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Model Drawing Graficando Modelos (GM)

Model Drawing Graficando Modelos (GM). Lecci ón 11 Porcentajes. Reglas Útiles al Graficar Modelos en Problemas con Porcentajes.

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Model Drawing Graficando Modelos (GM)

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Presentation Transcript

  1. Model DrawingGraficandoModelos(GM) Lección 11 Porcentajes

  2. ReglasÚtiles al GraficarModelos en Problemas con Porcentajes • Dividimos nuestras barras unitarias en regletas porcentuales, que son barras unitarias largas que pueden acomodar 100% (u otras cantidades dependiendo del problema) divididas de diferentes maneras. • Además de usarlas en ModelDrawing, las regletas porcentuales se pueden usar para ayudarles a identificar ciertos valores de porcentajes. Se puede ayudar a los alumnos a hacer algunas sencillas en una hoja de papel (o usar la muestra que se tiene en el Material Complementario de esta lección). El extremo derecho debe ser etiquetado con el 100, y la parte de en medio puede quedar en blanco. • Si se laminan estas hojas, los alumnos pueden usar marcadores para jugar con la regleta, seccionándola de diferentes maneras para entender las varias formas de ´partir´100 en porcentajes. Pruébenlo, es una forma fácil, barata y divertida de hacer una herramienta de aprendizaje que es sorprendentemente poderosa.

  3. ReglasÚtiles al GraficarModelos en Problemas con Porcentajes • Los problemas con porcentajes son similares a los de fracciones en que se pueden hacer ya sea una regleta porcentual que pueda dividirse en partes o múltiples regletas porcentuales, una para cada valor que se represente. Por ejemplo, si se sabe que hay un 30% de niños y el 70% de niñas en un total de 220 alumnos, se pueden dibujar las barras unitarias en dos formas, • Siendo correctos ambos ejemplos. En la lección, los problemas se resolverán de distintas formas para que se vean varios ejemplos. Pero si se atoran al estar trabajando con un problema en palabras, tareas o pruebas, solo hay que recordar que siempre se usan las que tengan más sentido para cada quien. No hay correcto o incorrecto.

  4. ProblemasSencillos con Porcentajes • Problema 1 • At the festival, there are 210 kids. 70% of them are girls. How many boys are at the festival? • Unavezqueleemos el problemaidentificamoslas variables. Aquíesdonde se hace la decisión de usaruna o dos barras. Para esteproblema se van a usar dos barras. ¿Cuáles son nuestras variables? Estamoshablando de niñas y niños. Lo escribimos del ladoizquierdo. • ¿Algo les pertenece (tienen un what)? No. Solo estamostratando de encontrar la cantidad de niños y niñas. Portanto, nosbrincamos el what en éstecaso. Con nuestras variables definidas, pasamos a dibujarlas barras unitarias. • Yaqueestamosdibujando dos barras unitariaslasharemoscortasporque no necesitamosdividirlas en estecaso (como lo haríamossifueraunalarga)

  5. ProblemasSencillos con Porcentajes • Volvemos a leer la información del problemaparaajustarlaspara lo que se dá en el problema. En la primerafrasenosenteramosqueestamos en un festival y que hay 210 pequeños. Lo mostramos al ladoderecho. • Nóteseque se dejó mucho espacio entre las barras y la llave. Esoesporque hay queañadirles. ¿Quées lo quenos dice la segundafrase? Que el 70% de éstospeques son niñas. Como ahora se tiene solo unaunidad, le añadimosotras 6 paratener 7 y quecadaunarepresente el 10%.

  6. ProblemasSencillos con Porcentajes • ¿Quémássabemos? Puesque no puedehabermás del 100% de los alumnos en el festival. Y si el 70% son niñas, unapequeñarestanos dice que 30% deben ser niños. Ajustamos la barra de los niñosaumentándole 2 unidadesmás. (Como cadaunidadesigual a 10%, empezamosnuestranumeración con 80% parallegar a 100%. Lo quenosdanuestro total de 100%.

  7. ProblemasSencillos con Porcentajes • Estamoslistosparanuestrocálculo, empezandopor lo quesabemos y que en el caso de porcentajesesbastante. ¿Porqué? Porquecasisiempre el porcentaje total es 100%. Aquí solo hay queencontrar lo quecadaunidad de 10% representa. Dividimos 210 entre 10. • There are 63 boys at the festival. • Escribimosnuestrafrase final.

  8. Problema 2 Sammy's Bakery has 620 employees, 60% of them bakers. If the other 40% are salespeople, how many salespeople does Sammy's Bakery employ? • 10% • 10% • 20% • 20% • 30% • 30% • 40% • 40% • 50% • 50% • 60% • 60% Bakers • 620 • 70% • 70% • 80% • 80% • 90% • 90% • 100% • 100% • ? Salespeople • ? Sammy’s Bakery’s employes • 620 • B • B • B • B • B • B • S • S • S • S • 10 units = 620 • 1 unit = ? • 620 ÷ 10 = 62 • B. 1 unit = 62 • 4 units = ? • 62 x 4 = 60 x 4 + 2 x 4 = 248 • Sammy’s Bakery employs 248 salespeople. https://api.ed2go.com/CourseBuilder/2.0/images/resources/prod/4sm-0/camtasia/L11-02_cc.html

  9. Problemas Más Complejos con Porcentajes • Problema 3 • There were 140 students who took part in the math competition. If 90% of the students got blue ribbons, how many students got blue ribbons? • Después de leer la pregunta, determinamoslas variables. Empezamosdibujandounabarralargapara el problema, la cualdividimos en pedazos. Si esunabarra, ¿como la etiquetamos? Alumnos . • Dibujamos la barralarga. • Con la barraunitariaestiempo de volver a leer el problemaparahacerajustes. Lo primeroque se nos dice esque se trata de 140 alumnos. Lo ponemos a la derecha de la barra.

  10. Problemas Más Complejos con Porcentajes • ¿Quénos dice la siguientefrase? Que 90% recibiólistónazul. Seccionamos la barra en incrementos de 10% etiquetamos 9 con B y a la última le pones NB (los que no recibieronlistónazul) • Para la interrogación, recordamosque lo quequeremos saber escuantosrecibieronlistón, portanto la ponemosarriba de lasunidadeshasta 90%.

  11. Problemas Más Complejos con Porcentajes • Hacemos el cálculoempezandopor lo quesabemos. De nuevoestamos de suerteporquesabemosque el total de esasunidades de 10% es 140. Portanto, necesitamosdividir 140 entre 10. • In the math competition 126 students got blue ribbons. • Escribimosnuestrafrase final.

  12. Problema 4 There were 200 gorillas in the Jonesville Zoo. If 70% of them were fussy, how many fussy gorillas did the zookeepers have on their hands? • ? • 10% • 20% • 30% • 40% • 50% • 60% • 70% • 80% • 90% • 100% JonesvilleZoo´sGorillas • FG FGFGFGFGFGFG • NFG NFGNFG • 200 • A. 10 units = 200 • 1 unit = ? • 200 ÷ 10 = 20 • B. 7 units = 7 x 20 = 140 • The zookeepers had 140 fussy gorillas on their hands. https://api.ed2go.com/CourseBuilder/2.0/images/resources/prod/4sm-0/camtasia/L11-03_cc.html

  13. Problemas con Porcentajes y TresWhos • Problema 5 • Toby has 75% as many coloring books as Mitch. Jarrett has 25% more coloring books than Mitch. If Toby has 45 coloring books, how many coloring books does Jarrett have? • Leido el problemaencontramoslas variables. ¿De quién se habla? Mitch, Jarrett y Toby. Los ponemos a la izquierda. • Despuésnecesitamosdibujarunabarraunitariaparacadauno. Unalargapuedefuncionarparapoderdividirla. Se lasponemos

  14. Problemas con Porcentajes y TresWhos • Para ajustarlasbarra, vemos en la primerafraseque Toby tiene el 75% de librosquetiene Mitch. Como todostienen 100%, dividimoslas barras en incrementos de 25% y tachamos el 25% que Toby no tienecomparado con Mitch.

  15. Problemas con Porcentajes y TresWhos • Despuésdescubrimosque Jarrett tiene un 25% más de librosque Mitch, quientiene el 100%. ¿Cómo lo mostramos? Añadimos 25% a Jarrett. • Como Toby tiene 45 libros, ésto lo ponemos en la parte activa de subarra.

  16. Problemas con Porcentajes y TresWhos • Para la interrogación, reconsideramos la pregunta del problema. Los librosquetenga Jarrett. Ahíponemos la interrogación. • Para el cálculo, empezamospor lo quesabemos y éstoesquetresunidades son iguales a 45.

  17. Problemas con Porcentajes y TresWhos • Jarrett has 75 coloring books. • Nuestrafrase final.

  18. Problema 6 Emmanuel has 50% as many raffle tickets as Laura. Dave has 75% more raffle tickets than Laura. If Emmanuel has 50 raffle tickets, how many raffle tickets does Dave have? • 50 Emmanuel´s tickets Laura´s tickets • ? Dave´s tickets • A. 2 units = 50 • 1 unit = ? • 50 ÷ 2 = 25 • B. 1 unit = 25 • 7 units = ? • 7 x 25 = 175 • 7 x 20 + 7 x 5 = 175 • Dave has 175 raffle tickets. https://api.ed2go.com/CourseBuilder/2.0/images/resources/prod/4sm-0/camtasia/L11-04_cc.html

  19. Lesson 11 Assignment – ProblemSheet 7 There were 300 volunteers who took part in a fundraiser. If 60% of the volunteers worked all week and the rest only worked part of the week, how many volunteers worked all week? • 10% 20% 30% 40% 50% 60% • 300 All week volunteers ? • 70% 80% 90% 100% Part week volunteers • A. 10 units = 300 • 1 unit = ? • 300 ÷ 10 = 30 • 1 unit = 30 • B. 6 units = ? • 6 x 30 = 180 • At the fundraiser, 180 volunteers worked all week. https://api.ed2go.com/CourseBuilder/2.0/images/resources/prod/4sm-0/camtasia/A10_cc.html

  20. Lesson 11 Assignment – ProblemSheet 7 There were 300 volunteers who took part in a fundraiser. If 60% of the volunteers worked all week and the rest only worked part of the week, how many volunteers worked all week? ? • 300 • 20% 40% 60% 80% 100% Volunteers • FW FWFW PW PW • A. 1 unit = ? • 300 ÷ 5 = 60 • 1 unit = 60 • B. 3 units = ? • 3 x 60 = 180 • At the fundraiser, 180 volunteers worked all week. https://api.ed2go.com/CourseBuilder/2.0/images/resources/prod/4sm-0/camtasia/A10_cc.html

  21. Lesson 11 AdditionalProblems Percent Word Problems 1. Butch had $75.00. He bought a horse with 20% of the money, a cowboy hat with 8% of the money, and cowboy boots with 15% of the money. He gave the rest of his money to Roberto. How much money did Roberto receive? 2. Sabrina had 25% as many videos as Wes. Kirby had 50% more videos than Wes. If Sabrina had 100 videos, how many videos did Kirby have? 3. 550 children bought ice cream cones at the fair. If 80% of them ordered chocolate cones, how many children bought vanilla

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