1 / 22

Polytech'Orléans

Polytech'Orléans. Filière ESI MODULE FILTRAGE COMPRESSION FASCICULE DE COURS Filtrage Multicadence ANNÉE 2006-2007 SPE 4 Dr. Rodolphe WEBER. H0. G 0. H1. G1. +. …. y(m)|Fs2. x(n)|Fs1. …. …. Gq-1. Filtrage multicadence. Changement de Fréquence.

lesley-zimmerman
Télécharger la présentation

Polytech'Orléans

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Polytech'Orléans Filière ESI MODULE FILTRAGE COMPRESSION FASCICULE DE COURS Filtrage Multicadence ANNÉE 2006-2007 SPE 4 Dr. Rodolphe WEBER Multicadence - R. WEBER - POLYTECH'ORLEANS -06/07

  2. H0 G0 H1 G1 + … y(m)|Fs2 x(n)|Fs1 … … Gq-1 Filtrage multicadence Changement de Fréquence Analyse/synthèse de signaux Conception de filtres numériques Multiplexage Fréquentiel (FDMA) Compression de signaux et d’images Canal idéal Hp-1 Multicadence - R. WEBER - POLYTECH'ORLEANS -06/07

  3. n 0 1 2 .. D-1 D D+1 … 2D 2D+1 m 0 2 1 2 DÉCIMATION NUMÉRIQUE (I) Aspect temporel D Aspect fréquentiel Multicadence - R. WEBER - POLYTECH'ORLEANS -06/07

  4. DÉCIMATION NUMÉRIQUE (Ibis) Vue théorique du décimateur TZ D TF TF or Avec X Tz de x D’où Multicadence - R. WEBER - POLYTECH'ORLEANS -06/07

  5. y(1),y(2),y(3),…y(D-1),y(D+1),… Calculés pour rien !!! 1/2D DÉCIMATION NUMÉRIQUE (II) Idem analogique : il faut un filtre "antirepliement" : Ha-r yD(n)=y(Dn) x(n) y(n) D Fs Fs/D Spectre de y Spectre de x 0.25 0.5 (Fs) Spectre de yD 0.25 0.5 (Fs/D) Multicadence - R. WEBER - POLYTECH'ORLEANS -06/07

  6. + + + + + + Fs Fs/2 + + + + + + x(n) 2 2 yD(n) + x(n) z-1 2*(P/2)*(Fs/2)=P*Fs/2 mult/s DÉCIMATION NUMÉRIQUE (III) Cas D= 2 Considérons le filtre anti-repliement : P*Fs mult/s Or, après décimation d'un facteur 2, on ne garde que x pair Hpair : h0, h2, h4, ….hpair Himpair : h1, h3, h5, ….himpair x impair Multicadence - R. WEBER - POLYTECH'ORLEANS -06/07 Himpair : h1, h3, h5, ….himpair + Hpair : h0, h2, h4, ….hpair

  7. x(n) z-1 D D D D x(n) z-1 z-1 DÉCIMATION NUMÉRIQUE (IV) Cas Général après décimation d'un facteur D, on ne garde que Fs Fs/D H0={h0, hD,…hkD} H1={h1, hD+1,…hkD+1} + y(nD) ……………………………. HD-1={hD-1, h2D-1,…h(k+1)D-1} D*(P/D)*(Fs/D)=P*Fs/D mult/s Multicadence - R. WEBER - POLYTECH'ORLEANS -06/07 +

  8. D=48 0.25 Z-1 Z-D H0={1, -1} + - D z-1 H1={0} + z-1 D D D D ……………………………. z-1 Z-1 Z-1 HD-1={0} + - D APPLICATION : Décimation partielle par Filtres CIC 1/D 0.5 x Multicadence - R. WEBER - POLYTECH'ORLEANS -06/07

  9. APPLICATION : Filtres Halfband en cascade fc=0.0625 ; Rc=60 dB ; fp=0.041666 ; Rp=0.01dB=> 100 mult. à Fs/8 et quantification précise Ha-r 8 = 0.25 0.5 Har2 half-band :2 mults à Fs/2 et quantif. simple 2 0.25 Har4 2 half-band : 4 mults à Fs/4 et quantif. simple 0.125 Har8 2 FIR :25 mults à Fs/8 0.0625 Filtrage Halfband OK si D=2n avec n < 10 Multicadence - R. WEBER - POLYTECH'ORLEANS -06/07

  10. n 0 2 1 2 INTERPOLATION NUMÉRIQUE (I) Aspect temporel D m 0 1 2 .. D-1 D D+1 … 2D 2D+1 Aspect fréquentiel Fréquences images Multicadence - R. WEBER - POLYTECH'ORLEANS -06/07

  11. INTERPOLATION NUMÉRIQUE (Ibis) Vue théorique de l’interpolateur D TF TF 0.5 0.5(*D) Duplication d’images Multicadence - R. WEBER - POLYTECH'ORLEANS -06/07

  12. Fs Fs*D P*D*Fs mult/s Valeurs toujours nulles donc calculées pour rien !!! 1/2D INTERPOLATION NUMÉRIQUE (II) il faut un filtre "anti- image" : x(n) 0 … 0 x(n-1) 0 0 x(n-2) Ha-i y(m)= x(n) yD(m) D Spectre de x 0.25 0.5 (Fs) Spectre de y Spectre de yD 0.25 0.5 (D*Fs) Multicadence - R. WEBER - POLYTECH'ORLEANS -06/07

  13. D INTERPOLATION NUMÉRIQUE (III) Cas Général x(n) 0 … 0 x(n-1) 0 0 x(n-2) Ha-i x(n) y(m)= Fs Fs*D Fs Fs*D H0={h0, hD,…hkD} H1={h1, hD+1,…hkD+1} yD(m) x(n) ……………………………. HD-1={hD-1, h2D-1,…h(k+1)D-1} D*(P/D)*Fs=P*Fs mult/s Multicadence - R. WEBER - POLYTECH'ORLEANS -06/07

  14. 69 coefs x 4 1) bande passante [0,0.05*4] avec 0.2 dB de ripple bande atténuée [[0.06*4 0.5] avec 60 dB d’atténuation 2) Interpolons les coefficients par ce même facteur 4 (207 coefs non nuls sur 276) 3) Associons un filtre anti-image (22 coefficients) 4) Le filtre final fait 91 coefficients pour des spécifications identiques APPLICATION : Filtres interpolés Synthèse du filtre suivant : bande passante [0,0.05] avec 0.2 dB de ripple bande atténuée [[0.06 0.5] avec 60 dB d’atténuation 260 coefs par synthèse directe Synthèse par interpolation : Multicadence - R. WEBER - POLYTECH'ORLEANS -06/07

  15. p Ga-r Ha-i y(m)|Fs2 x(n)|Fs1 q q H Fs2 pFs1 Fs1 H0 H0 G0 H1 H1 G1 … y(m)|Fs2 x(n)|Fs1 + … y(m)|Fs2 x(n)|Fs1 … … … Gq-1 Hp-1 Hp-1 APPLICATION : Changement de fréquence d’échantillonnage Problème : Passage d’une fréquence Fs1 à Fs2 avec : Multicadence - R. WEBER - POLYTECH'ORLEANS -06/07

  16. M M M M H H H H k 0 1 M-1 BANC DE FILTRES (I) L’objectif : x(n) Canal 0 Spectre des canaux Canal 1 Spectre de x Canal k Fs/2M Fs/2 Canal M-1 Problème : Même en appliquant les outils précédents, il y a M filtres à mettre en œuvre 1ére solution : Banc de filtres par arborescence et utilisation de filtres half-band Banc de filtres à résolution log Multicadence - R. WEBER - POLYTECH'ORLEANS -06/07

  17. x(n) Canal 0 x M M M M H H H H Canal 1 x Canal k x Canal M-1 x x x(n) H0 z-1 M M M M H1 Pour le canal k : + Canal k z-1 … z-1 HM-1 BANC DE FILTRES (II) 2éme solution : Utiliser un même filtre passe-bas mais avec translation en fréquence Multicadence - R. WEBER - POLYTECH'ORLEANS -06/07

  18. x H0 z-1 H1 x z-1 … z-1 HM-1 x Banc de filtres polyphases : y0(m) H0 x x y0(m) x(n) z-1 FFT H0 z-1 Canal0(m) H1 y1(m) x z-1 x M M M M M M M M M M M M M M M M z-1 H1 y1(m) z-1 Canal1(m) … z-1 z-1 … z-1 Canall(m) x HM-1 x z-1 yM-1(m) HM-1 CanalM-1(m) yM-1(m) BANC DE FILTRES (III) Traitement identique pour tous les canaux ! x(n) Pour le canal k : + Canalk(m) Canalk=TFD-1 des yl à la fréquence k/M Multicadence - R. WEBER - POLYTECH'ORLEANS -06/07

  19. Canal idéal Canal obtenu y0(m) x(n) FFT 1 Canal0(m) z-1 M M M M 1 y1(m) Canal1(m) z-1 Bonne précision sur l’impulsion … Canall(m) z-1 1 CanalM-1(m) yM-1(m) m APPLICATION : Banc de filtres polyphases M=64, H=fenêtre rectangulaire de taille M Hl={1}, l=0,..,M-1 Banc de filtre = FFT par blocs sur M points Multicadence - R. WEBER - POLYTECH'ORLEANS -06/07

  20. Canal idéal Canal obtenu y0(m) x(n) FFT h0 Canal0(m) z-1 M M M M h1 y1(m) Canal1(m) z-1 … Canall(m) z-1 hM-1 CanalM-1(m) yM-1(m) (m) APPLICATION : Banc de filtres polyphases M=64, H=fenêtre Blackmanharris de taille M Hl={hi}, l=0,..,M-1 Banc de filtre = FFT fenêtrée par blocs sur M points Multicadence - R. WEBER - POLYTECH'ORLEANS -06/07

  21. Fs Fs/M y0(m) x(n) FFT H0={h0, h64,…h576} Canal0(m) z-1 y1(m) H1={h1, h65,…h577} Canal idéal Canal1(m) M M M M z-1 Canal obtenu ……………………………. Canall(m) z-1 HD-1={h63, h127,…h639} CanalM-1(m) yM-1(m) APPLICATION : Banc de filtres polyphases M=64, H=filtre de 640 coefficients Multicadence - R. WEBER - POLYTECH'ORLEANS -06/07

  22. x(n) Traitement, compression G0 FFT IFFT H0 M M M M z-1 z-1 G1 H1 z-1 z-1 … … z-1 z-1 GM-1 HM-1 M M M M APPLICATION : Banc de filtres polyphases Multicadence - R. WEBER - POLYTECH'ORLEANS -06/07

More Related