1 / 43

„ Kalkulator graficzny: TI 83 - środek dydaktyczny w szkole ponadgimnazjalnej”

„ Kalkulator graficzny: TI 83 - środek dydaktyczny w szkole ponadgimnazjalnej”. Jarosław Kowalski. W.W. Sawyer „Matematyka nauką przyjemną”. Ciekawość świata to podstawa: poznania To pobudzanie zainteresowania Prowadzi ono do: - podejmowania działań - odkrywania świata

luigi
Télécharger la présentation

„ Kalkulator graficzny: TI 83 - środek dydaktyczny w szkole ponadgimnazjalnej”

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. „Kalkulator graficzny: TI 83- środek dydaktyczny w szkole ponadgimnazjalnej” Jarosław Kowalski

  2. W.W. Sawyer „Matematyka nauką przyjemną”

  3. Ciekawość świata to podstawa: poznania To pobudzanie zainteresowania Prowadzi ono do: - podejmowania działań - odkrywania świata - pogłębiania wiedzy

  4. Rozwój technologii wywarł wpływ • na rozwój kalkulatorów • Swym wyglądem przypominają one smartfony • ich funkcje są imponujące: • – od obliczeń, czyli podstawowych funkcji • do jakich stworzono te elektroniczne liczydła • po możliwość grania w różnego rodzaju gry • Z ich pomocą można eksperymentować • stawiać hipotezy i weryfikować je

  5. Technologia idzie do przodu, więc i zastosowanie kalkulatorów musi ulec zmianie. Może kiedyś nadejdzie taki czas, że tak jak telefony komórkowe, kalkulatory będą nieodłącznym narzędziem zarówno: nauki, pracy, jak i rozrywki

  6. Podświetlany kolorowy wyświetlacz o wysokim kontraście Najsmuklejszy z dostępnych kalkulatorów graficznych Texas Instruments - tylko 16 mm grubości Możliwość używania obrazów (formaty jpeg, jpg, bmp  i png) i umieszczania na nich elementów graficznych Wykresy 3D - możliwość tworzenia i obracania (ręcznego i automatycznego) wykresów trójwymiarowych zmiany koloru ich siatki i powierzchni Posiada łatwy w obsłudze Touchpad - działa jak mysz komputerowa

  7. Pozwala analizować zadanie i prezentować je: • algebraicznie, graficznie, geometrycznie, liczbowo i opisowo • Możliwość jednoczesnego wyświetlenia do czterech prezentacji na ekranie • wprowadzanie zmian na wykresach w czasie rzeczywistym • by obserwować związki i konsekwencje zmian wprowadzonych w równaniach • listach danych • Łatwe w użyciu funkcje komputerowe: • Proste w użyciu menu rozwijane: • – intuicyjna praca zbliżona do pracy na komputerze • Osobne klawisze literowe – zastępuje klawisze 2nd Alpha • używane w tradycyjnych kalkulatorach graficznych • teraz wpisywanie tekstu jest łatwiejsze i szybsze • Kalkulator wyposażony jest w polskie znaki diakrytyczne • Zapis i przeglądanie pracy: • – możliwość tworzenia, edytowania i zapisu rozwiązania zadań w dokumentach i stronach podobnych do komputerowego edytora tekstu i menedżera plików • Łączność: • – sposobność łączenia z innym kalkulatorem TI-Nspire lub komputerem • w celu wymiany danych • Posiada dedykowane środowisko i biblioteki programistyczne • pozwalające na tworzenie przez użytkownika: • funkcji i programów

  8. Żyjemy w społeczeństwie informacyjnym w którym informacja - traktowana jest jako towar natomiast różnego rodzaju sprzęty takie, jak: kalkulatory - jako narzędzia umożliwiające dotarcie do niej Zatem wprowadzanie nowoczesnych technologii do szkół - jest we współczesnym świecie koniecznością By szkoła nie kojarzyła się jedynie z monotonnymi wykładami i żmudnym wykonywaniem ćwiczeń należy proces edukacji uatrakcyjniać za pomocą ciekawych technik, jak i urządzeń

  9. TI-83 Plus Kalkulator graficzny dla gimnazjum i liceum Wyświetlacz o wysokim kontraście Pamięć dostępna dla użytkownika: 160 KB Przechowuje do 10 aplikacji Flash

  10. TI-83 Plus ze względu na swoje zaawansowane funkcje naukowe, statystyczne i finansowe jest bardzo użytecznym narzędziem dla nauczycieli i uczniów od 11 do 18 roku życia. Wykreślanie 10 funkcji we współrzędnych prostokątnych, 6 wyrażeń parametrycznych, 6 biegunowych oraz 3 rekurencyjnie zdefiniowanych ciągów w 7 różnych stylach graficznych. Podział ekranu na dwa pola: grafika-tabela. Interaktywna analiza graficzna - w tym pochodne i całki. Zaawansowane funkcje statystyczne, w tym testy hipotez oraz obliczanie przedziałów pewności. Pamięć dostępna dla użytkownika: 160 KB ROM i  24 KB RAM. Wyświetlacz o wysokim kontraście, pokazujący 8 linii po 16 znaków i rozdzielczości 64x96 pikseli. Wyświetlanie liczb rzeczywistych i zespolonych z dokładnością do 14 miejsc po przecinku lub w notacji wykładniczej do 10 cyfr i dwucyfrowy wykładnik. Listy o zdefiniowanych przez użytkownika nazwach, przechowujące do 999 elementów. Funkcje finansowe (wartość pieniądza w czasie, przepływy pieniądza i amortyzacja). Przechowywanie i analiza do 10 macierzy o wielkości ograniczonej tylko dostępną pamięcią. Rozwiązywanie równań. Liczby zespolone. Wsparcie dla języków programowania (TI-Basic, Z80 assembler) Przechowuje do 10 aplikacji, 4 zainstalowane fabrycznie: CBL™/CBR™, Probability Simulation, Science Tools, StudyCards™.

  11. Zastosowanie kalkulatora graficznego do geometrycznych przekształceń wykresów:funkcji trygonometrycznych

  12. http://kursy.matematyka-reaktywacja.pl/

  13. 1.g(x)=f(x+a) Wykres powstaje przez przesuniecie wykresu funkcji f(x) o wektor [-a;0] Sporządź na kalkulatorze wykresy funkcji: y=sin(x) y=sin(x+0.5π) y=sin(x+0.25π) y=sin(x+π) y=sin(x+2π)

  14. Sporządź na kalkulatorze wykresy funkcji:y=cos(x)y=cos(x-0.5π)y=cos(x+0.25π)y=cos(x-2π)

  15. Sporządź na kalkulatorze wykresy funkcji: y=tg(x) y=tg(x+0.25π) y=tg(x-0.3π) y=tg(x+π)

  16. 2.g(x)=f(x)+a Wykres powstaje przez przesuniecie wykresu funkcji f(x) o wektor [0;a] Sporządź na kalkulatorze wykresy funkcji: y=sin(x) y=sin(x)+2 y=sin(x)-1 y=sin(x)+0.5

  17. Sporządź na kalkulatorze wykresy funkcji: y=tg(x) y=tg(x)+1 y=ctg(x) y=ctg(x)-1.5

  18. 3.g(x)=-f(x) Wykres powstaje jako odbicie wykresu funkcji f(x) względem osi OX Sporządź na kalkulatorze wykresy funkcji: y=sin(x) y=-sin(x) y=cos(x) y=-cos(x) y=tg(x) y=-tg(x+0.25π)

  19. 4.g(x)=f(-x) Wykres powstaje jako odbicie wykresu funkcji f(x) względem osi Oy Sporządź na kalkulatorze wykresy funkcji: y=sin(x) y=sin(-x) y=cos(x) y=cos(-x) y=-cos(-x)

  20. 5.g(x)=|f(x)|Wykres g(x) składa się z części powstałej przez odbicie symetryczne względem osi OX części wykresu funkcji f(x) leżącej poniżej osi OX oraz części wykresu f(x) leżącej nad osią OX Sporządź na kalkulatorze wykresy funkcji: y=sin(x) y=|sin(-x)| y=cos(x) y=|cos(x+0.5π)-1| y=|-cos(-x)+1|

  21. 6.g(x)=f(|x|) Wykres otrzymujemy zastępując część wykresu f(x) leżącą na lewo od osi OY odbiciem symetrycznym względem osi OY pozostałej części wykresu Sporządź na kalkulatorze wykresy funkcji: y=sin(x) y=sin(|x|) y=cos(x) y=cos(|x+0.5π|)-1 y=|-cos(|x|)+1|

  22. 7. g(x)=f(ax) Wykres otrzymujemy przez rozciągnięcie lub zawężenie funkcji f(x) wzdłuż osi OX Sporządź na kalkulatorze wykresy funkcji: y=sin(x) y=sin(2x) y=sin(4x) y=sin(0.5x) y=sin(0.25x)

  23. Sporządź na kalkulatorze wykresy funkcji: y=tg(x) y=tg(2x) y=tg(4x) y=tg(0.5x) y=tg(0.25x)

  24. 8.g(x)=af(x) Wykres otrzymujemy poprzez rozciągnięcie lub zawężenie wykresu funkcji wzdłuż osi OY Sporządź na kalkulatorze wykresy funkcji: y=cos(x) y=2cos(x) y=3cos(x) y=0.5cos(x) y=0.25cos(x)

  25. Sporządź na kalkulatorze wykresy funkcji: y=tg(x) y=2tg(x) y=-2tg(x) y=-0.5tg(x) y=0.25tg(x)

  26. Sporządź wykresy funkcji w zeszycie a następnie na kalkulatorze graficznym sprawdź otrzymane wyniki: y=sin(x)+|sin(x)| y=|cos(x)|:cos(x) y=1-0.5cos(2x-(1:3)π) y=cos(x)+cos(2x) y=cos(0.5x)-2sin((1:3)x) y=xsin(x) y=|sin(x)|+sin|x|

  27. Odkrywanie zwiazków między funkcjami trygonometrycznymi Zadanie: Naszkicuj wykresy podanych funkcji. Zauważ które funkcje maja identyczne wykresy. Co z tego wynika?

  28. y=cos²(x)-sin²(x)y=cos(2x)y=2cos²(x)-1y=1-2sin²(x)

  29. y=sin(2x)y=2sin(x)cos(x)y=tg(x+1)y=(tg(x)+tg1):(1-tg(x)tg1)

  30. y=tg(x)y=2tg(x:2):(1+tg²(x:2)y=sin²(x)y=1-cos²(x)

  31. Grafika na ekranie kalkulatora graficznego TI - 83

  32. Wiatrak:R=3abs(sin(2θ))θє(0°;360°)θstep=30°

  33. Wachlarz:R=6fPart(θ)θє(0°;180°)θstep=1,5°

  34. Gotycka rozeta:R=3abs(cos(5.1θ))θє(0°;3600°)θstep=30°

  35. Kwiat ostu:R=3sin(θ-{0,90,180,270})θє(0°;4000°)θstep=92°

  36. Pajęczyna:R=0.001θθє(0°;3600°)θstep=360°:{4,5,6}

  37. Czarna dziura:R=(θ)⅓-1θє(0;64π)θstep=0,25

  38. Pajacyk ( kwiatek ):R=3sin(5θ))θє(0;2π)θstep=0,3 (0,1)

  39. Słonecznik:R=2.5fPart(θ)+1R=1θє(0;6π)θstep=0,2ZOOM: 0 lub 4

  40. Podwójna sinusoida:y=2sin(x)+sin(4πx)

More Related