1 / 35

Ukuran Letak

STATISTIK DESKRIPTIF. Ukuran Letak. M. Haviz Irfani, S.Si - STMIK MDP PALEMBANG. UKURAN LETAK - Pengertian. PENGERTIAN. Ukuran letak suatu rangkaian data adalah ukuran yang didasarkan pada letak ukuran tersebut dalam suatu distribusi. Persentil (P). Kuartil (K). Desil (D).

lorand
Télécharger la présentation

Ukuran Letak

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. STATISTIK DESKRIPTIF Ukuran Letak M. Haviz Irfani, S.Si - STMIK MDP PALEMBANG

  2. UKURAN LETAK - Pengertian PENGERTIAN Ukuranletaksuaturangkaian data adalahukuran yang didasarkanpadaletakukurantersebutdalamsuatudistribusi. Persentil (P) Kuartil (K) Desil (D)

  3. UKURAN LETAK - KUARTIL KUARTIL Definisi: Kuartiladalahukuranletak yang membagi data menjadi 4 bagian yang sama. K1 sampai 25% data, K2 sampai 50% dan K3 sampai 75%. III II IV I K1 K2 K3

  4. UKURAN LETAK - KUARTIL Rumusletakkuartil: DATA TIDAK BERKELOMPOK K1 = [1(n + 1)]/4 K2 = [2(n + 1)]/4 K3 = [3(n + 1)]/4 Rumusletakkuartil: Data Berkelompok

  5. UKURAN LETAK – CONTOH KUARTIL Data TunggaL CONTOH : Data penjualankomputerselama 7 bulanterakhir: Data: 2 4 3 3 6 5 7 (N = 7) solusi Setelahdiurut : 2 3 3 4 5 6 7 K1 = 1(7 + 1)/4 = 8/4 = 2  data urutankedua, jadi K1 = 3 K2 = 2(7 + 1)/4 = 16/4 = 4  data urutankeempat, jadi K2 = 4 K3 = 3(7 + 1) /4 = 24/4 = 6  data urutankeenam, jadi K3 = 6

  6. Frekuensi Interval Tepi Kelas 2 0 160 - 303 159,5 5 2 304 - 447 303,5 Frekuensi Kumulatif 9 7 448 - 591 447,5 3 16 592 - 735 591,5 1 19 20 736 - 878 735,5 878,5 UKURAN LETAK – CONTOH KUARTIL Data Berkelompok CONTOH :

  7. UKURAN LETAK - DESIL Def :Kelompok data yang sudahdiurutkan (membesarataumengecil) dibagisepuluhbagian yang samabesaratauukuranletak yang membagi 10 bagian yang sama. DESIL POSISI DATA TIDAK BERKELOMPOK D1 = [1(n+1)]/10 D2 = [2(n+1)]/10 …. D9 = [9(n+1)]/10 POSISI DATA BERKELOMPOK D1 =1n/10 D2 = 2n/10 …. D9 = 9n/10 f = frekuensikelasdesil Di F = jumlahfrekuensisemuakelassebelumkelasdesil Di L0 = batasbawahkelasdesil Di

  8. UKURAN LETAK - Grafik DESIL GRAFIK LETAK DESIL D2 D3 D4 D5 D1 D6 D7 D8 D9 D1 sebesar 10% ; D2 sebesar 20% ; D3 sebesar 30% ; D4 sebesar 40% ; D5 sampai 50% ;…; D9 sebesar 90%

  9. UKURAN LETAK - DESIL CONTOH Data Tunggal Contoh data tidakberkelompok: Data telahdiurut : 2 3 3 4 4 5 6 6 7 8 9 10 jumlah data N=12 Pertanyaan : Carilah D1 dan D5 Letak D1 = 1(12 +1)/10 = 13/10 = Urutan 1,3 (atau 1 + 0,3). Nilai Desil 1 adalah data urutan 1,3, yang bernilai 2,3. D5 = 5(12 + 1)/10 = 65/10 = 6,5 (atau 6 + 0,5) Nilai desil 5 adalah data urutan ke 6,5 yang bernilai 5,5.

  10. UKURAN PEMUSATAN CONTOH :

  11. UKURAN PEMUSATAN UKURAN LETAK: PERSENTIL Definisi: Ukuran letak yang membagi 100 bagian yang sama. P1 sebesar 1%, P2 sampai 2% P99 sampai 99% Rumus Letak Persentil: DATA TIDAK BERKELOMPOK DATA BERKELOMPOK P1 = [1(n+1)]/100 1n/100 P2 = [2(n+1)]/100 2n/100 …. P99 = [99(n+1)]/100 99n/100

  12. UKURAN PEMUSATAN CONTOH UKURAN LETAK PERSENTIL

  13. 1 Kimia Farma Tbk. 160 2 United Tractor Tbk. 285 3 Bank Swadesi Tbk. 300 4 Hexindo Adi Perkasa Tbk. 360 5 Bank Lippo 370 6 Dankos Laboratories Tbk. 405 7 Matahari Putra Prima Tbk. 410 8 Jakarta International Hotel Tbk. 450 9 Berlian Laju Tangker Tbk. 500 10 Mustika Ratu Tbk. 550 11 Ultra Jaya Milik Tbk. 500 12 Indosiar Visual Mandiri Tbk. 525 13 Great River Int. Tbk. 550 14 Ades Alfindo Tbk. 550 15 Lippo Land Development Tbk. 575 16 Asuransi Ramayana Tbk. 600 17 Bank Buana Nusantara Tbk. 650 18 Timah Tbk. 700 19 Hero Supermarket Tbk. 875 UKURAN PEMUSATAN CONTOH PERSENTIL DATA TIDAK BERKELOMPOK Carilah persentil 15, 25, 75 dan 95!

  14. UKURAN LETAK - DESIL Def :Kelompok data yang sudahdiurutkan (membesarataumengecil) dibagiseratusbagian yang samabesaratauukuranletak yang membagi100 bagian yang sama. PERSENTIL POSISI DATA TIDAK BERKELOMPOK P1 = [1(n+1)]/100 P2 = [2(n+1)]/100 …. P99 = [99(n+1)]/100 POSISI DATA BERKELOMPOK P1 =1n/100 P2 = 2n/100 …. P99= 99n/100 f = frekuensikelasdesilPi F = jumlahfrekuensisemuakelassebelumkelasdesilPi L0 = batasbawahkelasdesilPi 14

  15. Interval Frekuensi Frek. Kumulatif Tepi Kelas 160 - 303 2 0 159,5 304 447 5 2 303,5 448 - 591 9 7 447,5 592 - 735 3 16 591,5 736 - 878 1 19 20 735,5 878,5 UKURAN PEMUSATAN CONTOH PERSENTIL DATA BERKELOMPOK Carilah P22, P85, dan P96!

  16. TERIMA KASIH

  17. TERIMA KASIH

  18. STATISTIK DESKRIPTIF DEVIASI/SIMPANGAN M. Haviz Irfani, S.Si - STMIK MDP PALEMBANG

  19. DEVIASI PENGERTIAN DEVIASI merupakan simpangan antara nilai-nilai data dalam sampel/ populasi dengan nilai rata-ratanya (nilai tengah)

  20. DEVIASI Standard Deviasi /simpangan Baku Semakin besar deviasi maka data akan semakin menyebar.... SAMPEL POPULASI BANYAK DATA N n SIMPANGAN BAKU σ S _ X μ RATA-RATA σ VARIANSI

  21. Standard Deviasi Standard Deviasi /simpangan Baku RUMUS UNTUK MENCARI SIMPANGAN BAKU

  22. SIMPANGAN BAKU-CONTOH • Data Usia 5 mahasiswa : • 18 19 20 21 22 tahun • Hitunglah, ² dan (anggap data sebagai data • populasi) • b.Hitunglah, s² dan s (data adalah data sampel)

  23. SIMPANGAN BAKU - CONTOH CONTOH : POPULASI : N = 5 = 20 = = 2 = =2 == 1.414…

  24. SIMPANGAN BAKU - CONTOH Sampel : n= 5 = 20 = = 2 = =2 == 1.414…

  25. SIMPANGAN BAKU– CONTOH Data Berkelompok CONTOH : Rata -Rata ( atau )= = 33.58 POPULASI N = 50

  26. SIMPANGAN BAKU– CONTOH Data Berkelompok = 131.9936 = = = 11.4888.... SAMPEL = = 134.6873.... = 11.6054.... =

  27. Koefisien Keragaman KoefisienRagam = KoefisienVarians SemakinbesarnilaiKoefisienRagammaka data semakinbervariasi, keragamannya data makintinggi. Pengertian PopulasiKoefisienRagam= SampelKoefisienRagam = Contoh : = 33.58 s = 11.6054 KoefisienRagam= = 34.56 %

  28. Deviasi/simpangan DEVIASI LAINNYA Range = data terbesar – data terkecil Range Antar Kuartil (RAK) RAK = K3– K1 Simpangan Kuartil (SK) SK = ½* RAK = ½*(K3– K1) Rata-rata Simpangan (RS)

  29. TEOREMA - CHEBYSHEV TEOREMA CHEBYSHEV Untuk suatu kelompok data populasi/sampel, minimum proporsi nilai2x yg terletak dlm k standard deviasi dari rata-rata hitungnya adl sekurang2xnya: CONTOH : Maknanya jika ada 20 produk maka ada 75%*20=15 produk yang ada dikisaran tersebut.

  30. Mencari Simpangan baku dengan metode codding Metodecodding

  31. SKEWNESS/ KEMENCENGAN KEMENCENGAN/ SKEWNESS Digunakanuntukmemperlihatkanbahwadistribusisimetris/tidakmenceng. Bilakoefisienskewnessnegatifmakakurvamencengkanandanbilakoefisienbernilaipositifmakakurvamencengkiri. Dengan , α3 = koefisienkemencengan c = panjangkelas s=simpanganbaku d=nilaicodding n= banyak data sampel

  32. SKEWNESS-CONTOH CONTOH : kurvadari data adalahtidaksimetrisataumencengkiri 32

  33. SKEWNESS/ KEMENCENGAN KURTOSIS/ KERUNCINGAN DigunakanuntukmemperlihatkanbahwadistribusiMeruncing, Normal, atauMendatar. Ada 3 jenis : 1. Leptokurtis, puncakrelatiftinggi 2. Mesokurtis, puncaknya normal 3. Platikurtis, puncakrendah Dengan , α4 = koefisienkemencengan c = panjangkelas s=simpanganbaku d=nilaicodding n= banyak data sampel

  34. KERUNCINGAN-CONTOH CONTOH : kurvamerupakanPlatikurtik

  35. TERIMA KASIH

More Related