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一元二次方程复习

一元二次方程复习. 走进数学 --- 生活中处处都有她的身影； 你会发现许多令人惊喜的东西； 你还会感到自己变得越来越聪明、越来越有本领。许多以前不会解决的问题 , 现在都可以轻松应对了！. 已知关于 x 的方程 （ m²-1 ） x²+ （ m-2 ） x-2m+1=0 ， 当 m 　　 时是一元二次方程， 当 m= 　　时是一元一次方程，. ≠±1. ±1. 若方程 是关于 x 的一元二次方程，则 m 。. = 2. 关于 y 的一元二次方程

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一元二次方程复习

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Presentation Transcript

  1. 一元二次方程复习 走进数学---生活中处处都有她的身影； 你会发现许多令人惊喜的东西； 你还会感到自己变得越来越聪明、越来越有本领。许多以前不会解决的问题,现在都可以轻松应对了！

  2. 已知关于x的方程 （m²-1）x²+（m-2）x-2m+1=0， 当m　　 时是一元二次方程， 当m=　　时是一元一次方程， ≠±1 ±1

  3. 若方程 是关于x的一元二次方程，则 m 。 = 2

  4. 关于y的一元二次方程 2y(y-3)= -4的一般形式是 , 它的二次项系数是_____, 一次项是_____ 。 2y2-6y+4=0 2 -6y

  5. 说一说 你学过一元二次方程的哪些解法? 因式分解法 配方法 开平方法 公式法 你能说出每一种解法的特点吗?

  6. 因式分解法 1.用因式分解法的条件是:方程左边能够 分解,而右边等于零; 2.理论依据是:如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零. 因式分解法解一元二次方程的一般步骤: 一移-----方程的右边=0; 二分-----方程的左边因式分解; 三化-----方程化为两个一元一次方程; 四解-----写出方程两个解;

  7. 开平方法 方程的左边是完全平方式,右边是非负数; 即形如x2=a(a≥0)

  8. 配方法 用配方法解一元二次方程的步骤: 1.变形:把二次项系数化为1 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数 一半的平方; 4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解.

  9. 公式法 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0). 2.b2-4ac≥0.

  10. 比一比 请用四种方法解下列方程: 4(x＋1)2 =(2x－5)2 结论 先考虑开平方法, 再用因式分解法; 最后才用公式法和配方法;

  11. 再接再励 1、如果等腰三角形的三条边长是x2-6x+5=0的根，则这个等腰三角形的周长是-------------------- 2、设（3a+3b-2)(3a+3b+1)=4 , 则a+b的值是-----------------

  12. 20 32 一元二次方程的应用 某中学为美化校园，准备在长32米，宽20米的长方形场地上修筑若干条一样宽的道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与设计。现选取了几位同学设计的方案（图纸如下）： （1）甲同学方案如图，设计草坪的总面积为540平方米。 问：道路的宽为多少？

  13. 一元二次方程的应用 （2）若选取乙同学方案（如图），已知设计草坪 的总面积为540平方米。则道路的宽又为多少？ 20 32

  14. 一元二次方程的应用 （2）若选取乙同学方案（如图），已知设计草坪 的总面积为540平方米。则道路的宽又为多少？ 20 32

  15. 一元二次方程的应用 （3）若选取丙同学方案（如图），已知设计草坪 的总面积为570平方米。则道路宽又为多少？ 20 32

  16. 一元二次方程的应用 （3）若选取丙同学方案（如图），已知设计草坪 的总面积为570平方米。则道路宽又为多少？ 20 32

  17. 20 32 20 32 一元二次方程的应用 （4）若把乙同学的道路由直路改为斜路，设计草坪 的总面积仍为540平方米，那么道路的宽又是多少？

  18. 32 20 一元二次方程的应用 改为折线又如何？ 改为曲线又如何？ 20 32

  19. 将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个 正方形.要使这两个正方形的面积之和等于196cm2, 该怎样剪?

  20. 将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个正方形.要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个正方形.要使这两个正方形的面积之和等于100cm2, • 该怎样剪?

  21. 将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成 一个正方形.这两个正方形的面积之和可能等于 200cm2吗?

  22. 你有什么收获?

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