1 / 15

Gymnázium, Havířov -Město, Komenského 2, p.o .

Gymnázium, Havířov -Město, Komenského 2, p.o. MATEMATIKA PRO IV. ROČNÍK GYMNÁZIA – FUNKCE II. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. IV/2-2-2-19 ELEMENTÁRNÍ FUNKCE II. Autor: Mgr. Alexandra Bouchalová.

lorin
Télécharger la présentation

Gymnázium, Havířov -Město, Komenského 2, p.o .

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. MATEMATIKA PRO IV. ROČNÍK GYMNÁZIA – FUNKCE II Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. IV/2-2-2-19ELEMENTÁRNÍ FUNKCE II Autor: Mgr. Alexandra Bouchalová Zpracováno dne 8. 10. 2013 • Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s názvem „VÝUKA NA GYMNÁZIU PoDPOROVÁNA ICT“

  2. Opakování Je nezbytné zopakovat veškeré učivo 2. ročníku týkající se funkcí! • Funkce • Funkční předpis • Definiční obor funkce • Obor hodnot funkce • Graf funkce • Funkční hodnota v bodě = hodnota funkce v bodě • Vlastnosti funkcí: monotónnost, funkce lichá, sudá, omezená, složená, periodická, prostá... Elementární funkce II 2

  3. Přehled elementárních funkcí • Racionální funkce • Nepřímá úměrnost • Lineární lomená funkce • Polynomická funkce n-tého stupně • Mocninná funkce • Exponenciální funkce • Logaritmická funkce • Goniometrická funkce • Cyklometrická funkce Některé speciální funkce • Absolutní hodnota reálného čísla • Signum reálného čísla • Horní a dolní celá část reálného čísla Elementární funkce II 3

  4. Goniometrické funkce - sinus p = 2 y 1 Grafem je sinusoida. 0 −2 −3/2 − −/2 /2  3/2 2 x −1 pro x  −2; 2 Elementární funkce II 4

  5. Goniometrické funkce - kosinus p = 2 y 1 Grafem je kosinusoida. 0 −2 −3/2 − −/2 /2  3/2 2 x −1 pro x  −2; 2 Elementární funkce II 5

  6. Goniometrické funkce - tangens p =  y 1 Grafem je tangentoida. 0 −2 −3/2 − −/2 /2  3/2 2 x −1 pro x  −2; 2 Elementární funkce II 6

  7. Goniometrické funkce - kotangens p =  y 1 Grafem je kotangentoida. 0 −2 −3/2 − −/2 /2  3/2 2 x −1 pro x  −2; 2 Elementární funkce II 7

  8. Cyklometrické funkce - arkussinus Funkce arkussinus je inverzní k funkci sinus. y y = arcsin x /2 1 x 0 −/2 −1 1 /2 −1 −/2 pro x  −/2; /2 je funkce sinus prostá Elementární funkce II 8

  9. Cyklometrické funkce - arkuskosinus y Funkce arkuskosinus je inverzní k funkci kosinus.  y = arccos x /2 pro x  0;  je funkce kosinus prostá 1 x 0 1 /2 −1  −1 Elementární funkce II 9

  10. Cyklometrické funkce – arkustangens Funkce arkustangens je inverzní k funkci tangens. y y = tg x y = arctg x /2 1 0 −2 −3/2 − −/2 /2  3/2 2 x −1 −/2 Elementární funkce II 10

  11. Cyklometrická funkce - arkuskotangens Funkce arkuskotangens je inverzní k funkci kotangens. y = arccotg x y  y = cotg x /2 1 y = arccotg x 0 −2 −3/2 − −/2 /2  3/2 2 x −1 Elementární funkce II 11

  12. Signum reálného čísla 1, x > 0 f: y = 0, x = 0 -1, x < 0 y 1 Grafem je je sjednocení dvou polopřímek a izolovaného bodu 0. 0 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 x −1 Elementární funkce II 12

  13. Celá část reálného čísla y 5 Celá část resp. dolní celá část reálného čísla je funkce, která reálnému číslu přiřadí nejbližší menší celé číslo. 4 1 3 2 0 −4 −3 −2 −1 2 3 1 4 x −1 −2 Definuj funkci horní celá část. −3 −4 Elementární funkce II 13

  14. Použitá literatura Literatura JARNÍK, Vojtěch. Diferenciální počet (I). 7. vyd. Praha: Československá akademie věd, 1984. ISBN 104-21-852. JARNÍK, Vojtěch. Integrální počet (2). 3. vyd. Praha: Československá akademie věd, 1984. ISBN 104-21-852. KUBEŠOVÁ, Naděžda a Eva CIBULKOVÁ. Matematika: přehled středoškolského učiva. 2. vyd. Třebíč: Petra Velanová, 2006, 239 s. Maturita (Petra Velanová). ISBN 978-808-6873-053. ODVÁRKO, Oldřich, Miloš BOŽEK a Marta RYŠÁNKOVÁ. Matematika: pro II. ročník gymnázií.1. vyd. Praha: SPN, 1985. ISBN 14-499-85. ODVÁRKO, Oldřich. Matematika pro gymnázia: Funkce. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2008, 168 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 978-80-7196-357-8. ODVÁRKO, Oldřich. Matematika pro gymnázia: Posloupnosti a řady. 3. vyd. Prometheus, 2008. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 978-80-7196-391-2. PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika - příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1998. ISBN 978-807-1960-997. VOCELKA, Jindřich. Maturujeme jinak. 1. vyd. Praha: Prometheus, 2001. ISBN 80-719-6221-X. • Elementární funkce

  15. soubor prezentací MATEMATIKA PRO IV. ROČNÍK GYMNÁZIA Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. • Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s názvem „VÝUKA NA GYMNÁZIU PoDPOROVÁNA ICT“

More Related