 Z1 d PWM vREF R2 vgs Red de realimentación Regulador ATE Univ. de Oviedo MODINAM 025

  27. ^ vg ^ ^ io io ^ ^ Etapa de potencia ^ vO ^ Z2 vd 1 vREF=0 d ¿? VPV Z’1 - R2 ^ vr0 R1 + R2 ^ vg ^ Etapa de potencia ^ ^ vO ^ ^ vr0 vd 1 -Z2 vO d R2 ¿? VPV R1 + R2 Z’1 Diagrama de flujo sin aislamiento galvánico (II) ATE Univ. de Oviedo MODINAM 026

  28. ^ io ^ vg ^ Etapa de potencia ^ ^ vO ^ ^ vr0 vd 1 -Z2 vO d R2 ¿? VPV R1 + R2 Z’1 - Z2 ·R2 ^ ^ vO d = Vpv·Z’1·(R1+R2) Conclusión del caso “sin aislamiento galvánico” Z’1 = Z1 + (R1·R2)/(R1+R2) ATE Univ. de Oviedo MODINAM 027

  29. Guía de la presentación 1. Conceptos básicos sobre sistemas realimentados 2. Modelado de los bloques de un convertidor CC/CC (excepto la etapa de potencia) 3. Modelado de la etapa de potencia en modo continuo de conducción y control modo tensión 4. Modelado de la etapa de potencia en modo discontinuo de conducción y control modo tensión 5. Diseño de reguladores ATE Univ. de Oviedo MODINAM 028

  30. Modelado de la etapa de potencia • Modelado no lineal y no promediado: • simulación muy precisa y lenta (pequeña y gran señal) • pobre sentido físico, difícil diseño del regulador • Modelado no lineal y promediado • simulación precisa y rápida (pequeña y gran señal) • pobre sentido físico, difícil diseño del regulador • Modelado lineal y promediado • simulación menos precisa y más rápida • sólo pequeña señal • gran sentido físico, fácil diseño del regulador ATE Univ. de Oviedo MODINAM 029

  31. En todos los métodos de modelado: • El primer paso siempre es identificar los subcircuitos lineales que continuamente están variando en el tiempo. Hay dos casos: • Modo de conducción continuo (mcc): dos subcircuitos • Modo de conducción discontinuo (mcd): tres subcircuitos ATE Univ. de Oviedo MODINAM 030

  32. iS IO Mando vg t vO iL iD IO t iS iL t + + iL - - iD vg vO vO t Durante d·T Durante (1-d)·T d·T T Ejemplo I: Convertidor reductor en mcc iL ATE Univ. de Oviedo MODINAM 031

  33. iL iD IO vO iS vg iL iL + vg - vg vO Durante d·T Durante (1-d)·T Ejemplo II: Convertidor elevador en mcc Mando t iL t iS t iD iD t d·T T ATE Univ. de Oviedo MODINAM 032

  34. Mando t IO iS iD iL iL vg vO t iS t iL iL iD - iD vO t vg + d·T T Durante (1-d)·T Durante d·T Ejemplo III: Convertidor reductor-elevador en mcc ATE Univ. de Oviedo MODINAM 033

  35. Mando t iL t iD iD vO vg t d·T d’·T T vO vO vg vg vO vg (d’·T) (1-d-d’)·T (d·T) Ejemplo IV: Convertidor reductor-elevador en mcd • Existen 3 estados distintos: • Conduce el transistor d·T • Conduce el diodo d’·T • No conduce ninguno (1-d-d’)·T ATE Univ. de Oviedo MODINAM 034

  36. iL iL + + + + vO vO vO vO iL iL vg vg - - - - Durante t1 Durante t3 Durante t2 Durante t4 Modelado no lineal y no promediado • Posibilidades: • Simular en un programa tipo PSPICE el cicuito real. • Resolver intervalo a intervalo las ecuaciones de los subcircuitos lineales. Ejemplo: Convertidor reductor en mcc Siguiendo esta técnica podemos simular el comportamiento del circuito de potencia en el dominio del tiempo. La información será muy exacta, pero difícilmente aplicable al diseño del regulador. ATE Univ. de Oviedo MODINAM 035

  37. d t iL promediado t vO valor promediado t Modelado no lineal y promediado Idea fundamental: “sacrificar” la información de lo que ocurre a nivel de cada ciclo de conmutación para conseguir un tiempo de simulación mucho menor. En particular, las variables eléctricas que varían poco en cada ciclo de conmutación (variables de estado) son sustituidas por sus valores medios. Las variables eléctricas en los semiconductores también son (de alguna forma) promediadas. ATE Univ. de Oviedo MODINAM 036

  38. Métodos de modelado no lineal y promediado Método del promediado de circuitos: Se promedian los subcircuitos lineales, que previamente se reducen a una estructura única basada en transformadores. Método del promediado de variables de estado: Se promedian las ecuaciones de estado de los subcircuitos lineales. Método del interruptor PWM (PWM switch): El transistor es sustituido por una fuente dependiente de corriente y el diodo por una fuente dependiente de tensión. ATE Univ. de Oviedo MODINAM 037

  39. + + L L L vg - - vg vO vO L vO vg 1:xn yn:1 Método del promediado de circuitos (I) Estructura general de subcircuitos lineales xn = 0, 1 yn = 0, 1 Circuito general ATE Univ. de Oviedo MODINAM 038

  40. L L vg vO vg vO y1:1 1:x1 y2:1 1:x2 Promediando : L vO vg 1:X Y:1 xn = 0, 1 yn = 0, 1 X = d·x1 + (1-d)·x2 Y = d·y1 + (1-d)·y2 Método del promediado de circuitos (II) Durante d·T Durante (1-d)·T ATE Univ. de Oviedo MODINAM 039

  41. L vg vO + + L L - - vg vO vO L L vO vO vg vg 1:0 1:1 1:1 1:1 Método del promediado de circuitos (III) Ejemplo I: Convertidor reductor en mcc (I) Durante (1-d)·T Durante d·T ATE Univ. de Oviedo MODINAM 040

  42. L L vO vO vg vg 1:1 1:1 1:0 1:1 L vg vO 1:d 1:1 Método del promediado de circuitos (IV) Ejemplo I: Convertidor reductor en mcc (II) Durante d·T Durante (1-d)·T Promediando : ATE Univ. de Oviedo MODINAM 041

  43. L vg vO 1:d 1:1 L vO vg 1:d Método del promediado de circuitos (V) Ejemplo I: Convertidor reductor en mcc (III) ATE Univ. de Oviedo MODINAM 042

  44. Método del promediado de circuitos (VI) L vO vg 1:d d·iL + L vO d·vg vg Ejemplo I: Convertidor reductor en mcc (IV) iL ATE Univ. de Oviedo MODINAM 043

  45. iL + L L L vg vO - vg vg vO L VO L Vg VO Vg 1:1 0:1 1:1 1:1 L vO vg (1-d):1 Método del promediado de circuitos (VII) Ejemplo II: Convertidor elevador en mcc (I) (promediamos) Durante d·T Durante (1-d)·T ATE Univ. de Oviedo MODINAM 044

  46. L vO vg (1-d):1 iL L vO vg (1-d)·iL (1-d)·vO Método del promediado de circuitos (VIII) Ejemplo II: Convertidor elevador en mcc (II) iL ATE Univ. de Oviedo MODINAM 045

  47. iL - vO L vO vg + vg L L Vg Vg VO 1:0 1:1 L vO vg 1:d (1-d):1 Método del promediado de circuitos (IX) Ejemplo III: Convertidor reductor-elevador en mcc (I) VO 0:1 1:1 Durante d·T (promediamos) Durante (1-d)·T ATE Univ. de Oviedo MODINAM 046

  48. L vO vg 1:d (1-d):1 iL (1-d)·iL d·iL L vO vg d·vg (1-d)·vO Método del promediado de circuitos (X) Ejemplo III: Convertidor reductor-elevador en mcc (II) iL ATE Univ. de Oviedo MODINAM 047

  49. Uso de los modelos no lineales y promediados Metodología: simular los circuitos obtenidos (que son lineales), usando un programa de simulación tipo PSPICE. iL L • El método es rápido al haber desaparecido la necesidad de trabajar con intervalos de tiempo tan pequeños como los de conmutación. • El modelo describe lo que pasa en pequeña y en gran señal. (1-d)·iL vg vO (1-d)·vO Elevador d (control) ATE Univ. de Oviedo MODINAM 048

  50. ¡Ojo! El circuito es lineal, pero la función que relaciona la tensión de salida con la variable de control no es lineal iL L (1-d)·iL vg Razón: los productos de variables en las fuentes dependientes vO (1-d)·vO Elevador d (control) ¿Podemos obtener una función de transferencia del modelo anterior? Sólo si linealizamos ATE Univ. de Oviedo MODINAM 049

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