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Optimisation de l’ordonnancement dans un milieu prévisionnel incertain

Optimisation de l’ordonnancement dans un milieu prévisionnel incertain. Djamel BERKOUNE ATER INSA de Toulouse Département Génie Électrique et Informatique Laboratoire d’Architecture et Analyses des Systèmes LAAS - CNRS. Aspects de recherche.

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Optimisation de l’ordonnancement dans un milieu prévisionnel incertain

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  1. Optimisation de l’ordonnancement dans un milieu prévisionnel incertain Djamel BERKOUNE ATER INSA de Toulouse Département Génie Électrique et Informatique Laboratoire d’Architecture et Analyses des Systèmes LAAS - CNRS

  2. Aspects de recherche Activités menées jusqu’à présent dans deux aspects de la planification : Planification et Ordonnancement dans le milieu Hospitalier Ordonnancement de production LAGIS –EC Lille GEMTEX –ENSAIT/ Roubaix Prof. B. Rabenasolo Dr. K. Mesghouni GIPSA-Lab (Ex-LAG) Prof. P. Ladet Projet région Rhône Alpes (HRP3) : Hôpitaux en Réseaux :Prévoir, Partager et Piloter D. Berkoune Séminaire- LAAS

  3. Plan Introduction générale Choix des outils de résolution Problème d’insertion des demandes prévisionnelles Bornes inférieures du makespan et du coût de production Approches d’ordonnancement multicritères Ré-ordonnancement en cas de pannes Insertion d’urgences dans un hôpital Conclusion & perspectives D. Berkoune Séminaire- LAAS

  4. Conclusion… Introduction Outil … Insertion… Bornes… Multicritères Approches… Introduction : Ordonnancement • Résolution d’un problème d’Ordonnancement • organiser une réalisation d’un ensemble d’opérations élémentaires (tâches) • exploiter les capacités des machines disponibles • respecter certaines contraintes, présentant le maximum d’efficacité • Eléments principaux d’un problème d’ordonnancement • les tâches, les gammes, les ressources (renouvelable, non renouvelable), les contraintes, la (les) fonction(s) critère(s). D. Berkoune Séminaire- LAAS

  5. Conclusion… Introduction Outil … Insertion… Bornes… Multicritères Approches… Introduction : Ordonnancement • Problème considéré : • problème d’ordonnancement Job-Shop Flexible (FJSP) : NP-difficile • espace de recherche: hautement combinatoire • Deux difficultés • affectation des opérations sur les machines appropriées. • calcul des dates de début en tenant compte des contraintes • Objectif • Allouer les machines aux opérations dans le but d’optimiser les critères considérés • Deux approches d’ordonnancement • Statique • Dynamique D. Berkoune Séminaire- LAAS

  6. Conclusion… Introduction Outil … Insertion… Bornes… Multicritères Approches… Introduction : Ordonnancement • Objectif • prise en compte de la notion d’incertitude • satisfaire les demandes urgentes • Tâche : Développer des méthodes de résolution • ordonnancement des jobs fermes • insertion des demandes prévisionnelles • réordonnancement à temps réel D. Berkoune Séminaire- LAAS

  7. Conclusion… Introduction Outil … Insertion… Bornes… Multicritères Approches… Introduction : Méthodes de résolution • Méthodes de résolution • Méthodes exactes • branch and bound, programmation linéaire… • temps d’exécution considérable (croit exponentiellement avec la taille du problème) • Méthodes approchées • heuristiques, métaheuristiques (recuit simulé, algorithmes génétiques…) • solution proche de l’optimale • temps de calcul raisonnable D. Berkoune Séminaire- LAAS

  8. Conclusion… Introduction Outil … Insertion… Bornes… Multicritères Approches… Introduction : Méthodes de résolution • Nos méthodes de résolution • Ordonnancement des jobs fermes • demandes certaines (outil : algorithme génétique) • Insertion des demandes prévisionnelles • demandes en cours de négociation • tâches de maintenances • demandes urgentes • Réordonnancement • demandes fermes arrivant en moment de la production. D. Berkoune Séminaire- LAAS

  9. Croisement, Mutation Chromosome Évaluation 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 Sélection Fonction Objectif Croisement Technique pour choisir des chromosomes de la population pour l’étape suivant avant croisement après croisement Mutation oui arrêt arrêt Gène muté Meilleurs solutions Conclusion… Introduction Outil … Insertion… Bornes… Multicritères Approches… Outils de résolution : Les algorithmes génétiques Génération de la population initiale Génération de la population initiale Évaluation Évaluation Sélection Sélection Croisement, Mutation Évaluation des chromosomes générés Évaluation des chromosomes générés Construction de la nouvelle génération Construction de la nouvelle génération non Meilleurs solutions D. Berkoune Séminaire- LAAS

  10. Opération 1 Opération 2 Opération 3 J1 (M1, 1) (M2, 3) (M2, 4) J2 (M2, 1) (M1, 4) (M2, 6) Conclusion… Introduction Outil … Insertion… Bornes… Multicritères Approches… Les Algorithmes génétiques : Codage • Codage • Inclure toutes les informations particulières • N° machine, N° gamme • Le chromosome est une liste d'opérations affectées chacune à une machine avec une date de début d'exécution : Oij (Mk, tijk) • Exemple D. Berkoune Séminaire- LAAS

  11. (M1,?) (M3,?) (M1,0) (M3,0) (M3,0) (M1,0) (M4,3) (M3,3) (M4,?) (M3,5) (M4,1) (M3,?) (M4,5) (M4,?) (M4,5) (M4,9) (M4,7) (M4,?) (M1,0) (M4,0) (M1,0) (M4,0) (M1,2) (M1,1) (M5,3) (M5,3) (M2,6) (M3,5) (M3,4) (M2,6) (M5,?) (M5,0) (M5,?) (M5,0) (M5,0) (M5,0) (M2,2) (M2,?) (M3,2) (M2,2) (M3,?) (M3,2) Enfant 1 Enfant 2 (M1,?) (M4,?) (M1,?) (M5,?) (M2,?) (M3,?) J1 J1 J1 J1 J2 J2 J2 J2 J3 J3 J3 J3 Conclusion… Introduction Outil … Insertion… Bornes… Multicritères Approches… Les Algorithmes génétiques : Croisement • Croisement • Croisement Ligne Parent 1 Parent 1 D. Berkoune Séminaire- LAAS

  12. (M1,0) (M3,0) (M4,3) (M3,5) (M4,5) (M4,9) (M1,0) (M4,0) (M1,1) (M5,3) (M2,6) (M3,5) (M5,0) (M5,0) (M3,2) (M2,2) Enfant 1 Enfant 2 (M4,7) (M4,3) (M4,?) (M4,?) (M4,?) (M3,?) (M4,1) (M3,1) (M1,0) (M3,0) (M3,?) (M1,?) (M3,?) (M2,11) (M2,?) (M3,5) (M5,2) (M1,?) (M4,?) (M1,3) (M5,?) (M4,0) (M1,1) (M1,?) (M5,0) (M3,?) (M3,2) (M5,?) (M5,?) (M5,0) (M2,2) (M2,?) J1 J1 J1 J1 J2 J2 J2 J2 J3 J3 J3 J3 Conclusion… Introduction Outil … Insertion… Bornes… Multicritères Approches… Les Algorithmes génétiques : Croisement • Croisement • Croisement Colonne Parent 1 Parent 1 D. Berkoune Séminaire- LAAS

  13. (M3,0) (M3,0) (M1,0) (M3,5) (M4,5) (M1,0) (M1,0) (M3,0) (M1,1) (M3,5) (M5,0) (M2,2) J1 J1 J2 J2 J3 J3 Conclusion… Introduction Outil … Insertion… Bornes… Multicritères Approches… Les Algorithmes génétiques : Mutation Mutation Parent (M3,5) (M4,7) (M1,1) (M3,7) (M5,0) (M2,2) Enfant D. Berkoune Séminaire- LAAS

  14. Insertion des demandes incertaines dans les disponibilités machines M1 M1 M1 M3 M3 M3 M2 M2 M2 Cmax=4, Coût =50€ O11 O12 O22 O13 O22 O21 O23 O12 O21 O23 O23 O11 O12 O13 O11 O22 O22 O21O13 Conclusion… Introduction Outil … Insertion… Bornes… Multicritères Approches… Méthodes d’insertion • Notre objectif • Ordonnancement des demandes réelles (fermes) : algorithmes génétiques • - minimisation du Cmax (priorité) et du coût de production • Insertion des demandes prévisionnelles et urgentes Cmax=4, Coût =65€ Cmax=4, Coût =57€ D. Berkoune Séminaire- LAAS

  15. Coût unitaire de pénalité Durée de pénalité Coût unitaire de stockage Durée de stockage Conclusion… Introduction Outil … Insertion… Bornes… Multicritères Approches… Méthodes d’insertion • Coût de Production : • Coût de fabrication Fj • Coût de pénalité du job j : • Coût de stockage des jobs : • Coût de stockage du job ferme j: • Coût de stockage du job prévisionnel j: Coût de lancement Coût de stockage Coût de pénalité Matière première Coût de réalisation Pj = Cpj Tj. D. Berkoune Séminaire- LAAS

  16. Conclusion… Introduction Outil … Insertion… Bornes… Multicritères Approches… Méthodes d’insertion proposées Méthode 1 : Insertion Simple Insertion des opérations dans les disponibilités machines existantes Méthode 2 : Insertion avec élargissement des disponibilités Insertion des opérations dans les disponibilités machines existantes et élargissement de ces dernières si nécessaire. Méthode 3 : Création des disponibilités machines Insertion des demandes urgentes Méthode 4 : Réordonnancement complet Refaire un ordonnancement à temps réel si une demande ferme arrive pendant la production D. Berkoune Séminaire- LAAS

  17. J1 J2 J3 J4 M1 M2 M3 prix de vente 45€ 45€ 70€ 40€ O11 1 2 2 O21 1 3 1 J1 coût Mat.1ére5€ 4€ 5€ 5€ O31 4 5 1 O12 2 2 1 J2 O22 3 4 2 O32 3 1 1 M1 M2 M3 O13 1 2 1 J3 O23 1 1 2 coût de lancement 5€ 1€ 2€ O33 2 2 1 coût de production 5€/ut 1€/ut 2€/ut O14 1 1 1 J4 O24 1 2 2 O34 1 2 2 Conclusion… Introduction Outil … Insertion… Bornes… Multicritères Approches… Méthodes d’insertion : illustration de nos méthodes Exemple : 4 Jobs (2 fermes, 2 prévisionnels) et 3 machines Coût liées aux jobs Coût de stockage = 2€/ut Coût de pénalité = 2€/ut Date de livraison des jobs fermes =12 Coût liées aux machines Durées opératoires des opérations sur l’ensemble des machines Les probabilités de livraison et de stockage D. Berkoune Séminaire- LAAS

  18. O11 O11 O11 O21 O21 O21 O32 O32 O32 O22 O22 O22 O22 O22 O22 O31 O31 O31 O12 O12 O12 O13 O13 date 1 2 3 4 5 6 7 date 1 2 3 4 5 6 7 date 1 2 3 4 5 6 7 M1 M1 M1 M2 M2 M2 M3 M3 M3 O14 O14 O14 O14 Conclusion… Introduction Outil … Insertion… Bornes… Multicritères Approches… Méthodes d’insertion : Exemple ordonnancement des jobs fermes avec les AGs Méthode 2 : Elargir les disponibilités Insertion avec élargissement des disponibilités, si nécessaire Méthode 1 : Insertion simple Insertion dans les disponibilités machines sans modifier la solution initiale Cmax=4; Coût= 68€; Taux=58,34% O23 O13 O23 O33 O33 O24 O34 O24 O34 O32 Cmax=6; Coût = 101.50€; Taux=83,34% Cmax=7; Coût= 105.70€; Taux=66,67% D. Berkoune Séminaire- LAAS

  19. O11 O21 O 24 O34 O13 O23 O32 O22 O22 O31 O12 O33 date 1 2 3 4 5 6 7 date 1 2 3 4 5 6 7 M1 M1 M2 M2 M3 M3 O14 O14 O14 O14 Conclusion… Introduction Outil … Insertion… Bornes… Multicritères Approches… Méthodes d’insertion : Exemple Méthode 3 : Création des disponibilités Insertion de la commande urgente et en décalant tout les opérations nécessaire à droite A partir de la solution précédente Job 3 urgent à t=1 O11 O21 O 24 O34 O13 O11 O21 O13 O32 O14 O23 O32 O14 O22 O22 O31 O12 O33 O22 O12 O22 O31 Cmax=7; Coût= 105.70€; Taux=66,67% Cmax=5; Coût= 95.60€; Taux=93,34% D. Berkoune Séminaire- LAAS

  20. O11 O21 O 24 O34 O13 O11 O21 O13 O32 O14 O23 O14 O32 O32 O14 O14 O22 O22 O31 O31 O12 O33 O22 O12 O22 O31 date 1 2 3 4 5 6 7 date 1 2 3 4 5 6 7 date 1 2 3 4 5 6 7 O12 M1 M1 M1 M2 M2 M2 M3 M3 M3 O11 O14 O14 O12 O14 O14 O24 O34 O22 O22 Conclusion… Introduction Outil … Insertion… Bornes… Multicritères Approches… Méthodes d’insertion : Méthode de réodonnancement A partir de la solution précédente J3 demande ferme à t=1 O11 O21 O21 O 24 O24 O34 O13 O13 O23 O23 O23 Ré-ordo : heuristique ECT Insertion des opérations dans les disponibilités où elles se terminent le plutôt possible O32 Ré-ordo : AGs Optimisation complète avec l’ensemble des jobs fermes O22 O22 O22 O31 O31 O33 O33 Cmax=7; Coût = 105.70€;Taux=66,67% Cmax=6; Coût=92.60€; Taux=88.89% Cmax=5; Coût = 95.60€; Taux=93,34% D. Berkoune Séminaire- LAAS

  21. 2 2 3 3 Élargissement des disponibilités machines Élargissement des disponibilités machines Insertion dans les disponibilités machines Insertion de la commande urgente en décalant les opérations à droite Insertion de la commande urgente en décalant les opérations à droite Non j devient job ferme à t=t0, j devient job ferme à t=t0, Solution Finale Oui Oui Réinitialiser le Gantt à partir de t0 Réinitialiser le Gantt à partir de t0 ECT ECT AGs AGs Ré-ordo Ré-ordo Ordonnancer l’ensemble des jobs fermes avec ECT Ordonnancer l’ensemble des jobs fermes avec ECT Conclusion… Introduction Outil … Insertion… Bornes… Multicritères Approches… Méthodes d’insertion : récapitulation Optimisation du Cmax avec les Algorithmes Génétiques Optimisation du Cmax avec les Algorithmes Génétiques Méthodes d’insertion Méthodes d’insertion 1 1 Insertion dans les disponibilités machines D. Berkoune Séminaire- LAAS

  22. 69 + 1 86 Conclusion… Introduction Outil … Insertion… Bornes… Multicritères Approches… Applications : méthodes d’insertion Temps CPU : Taille de la population  [350, 500] Nombre de générations  [6000, 12000] D. Berkoune Séminaire- LAAS

  23. Conclusion… Introduction Outil … Insertion… Bornes… Multicritères Approches… Bornes inférieures • Objectif : • proposer une solution proche de l’optimale • Difficulté: • pas d’information sur la solution optimale : problème NP- difficile • Solution : • calcul des bornes inférieures pour comparer les valeurs réelles des critères aux bornes correspondantes. D. Berkoune Séminaire- LAAS

  24. Conclusion… Introduction Outil … Insertion… Bornes… Multicritères Approches… Bornes inférieures : Cmax des demandes fermes Bornes inférieures du makespan des jobs fermes Proposition 1 : gij: la plus petite durée opératoire de l’opération Oij Proposition 2 :J>M Conclusion D. Berkoune Séminaire- LAAS

  25. M3 M2 M1 Cmax P’1j3=2+4=6 sur M3 P’1j2=2+2=4 sur M2 P’1j1=2+0=2 sur M1 g ’1,j= g ’0,j=0 Conclusion… Introduction Outil … Insertion… Bornes… Multicritères Approches… Bornes inférieures : Cmax des demandes prévisionnelles Borne inférieure du makespan des jobs prévisionnels • les petites durées opératoires sont : • ’1j = 2+ 0 -0 = 2; g‘2j = 2+ 2 -2 = 2; g‘3j= 1+ 4 – (2+2) = 1 D. Berkoune Séminaire- LAAS

  26. Conclusion… Introduction Outil … Insertion… Bornes… Multicritères Approches… Bornes inférieures : Coût de production Borne inférieure du coût des jobs fermes Coût de réalisation Matière première Coût de lancement wk : Coefficient d'utilisation de la machine k, wk ={1,0} wkLk : Coût de lancement de la machine k Borne inférieure du coût des jobs prévisionnels Coût de réalisation Matière première Coût de production des jobs fermes sans relancement D. Berkoune Séminaire- LAAS

  27. Valeurs des bornes inférieures Valeurs réelles des critères Conclusion… Introduction Outil … Insertion… Bornes… Multicritères Approches… Applications : bornes inférieures Exemples Dans le cas général, le petit écart qu’on peut avoir est dû à la difficulté de l’optimisation qui prend en compte différents critères non homogènes tels que les contraintes de précédence et de disponibilité des machines. D. Berkoune Séminaire- LAAS

  28. Conclusion… Introduction Outil … Insertion… Bornes… Multicritères Approches… Optimisation multicritère • Problèmes d’ordonnancement multicritères • prise en compte de plusieurs critères • atelier de production • quantité de produits • les délais de livraisons et le coût de production • Objectif • générer une variété de solutions Pareto-optimales D. Berkoune Séminaire- LAAS

  29. f2 e f1 Domaine inaccessible du fait des contraintes. Conclusion… Introduction Outil … Insertion… Bornes… Multicritères Approches… Optimisation multicritère Un PMO peut être défini de la manière suivante : F(x) = (f1(x),f2(x),…,fL(x)) Où F(x) est le vecteur des critères à optimiser, L>1 est le nombre de fonctions objectifs. Méthodes existantes • Méthodes de compromis :transforme le problème (PMO) en un problème uni-objectif La démarche est : • choisir un objectif à minimiser en priorité • choisir un vecteur de contraintes initiales • transformer les autres objectifs en contraintes d’inégalité <e D. Berkoune Séminaire- LAAS

  30. Etape 1 : Minimisation de f1 Etape 2 : Minimisation de f2 f2 f1 Méthode d’ordre lexicographique Conclusion… Introduction Outil … Insertion… Bornes… Multicritères Approches… Méthodes de résolution : Optimisation multicritère Méthode d’ordre lexicographique : les contraintes d’inégalité relaxées min f1(x) en priorité min f2(x) avec f1 optimisée X1* X2* D. Berkoune Séminaire- LAAS

  31. - Méthodes d’agrégation : transforme le problème PMO en PUO avec poids, qui revient à combiner les différentes fonctions coût. F(x) = lifi(x) xC li [0…1], et li=1 Différents poids fournissent : solutions supportées : solutions qui ne sont pas dominées solutions non supportées : sont dominées par certaines combinaisons de solutions supportées f2 Solutions supportées Solutions non supportées Solutions réalisables Solutions supportées Solutions non supportées f1 Conclusion… Introduction Outil … Insertion… Bornes… Multicritères Approches… Méthodes de résolution D. Berkoune Séminaire- LAAS

  32. Conclusion… Introduction Outil … Insertion… Bornes… Multicritères Approches… Méthodes proposées • Agrégation avec direction de recherche dynamique est utilisée pour aider le décideur quand il ne peut pas donner une préférence particulière de quelques fonctions objectifs Les démarches - calculer les bornes inférieures pour chaque objectif - soit la moyenne des solutions de la iieme fonction objectif à la kieme itération Pk: Population des solutions à la kiéme itération D. Berkoune Séminaire- LAAS

  33. proche loin Conclusion… Introduction Outil … Insertion… Bornes… Multicritères Approches… Méthodes proposées L’évaluation de la qualité des solutions se fait en utilisant les fonctions d’appartenance des différentes valeurs des critères Pour résoudre le problème des valeurs des fonctions qui peuvent appartenir à différents intervalles, on utilise la fonction suivante fH: la plus grande valeur de la fonction objectif fi(x). D. Berkoune Séminaire- LAAS

  34. f2 f*2 f*1 f1 Conclusion… Introduction Outil … Insertion… Bornes… Multicritères Approches… Méthodes proposées La fonction d'évaluation globale est la suivante : Avec µi(fi(x)) est la valeur normalisée de la fonction objectif fi(x). P1 Pk PTr Pk+1 Méthode d’agrégation avec direction de recherche dynamique D. Berkoune Séminaire- LAAS

  35. Meilleure Solution après insertion : Cmax=11, Coût=170,50 (Sol initiale : Cmax=9, Coût=90€) Conclusion… Introduction Outil … Insertion… Bornes… Multicritères Approches… Applications : multicritères Méthode d’ordre lexicographique • Minimiser le Cmax en priorité Coût Solution Correspondante Meilleure Solution Cmax meilleure solution avant Insertion : Cmax=7, Coût=93€, Solution correspondante après insertion : Cmax=13, Coût=174,40€ D. Berkoune Séminaire- LAAS

  36. Meilleure Solution après insertion : Cmax=16, Coût=128,40€. (Sol initiale : Coût=60€, Cmax=12) Conclusion… Introduction Outil … Insertion… Bornes… Multicritères Approches… Applications • Minimiser le Coût en priorité Coût Solution correspondante Meilleure Solution Cmax Meilleure solution avant insertion : Cmax=12, Coût=54€, Solution correspondante après insertion : Cmax=16, Coût=157,90€ D. Berkoune Séminaire- LAAS

  37. Conclusion… Introduction Outil … Insertion… Bornes… Multicritères Approches… Applications • Méthode d’agrégation avec direction de recherche dynamique Coût Coût Coût Coût Cmax Cmax Cmax Cmax 19 jobs et 15 Machines 6 jobs et 6 Machines 10 jobs et 7 Machines 6 jobs et 4 Machines Avec la méthode d'agrégation dynamique l'ensemble de solutions se rapproche du point d'intersection des bornes inférieures des critères considérés D. Berkoune Séminaire- LAAS

  38. Meilleure Solution après Insertion des demande prévisionnelles Solution Initiale : solution des demandes fermes Conclusion… Introduction Outil … Insertion… Bornes… Multicritères Approches… Méthode de sélection • Sujet:Méthode de sélection d’une solution qui sera la meilleure • après insertion des demandes prévisionnelles • Développer une méthode de sélection : Meilleure solution des demandes • prévisionnelles • Générer un ensemble de solution des demandes fermes • Sélection d’une solution qui sera la meilleure solution pour les • demandes prévisionnelles • a: Disponibilités machines / moyenne des durées opératoires des • demandes prévisionnelles Valeur du rapport a >= 60% 80 % des solutions sont les meilleures D. Berkoune Séminaire- LAAS

  39. date 1 2 3 4 5 6 7 date 1 2 3 4 5 6 7 M1 M1 O11 O21 O23 M2 M2 O33 O33 O33 O32 M3 M3 O22 O22 O31 O12 M3 M3 O13 O13 O13 Conclusion… Introduction Outil … Insertion… Bornes… Multicritères Approches… Cas de panne de machines • Sujet : Réordonnancement en cas de panne de machines • Réordonnancement en cas de panne : respectant les contraintes de • précédence et de disponibilités • Arrête la production en respectant les contrainte de non préemption • Réordonnancement avec les AGs de l’ensemble des tâches restante sur • l’ensemble de machines restante en bon fonctionnement O13 O13 O13 O31 O11 O31 O22 O22 O23 O33 O33 O33 O12 O21 O21 O32 O32 O13 O13 O13 M3 en panne à t=1 D. Berkoune Séminaire- LAAS

  40. S2 S3 S4 S1 S2 S3 S4 Conclusion… Introduction Outil … Insertion… Bornes… Multicritères Approches… Urgence dans un hôpital • Sujet : planification et ordo dans un bloc opératoire : insertion d’urgences. • Affectation des patients à des Box de soins en minimisant le Cmax (satisfaction • de maximum de patients dans la journée de travail), puis l’affectation des • patients juste après aux salles de réveil. • Urgence : insertion dans la salle qui se libère le plutôt, et décalage des • patients affectés initialement jusqu’à la fin de l’urgence • Dépassement des heures régulières : réaffectation des patients à d’autres • salles où il se termine le plutôt possible pour minimiser les charges, sinon, reporter au • au lendemain. D. Berkoune Séminaire- LAAS

  41. Conclusion… Introduction Outil … Insertion… Bornes… Multicritères Approches… Conclusion • Prise en compte de la notion d’incertitude • Développer une approche de résolution : • Les algorithmes génétiques • Minimisation du critère • Développer des approches d’insertion : • Demandes prévisionnelles • Minimiser les inactivités • Minimiser le critère • Urgence (production, hospitalisation) D. Berkoune Séminaire- LAAS

  42. Conclusion… Introduction Outil … Insertion… Bornes… Multicritères Approches… Conclusion • Bornes inferieures • Mesurer l’efficacité des solutions • Méthodes de résolutions des PMO • Ordre lexicographique • Sélection d’une solution • Agrégation avec recherche de direction dynamique D. Berkoune Séminaire- LAAS

  43. Conclusion… Introduction Outil … Insertion… Bornes… Multicritères Approches… Perspectives • Application des méthodes d’insertion dans les réseaux de transport (plan de marche prévisionnel) • Insertion des demandes prévisionnelles avec les algorithmes génétiques • Optimisation conjointe ordonnancement de production-maintenance préventive prises en compte des contraintes de productivité en planification de la maintenance préventive. prises en compte des tâches de maintenance comme des contraintes temporelles dans des modèles d’ordonnancement D. Berkoune Séminaire- LAAS

  44. Questions ? Merci de votre attention D. Berkoune Séminaire- LAAS

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