1 / 26

Statistiques

Statistiques. Séance 10 N. Yamaguchi. Résumé de la séance précédente. Les ANOVA À 1 facteur à n niveaux À 1 facteur à mesures répétées À 2 facteurs (+ notion d’interaction) Les corrélations Test paramétrique: Pearson Test non paramétrique: Spearman. Rappel : corrélation de Spearman.

liam
Télécharger la présentation

Statistiques

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Statistiques Séance 10 N. Yamaguchi

  2. Résumé de la séance précédente • Les ANOVA • À 1 facteur à n niveaux • À 1 facteur à mesures répétées • À 2 facteurs (+ notion d’interaction) • Les corrélations • Test paramétrique: Pearson • Test non paramétrique: Spearman

  3. Rappel : corrélation de Spearman • Prend en compte les rangs • Exercice sur Spearman

  4. Exercice

  5. Le Khi (Chi) 2 Ou χ2

  6. Pourquoi faire? • Comparer des distributions ou des formes de distributions • Etude des fréquences ou des effectifs impliquant des variables nominales. Pas de variables continues! • Exemple du début : la BU.

  7. Comparaison d’une distr observée et d’une distr théorique • Une seule variable nominale • On analyse une seule distribution. • Question : est-elle homogène (= semblable à la distribution théorique) • H0: oui. Répartition homogène des effectifs.

  8. Exemple (1) cf I. Lehiste • Perception du contexte d’une phrase par 30 auditeurs. • Tableau pour la phrase lue isolément • Comparaison avec la distrib théorique: répartition homogène des effectifs. • Note: variable nominale à 4 modalités (les rentrer comme une variable continue ds Statview) • H0?

  9. Procédure • Données: comme une variable continue • Pas d’étiquettes! • Pas besoin de rentrer la distribution théorique • Analyse: • Analyse univariée > Khi 2 (désselectionner test-t) > rentrer la distrib théorique!!! • Menu Analyse > test-t > Editer analyse > Khi 2

  10. Résultats • Valeur du Khi 2 à comparer avec p. • Hypothèse nulle non rejetée • Conclusion? • Mais…

  11. Exemple (2ème partie) • Même phrase lue à l’initiale. Distribution aléatoire? • Données: on rajoute une colonne • Procédure : même chose. On peut assigner une autre variable! • Résultats • Conclusion

  12. Un autre cas du Chi 2 • Comparaison de 2 distributions indépendantes • Voir si les 2 distributions sont homogènes. (répartition de fréquences) • Hypothèse nulle: il n’y a pas de relation entre les fréquences des lignes et les fréquences des colonnes

  13. Exemple • Étude sur l’efficacité d’une méthode d’enseignement des langues: labo vs méthode traditionnelle Tableau de contingence

  14. Calcul du Chi 2 • Tableau de contingence: la colonne ds laquelle un sujet se trouve (= réussite vs échec) est contingente (= dépend de) la ligne ds laquelle le sujet se trouve (= exp vs méthode trad) • H0: il n’y a pas de relation entre ligne et colonne

  15. Calcul du Chi 2 (suite) • Calcul de la fréquence attendue si H0 est vraie, pour chaque cellule du tableau:

  16. Calcul du Chi 2 (suite) • Résultat global par rapport à toutes les cellules. • Procédure: • Données • Tableau de contigence > tableau résumé et Chi 2 des cellules

  17. Résultats • Tableau résumé • DDL : (C-1)(R-1) • Valeur Chi 2 et p • Résultats? H0? • Chi 2 des cellules • Décomposition du Chi 2 global selon les cellules (contribution des cellules)

  18. Exercice • Étude de Butler sur la poésie de Sylvia Plath: distribution des longueurs de mots dans 2 de ses recueils

  19. Exercice • Quelle est H0? • Quels sont les résultats?

  20. Rappel! Quel test utiliser? • Il faut connaître: • Le type de distribution: test paramétrique ou non paramétrique? • Le nombre de variables et le nombre de leurs modalités • Le type de données: fréquences, mesures? • Ce qu’on veut étudier!

  21. 1. Tester les différences entre groupes Groupes indépendants : ce ne sont pas les mêmes sujets! • Paramétrique • 1 variable nominale à 2 modalités; mesures : test-t indépendant • (test-t univarié: moyenne théorique) • 1 variable nominale à 3 ou + modalités, mesures: ANOVA à 1 facteur à n niveaux

  22. 1. Tester les différences entre groupes • Paramétriques (suite): • 2 variables nominales: ANOVA à 2 facteurs • Non paramétriques: • 1 variable nominale à 2 modalités; mesures: test U de Mann-Whitney • 1 variable nominale à 3 ou + modalités, mesures: test des rangs de Kruskal-Wallis

  23. 2. Tester les différences entre variables Mêmes sujets, mais conditions différentes • Paramétriques: • 1 variable continue (mesures), 1 variable indépendante (à 2 modalités = 2 conditions): test-t apparié • 1 variable continue (mesures), 1 variable indépendante (à 3 ou + modalités = 3 ou + conditions): ANOVA à mesures répétées

  24. 2. Tester les différences entre variables • Non paramétriques: • Mesures, 1 variable indépendante (à 2 modalités = 2 conditions): test des rangs de Wilcoxon • Fréquences / effectifs, 1 variable indépendante aux modalités dichotomiques: Chi 2

  25. 2. Tester les différences entre variables • Non paramétriques (suite) • 1 variable continue (mesures), 1 variable indépendante (à 3 ou + modalités = 3 ou + conditions): test de Friedman

  26. 3. Tester les relations entre variables • Paramétriques: corrélation de Pearson • Non paramétriques: corrélation des rangs de Spearman ou Chi 2 (fréquences / effectifs et variable à modalités catégorielles)

More Related