Administración de Producción y Operaciones: Manufactura y Servicios

1. Octava edición Administración de Producción y Operaciones:Manufactura y Servicios Presentación en PowerPoint del Suplemento 6 Métodos estadísticos de control de calidad Chase Aquilano Jacobs Irwin/McGraw-Hill • The McGraw-Hill Companies, Inc., 1998

2. Suplemento 6 Métodos estadísticos de control de calidad • Muestreo de aceptación • Curvas características de operación • Procedimientos de control del proceso • Información variable • Información atribuible • Capacidad del proceso 2

3. Formas básicas del muestreo estadístico para el control de calidad • Muestreo para aceptar o rechazar el lote inmediato disponible de producto (muestreo de aceptación). • Muestreo para determinar si el proceso se encuentra dentro de límites aceptables (control estadístico del proceso). 3

4. Muestreo de aceptación • Propósitos • Determinar el nivel de calidad • Asegurarse de que la calidad está dentro de un nivel predeterminado. • Ventajas • Economía • Menor daño por el manejo • Menos inspectores • Actualización del trabajo de inspección • Aplicable a las pruebas destructivas • Rechazo total del lote (motivación al mejoramiento) 4

5. Muestreo de aceptación • Desventajas • Riesgos de aceptar lotes “malos” y de rechazar los “buenos” • Planeación y documentación adicionales • El muestreo proporciona menos información que una inspección al 100% 5

6. Muestreo estadístico: Información • Por atributos (información funciona o no funciona) • Defectuoso: se refiere a la aceptación del producto mediante diversas características. • Defectos: se refiere a la cantidad de defectos por unidad; debe ser mayor a la cantidad de ítems defectuosos. • Variable (continua) • Generalmente se mide con la media y la desviación estándar. 6

7. Muestreo de aceptación: Plan de muestreo único Un propósito simple Determine (1) cuántas unidades, n, muestrear de un lote, y (2) la cantidad máxima de ítems defectuosos, c, que puede encontrarse en la muestra antes de que el lote se rechace. 7

8. Riesgo • Nivel aceptable de calidad (AQL) • Porcentaje máximo aceptable de defectos definido por el productor. • a (riesgo del productor) • La probabilidad de rechazar un lote de alta calidad. • Porcentaje defectuoso tolerado en lotes (LTPD) • Porcentaje de ítems defectuosos definido por el punto de rechazo del cliente. • B (riesgo del consumidor) • La probabilidad de aceptar un lote de baja calidad. 8

9. Curva de características de operación 1 0.9 a = .05 (riesgo del productor) 0.8 0.7 n = 99 c = 4 0.6 0.5 Probabilidad de aceptación 0.4 B = .10 (riesgo del consumidor) 0.3 0.2 0.1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 AQL LTPD Porcentaje defectuoso 9

10. Ejemplo: Muestreo de aceptación Zypercom, fabricante de interfaces de video, compra tarjetas de cableado impresas a un vendedor externo, Procard. Procard tiene un nivel aceptable de calidad de 1% y acepta un riesgo del 5% de rechazar lotes a este nivel o más abajo. Zypercom considera que los lotes con 3% de ítems defectuosos no son aceptables y asumirá un riesgo del 10% de aceptar un lote defectuoso. Desarrolle un plan de muestreo para Zypercom y defina una regla que deba seguir el personal de inspección. 10

11. Selección Para este ejemplo, ¿cómo definimos AQL? a? LTPD? B? 11

12. Cuadro S6.1 c LTPD/AQL n AQL c LTPD/AQL n AQL 0 44.890 0.052 5 3.549 2.613 1 10.946 0.355 6 3.206 3.286 2 6.509 0.818 7 2.957 3.981 3 4.890 1.366 8 2.768 4.695 4 4.057 1.970 9 2.618 5.426 Ejemplo: Continuación n (AQL) = 3.286 ¿Cómo se determina el valor de n? ¿Cuál es nuestro procedimiento de muestreo? 12

13. Ejemplo: continuación c = 6, del Cuadro n (AQL) = 3.286, del Cuadro AQL = .01, dado en el problema n(AQL/AQL) = 3.286/.01 = 328.6, o 329 (redondear siempre) Procedimiento de muestreo: Tome una muestra aleatoria de 329 unidades de un lote. Rechace el lote si más de 6 unidades son defectuosas. 13

14. El promedio reduce la variación x La curva normal (revisada) x m Z -3 -2 -1 0 1 2 3 14

15. x LCL UCL Límites de control Si se establecen límites de control en +/-3 desviaciones estándar, entonces se esperaría que 99.7% de las observaciones cayeran dentro de esos límites 15

16. Controlestadísticodel proceso Irwin/McGraw-Hill • The McGraw-Hill Companies, Inc., 1998 Véase el Cuadro S6.3 si desea más datos sobre investigación

17. Elaboración de un diagrama p 17

18. UCL = p + Z s p LCL = p - Z s p Control estadístico del proceso-: Mediciones por atributos (diagramas P) Número total de ítems defectuosos p = Número total de observaciones 18

19. Muestra n Defect. p 1 100 4 0,04 2 100 2 0,02 3 100 5 0,05 4 100 3 0,03 5 100 6 0,06 6 100 4 0,04 7 100 3 0,03 8 100 7 0,07 9 100 1 0,01 10 100 2 0,02 11 100 3 0,03 12 100 2 0,02 13 100 2 0,02 14 100 8 0,08 15 100 3 0,03 1. Calcule la proporción de la muestra, p, para cada muestra. 19 • The McGraw-Hill Companies, Inc., 1998 Irwin/McGraw-Hill

20. 2. Calcule el promedio de las proporciones de la muestra • 3. Calcule la desviación estándar de la proporción • de la muestra 20 Irwin/McGraw-Hill • The McGraw-Hill Companies, Inc., 1998

21. 4. Calcule los límites de control. UCL = 0.0924 LCL = -0.0204 (o 0) 21 Irwin/McGraw-Hill • The McGraw-Hill Companies, Inc., 1998

22. Diagrama p (continuación) 5. Grafique las proporciones de la muestra, el promedio de las proporciones y los límites de control UCL LCL 22

23. Muestra Obs 1 Obs 2 Obs 3 Obs 4 Obs 5 1 10.68 10.689 10.776 10.798 10.714 2 10.79 10.86 10.601 10.746 10.779 3 10.78 10.667 10.838 10.785 10.723 4 10.59 10.727 10.812 10.775 10.73 5 10.69 10.708 10.79 10.758 10.671 6 10.75 10.714 10.738 10.719 10.606 7 10.79 10.713 10.689 10.877 10.603 8 10.74 10.779 10.11 10.737 10.75 9 10.77 10.773 10.641 10.644 10.725 10 10.72 10.671 10.708 10.85 10.712 11 10.79 10.821 10.764 10.658 10.708 12 10.62 10.802 10.818 10.872 10.727 13 10.66 10.822 10.893 10.544 10.75 14 10.81 10.749 10.859 10.801 10.701 15 10.66 10.681 10.644 10.747 10.728 Ejemplo: diagramas X y R 23

24. Muestra Obs 1 Obs 2 Obs 3 Obs 4 Obs 5 Promedio Rango 1 10,68 10,689 10,776 10,798 10,714 10,732 0,116 2 10,79 10,86 10,601 10,746 10,779 10,755 0,259 3 10,78 10,667 10,838 10,785 10,723 10,759 0,171 4 10,59 10,727 10,812 10,775 10,73 10,727 0,221 5 10,69 10,708 10,79 10,758 10,671 10,724 0,119 6 10,75 10,714 10,738 10,719 10,606 10,705 0,143 7 10,79 10,713 10,689 10,877 10,603 10,735 0,274 8 10,74 10,779 10,11 10,737 10,75 10,624 0,669 9 10,77 10,773 10,641 10,644 10,725 10,710 0,132 10 10,72 10,671 10,708 10,85 10,712 10,732 0,179 11 10,79 10,821 10,764 10,658 10,708 10,748 0,163 12 10,62 10,802 10,818 Calcule muestra media, rango de muestra, media de media y rango de media. 10,872 10,727 10,768 0,250 13 10,66 10,822 10,893 10,544 10,75 10,733 0,349 14 10,81 10,749 10,859 10,801 10,701 10,783 0,158 15 10,66 10,681 10,644 10,747 10,728 10,692 0,103 Promedios 10,728 0,220400 24

25. Límites de control del diagrama X UCL = x + A R 2 LCL = x - A R 2 Límites de control del diagrama R UCL = D R 4 LCL = D R 3 Fórmulas del límite de control Cuadro S6.4 25

26. Diagrama X UCL LCL 26

27. UCL LCL Diagrama R 27

28. Capacidad del proceso • Límites del proceso • Límites de tolerancia • ¿Cómo se relacionan los límites entre sí? 28

29. æ ö - X LTL UTL - X ç ÷ C = min o ç ÷ pk s s 3 3 è ø Índice de capacidad del proceso, Cpk Cambios en la media del proceso 29

30. Alto Alto Costo incremental de la variabilidad Costo incremental de la variabilidad Cero Cero Especif. inferior Especif. objetivo Especif. superior Especif. inferior Especif. objetivo Especif. superior Visión tradicional Visión Taguchi Visión de Taguchi de la variabilidad Cuadros S6.9 y S6.10 30