1 / 31

DIELEKTRYKI

DIELEKTRYKI. TADEUSZ HILCZER. Dielektryk w stałym polu E. Dielektryki. Dielektryki: ciała bardzo słabo przewodzące prąd elektryczny („izolatory”) Definicja : ciało, które ma zdolność do gromadzenia ładunku elektrycznego (Faraday)

livingston
Télécharger la présentation

DIELEKTRYKI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. DIELEKTRYKI TADEUSZ HILCZER Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  2. Dielektryk w stałym polu E Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  3. Dielektryki • Dielektryki: • ciała bardzo słabo przewodzące prąd elektryczny („izolatory”) • Definicja: • ciało, które ma zdolność do gromadzenia ładunku elektrycznego (Faraday) • Makroskopowo własności dielektryka w polu elektrycznym charakteryzują stałe materiałowe: • współczynnik załamania światła (dla pól elektromagnetycznych o „częstościach optycznych”) • przenikalność elektryczna (dla pól elektromagnetycznych o częstościach mniejszych od „częstości optycznych”) Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  4. Dielektryki • Umieszczenie dielektryka w jednorodnym polu elektrycznym E powoduje w nim zmianę gęstości linii sił, która zależy od stałej materiałowej e • Dielektryk w normalnych warunkach termodynamicznych ma: • przerwę energetyczną większą od 3 eV • przewodnictwo elektryczne s< 10-6 W-1m-1 - w stałym polu E (< 107 V/m) • tangens kąta strat tg d < 0,5 - w zmiennym polu E (50 Hz -1 MHz) Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  5. Przenikalność elektryczna • Pole jednorodne E w kondensatorze płaskim U - przyłożone napięcie, d – odległość między okładkami • Między okładkami próżnia na okładkach zgromadzony jest ładunek elektryczny Q0 S – powierzchnia elektrod,e0 - przenikalność elektryczna próżni (stała dielektryczna próżni) e0 = 8,85410-12 F/m Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  6. Przenikalność elektryczna • Pojemność kondensatora płaskiego • między okładkami próżnia pojemność kondensatora płaskiego C0 • Przenikalność elektryczna próżni (stała dielektryczna próżni): Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  7. Przenikalność elektryczna • Dielektryk umieszczony między okładkami kondensatora powoduje wzrost jego pojemności elektrycznej C • Przenikalność elektryczna edielektryka: • stosunek pojemności C kondensatora płaskiego z dielektrykiem do pojemności C0 tego samego kondensatora bez dielektryka: przenikalność elektryczna e stała materiałowa zależna od temperatury i ciśnienia, pola zewnętrznego E, H Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  8. Przenikalność elektryczna • Po przyłożeniu stałego napięcia U do płaskiego kondensatora bez dielektryka • na każdej okładce swobodne ładunki wytwarzają różnicę potencjałów -U równą co do wielkości U o przeciwnej polarności • Odpowiada to pojemności kondensatora C0 • Po przyłożeniu stałego napięcia U do płaskiego kondensatora z dielektrykiem • zwiększa się pojemność, na okładki kondensatora dopływa ze źródła ładunek kompensujący ładunek polaryzujący dielektryk • - odpowiada to pojemności kondensatora C Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  9. Polaryzacja dielektryka • Zjawisko polaryzacji dielektryka: • orientacja dipoli elektrycznych pod wpływem przyłożonego pola E • Wielkość fizyczna - polaryzacja dielektryczna P: • moment dipolowy jednostki objętości dielektryka • gęstość powierzchniowa ładunku E = 0 brak uporządkowania Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  10. E  0 Polaryzacja dielektryka • Zjawisko polaryzacji dielektryka: • orientacja dipoli elektrycznych pod wpływem przyłożonego pola E • Wielkość fizyczna - polaryzacja dielektryczna P: • moment dipolowy jednostki objętości dielektryka • gęstość powierzchniowa ładunku słabe uporządkowanie (słabe pole) Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  11. E  0 Polaryzacja dielektryka • Zjawisko polaryzacji dielektryka: • orientacja dipoli elektrycznych pod wpływem przyłożonego pola E • Wielkość fizyczna - polaryzacja dielektryczna P: • moment dipolowy jednostki objętości dielektryka • gęstość powierzchniowa ładunku „nasycenie” (silne pole) Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  12. Polaryzacja dielektryka • Polaryzacja dielektryka  gęstość ładunków na powierzchni dielektryka c - podatność elektryczna ośrodka • Podatność elektrycznac • stosunek gęstości ładunku związanego do gęstości ładunku swobodnego Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  13. Pole elektrostatyczne w dielektrykach • Równania Maxwella opisujące pole elektrostatyczne w dielektrykach: E – wektor natężenia pola elektrycznego, D – wektor przesunięcia, P - wektor polaryzacji, r – gęstość ładunku • Pole elektrostatyczne jest polem bezwirowym • Istnieje pole skalarne V V - potencjał pola elektrostatycznego • Równanie Poissona: Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  14. Pole elektrostatyczne w dielektrykach • Rozwiązywanie zagadnień z elektrostatyki  rozwiązania układu równań Maxwella • Dla ośrodka niejednorodnego  dodatkowo warunki początkowe i graniczne • Na granicy dwóch ośrodków muszą być ciągłe: • składowa styczna Es • składowa normalna Dn Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  15. Pole elektrostatyczne w dielektrykach a e 2 • Dielektryk jednorodny o przenikalności elektrycznej e1 w jednorodnym polu elektrycznym E • Rozpatrzmy zmianę, którą wywoła kula z dielektryka jednorodnego o promieniu a i przenikalności elektrycznej e2 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  16. Pole elektrostatyczne w dielektrykach a e 2 • Dielektryk jednorodny o przenikalności elektrycznej e1 w jednorodnym polu elektrycznym E • Rozpatrzmy zmianę, którą wywoła kula z dielektryka jednorodnego o promieniu a i przenikalności elektrycznej e2 • Kula pod wpływem pola E zostaje spolaryzowana  jest dipolem o momencie m • Kula zmienia pole E w swej objętości i w pozostałym ośrodku • Pole E pozostaje jednorodne na dużej odległości od środka kuli Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  17. Pole elektrostatyczne w dielektrykach gdy r  gdy r> a gdy r< a • Potencjał w punkcie P V2- potencjał we wnętrzu kuli: G - pole wnęki we wnętrzu kuli • Watość pola wnęki G i momentu m należy dobrać, aby były spełnione warunki brzegowe dla r = a Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  18. Pole elektrostatyczne w dielektrykach æ ö m - + q = - q ç ÷ Ea cos Ga cos 2 è ø a æ ö m e - - q = - e q ç ÷ E 2 cos G cos 1 2 3 è ø a • Ciągłość składowych stycznych Es i Gs • czyli ciągłość potencjału na powierzchni odgraniczającej obydwa ośrodki: - z układu równań: pole G moment m Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  19. Pole elektrostatyczne w dielektrykach - warunki początkowe • Pole reakcji R wywołane jest ładunkami indukowanymi na powierzchni kuli przez dipol o momencie m umieszczony w środku kuli - spełnione dla potencjału S - pole pochodzące od dipola i od spolaryzowanej kuli R - pole pochodzące tylko od kuli spolaryzowanej przez pole dipola C i R z warunków brzegowych Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  20. Pole elektrostatyczne w dielektrykach • Układ równań dla r = a - wyniki R –pole reakcji pochodzące od ładunków indukowanych na powierzchni kuli przez dipol o momencie m (R || m). Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  21. PRZENIKALNOŚĆ ELEKTRYCZNA - do kondensatora z próżnią jest przyłożone napięcie przemienne - w obwodzie popłynie słaby prąd przesunięcia • prąd przesunięcia wyprzedza napięcie w fazie o p/2 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  22. PRZENIKALNOŚĆ ELEKTRYCZNA - do kondensatora z dielektrykiem idealnymjest przyłożone napięcie przemienne - w obwodzie popłynie prąd przesunięcia • prąd przesunięcia wyprzedza napięcie w fazie o p/2 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  23. PRZENIKALNOŚĆ ELEKTRYCZNA - do kondensatora z dielektrykiem realnymjest przyłożone napięcie przemienne - w obwodzie popłynie prąd przesunięcia • prąd przesunięcia wyprzedza napięcie w fazie o p/2 - w obwodzie popłynie prąd przewodzenia • prąd przewodzenia jest zgodny w fazie z napięciem Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  24. ZESPOLONA PRZENIKALNOŚĆ ELEKTRYCZNA - w realnym dielektryku zachodzą zawsze straty energii - straty energiiw dielektryku związane są z różnymi zachodzącymi w nim procesami - ogólnie przenikalność elektryczną wyraża wielkość zespolona: e'- składowa rzeczywista przenikalności elektrycznej e"- składowa urojona, która charakteryzuje straty dielektryczne - straty dielektryczne określa tgd stosunek natężenia prądu przewodzenia do natężenia prądu przesunięcia Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  25. DIELEKTRYKI - wewnętrzne (lokalne) pole elektryczne F w dielektrykuróżni sięod pola zewnętrznego pola elektrycznego E - zagadnienie pola wewnętrznego F jest jednym z głównych problemów teorii dielektryków, w ogólnym przypadku nie rozwiązane - kryształy dielektryczne wykazują anizotropię własności fizycznych do opisu własności dielektrycznych  rachunek tensorowy Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  26. - całkowity moment dipolowy dielektryka M: E – pole zewnętrzne a – polaryzowalność F – pole wewnętrzne, działające na molekuły DIELEKTRYKI DIPOLOWE I NIEDIPOLOWE - dielektryki zbudowane są z atomów lub jonów - każda molekuła jest elektrodynamicznym układem ładunków ujemnych (elektrony) i dodatnich (jądra) - stan elektryczny molekuły charakteryzuje ilościowo jej moment elektryczny m - zbiór molekuł dielektryka - zbiór równoważnych dipoli momencie elektrycznym m - ze względu na budowę molekuły dielektryki niedipolowe i dielektryki dipolowe Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  27. - pojawia się deformacyjny moment elektryczny: - moment indukowany p proporcjonalny do natężenia pola E: adef - polaryzowalność deformacyjna molekuły (ma wymiar objętości) DIELEKTRYKI NIEDIPOLOWE - molekuła symetryczna (środki ładunków dodatnich i ujemnych się pokrywają) - w zewnętrznym polu E środki ładunków się rozsuwają - rozsunięcie r nie może przekraczać rozmiarów molekuły (rzędu 10-8 cm) - szacunkowy moment indukowany p = 4,8 D Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  28. - mają trwały moment dipolowy - całkowity moment m molekuły dipolowej w polu E: DIELEKTRYKI DIPOLOWE - molekuła niesymetryczna (środki ładunków dodatnich i ujemnych się nie pokrywają) - w zewnętrznym polu E uzyskują dodatkowy moment deformacyjny p Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  29. - na dipol o momencie m w jednorodnym polu E działa para sił o momencie mechanicznym: - którego wartość bezwzględna jest równa: - przy obrocie dipola o kąt dq siły elektryczne wykonają pracę: - o którą zmniejszy się energia potencjalna dipola: (kąt q liczy się od położenia prostopadłego do E) ENERGIA POTENCJALNA MOLEKUŁY DIPOLOWEJ - molekuła dąży do ustawienia się w kierunku pola E Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  30. ENERGIA POTENCJALNA MOLEKUŁY DIPOLOWEJ - Energia potencjalna molekuły U o całkowitym momencie m w polu E: - U’ - praca przeciwko siłom pola praca potrzebna na przeniesienie dipola o momencie m z miejsca w którym pole E = 0 do danego miejsca w polu i ustawienie go w określonym kierunku - Uw - praca sił pola przeciw siłom wewnętrznym przeciwdziałającym rozsunięciu ładunków elektrycznych energia wewnętrzna molekuły Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

  31. - pole E’ wykona przeciw siłom wewnętrznym pracę: - energia wewnętrzna przy zmianie pola od E’= 0 do E’= E: - całkowita energia potencjalna molekuły dipolowej w polu E: Uor - energia związana z efektem orientacyjnym Udef- energia związana z efektem deformacyjnym ENERGIA POTENCJALNA MOLEKUŁY DIPOLOWEJ - ze wzrostem pola o dE’ środek ładunku molekuły przesunie się: Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

More Related