Orbis pictus 21. století

1. Tato prezentace byla vytvořena v rámci projektu Orbis pictus 21. století

2. Orbis pictus 21. století Spojování kondenzátorů Obor: ElektriářRočník: 1.Vypracoval:Ing. Zbyněk Lukeš, Ph.D. OB21-OP-EL-ZEL-LUK-U-1-003 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

3. Kondenzátor - spojování Sériové Pararelní (za sebou) (vedle sebe)

4. Sériové zapojení kondenzátorů Sériové zapojení → větší provozní napětí, výsledná kapacita je menší než kapacita kteréhokoli z použitých kondenzátorů. Při nabití prvého kondenzátoru nábojem +Q se na vodiči B1, spojeném s A2, indukuje nesouhlasný náboj –Q a na A2 stejně velký souhlasný náboj +Q (viz obrázek). Na deskách obou kondenzátorů je tedy stejně velký náboj: Q = C1 U1 a Q = C2 U2. Na svorkách desek A1 a B2 je následující napětí: Pro výslednou kapacitu baterie s počtem n kondenzátorů platí:

5. Paralelní zapojení kondenzátorů Paralelní zapojení → při stejném provozním napětí se zvyšuje kapacita Desky kondenzátoru A1 a A2, resp. B1 a B2 (viz obrázek) mají stejné napětí, platí tedy Q1 = C1 · U a Q2 = C2 · U a spojením se vytváří kondenzátor s větší účinnou plochou: Výsledná kapacita při spojení n kondenzátorů:

6. Příklad 1 Jak velká je výsledná kapacita kondenzátorů zapojených a) paralelně, b) v sérii ?C1 = 1000 pF, C2 = 0,1 μF, C3 = 2000 pF Řešení: • Paralelně: C = C1 + C2 + C3 = 103 + 0,1·106 + 2·103 = 103000 pF = 0,103 μF b) Sériově: C = = 662 pF

7. Příklad 2 Jak velká bude výsledná kapacita v zapojení podle obrázku? C1 = 150 pF, C2 = 100 pF, C3 = 150 pF, C4 = 50 pF, C5 = 100 pF, C6 = 200 pF Řešení: Paralelní kondenzátory C2, C3, C4 se nahradí součtovým C2,3,4 = 100 + 150 + 50 = 300 pF, čímž se zapojení zjednoduší: Seriové kondenzátory se nahradí kondenzátorem C1-5: C1-5 = 50 pF, zapojení se tím opět zjednodušilo: Paralelní kapacity se nahradí výslednou: C = C1-5 + C6 = 50 + 200 = 250 pF

8. Příklad 3 Jak veliké je napětí na kapacitě C2 vodiče proti zemi, když mezi paralelním vodičem 1 a zemí je zapojeno napětí U1 = 1000 V ? Mezi oběma vodiči je vazební kapacita C1,2 = 0,05 pF. Kapacita C1 = 20 pF, C2 = 100 pF Řešení: Kondenzátory C1,2 a C2 jsou zapojeny v sérii k vodiči 1 a je na nich napětí U1. Výsledná kapacita obou kondenzátorů bude C = = 0,04998 ≈ 0,05 pF Při napětí U1 se na kondenzátorech nahromadí náboj Q: Q = C·U1 = 0,05·10–12 · 1000 = 5·10–11 C = Q1,2 = Q2 Ze vztahu U2 = = 0,5 V

9. Příklad 4 Kondenzátory C1 = C2 = 10 μF jsou zapojeny paralelně na napětí U = 1000 V. Po odpojení ze zdroje se přepojí do série. Jak se změní napětí? Řešení: Na každém kondenzátoru bude náboj Q = C·U = 10·10–6 · 1000 = 10·10–3 C Po přepojení do série bude kapacita obou kondenzátorů poloviční: C = = 5 μF Napětí na obou kondenzátorech v sérii bude proto 2x větší: U = Q/C = 10·10-3/5·10-6 = 2·103 = 2000 V

10. Příklad 5 Na jaké nejvyšší napětí se nabije kondenzátor, jestliže je do okruhu podle obrázku zapojeno stálé napětí Ue ? Řešení: Okruhem Ue – R1 – R2 protéká proud I = , který na svorkách rezistoru R2 (svorky a – b) vyvolá ohmické napětí U = I · R2 = · R2 = Na toto napětí se nabije i kondenzátor, neboť odpor R3 nevyvolá žádný úbytek napětí když kondenzátor přerušuje proudový okruh, takže mezi svorkami a – b neteče proud.

11. Děkuji Vám za pozornost Zbyněk Lukeš Střední průmyslová škola Uherský Brod, 2010 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky