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Anschauliche Mathematik mit Derive 6

Anschauliche Mathematik mit Derive 6 . Inhalt. Allgemeine Bemerkungen zum Einsatz eines Computer-Algebra-Systems (CAS) im Mathematik-Unterricht Beispiel 1: Volumenintegrale Beispiel 2: Lagebeziehungen von 3 Ebenen. Einsatz Neuer Medien. Was leistet ein CAS?. Übersichtliche Darstellung

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Anschauliche Mathematik mit Derive 6

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Presentation Transcript

  1. Anschauliche Mathematikmit Derive 6

  2. Inhalt • Allgemeine Bemerkungen zum Einsatz eines Computer-Algebra-Systems (CAS) im Mathematik-Unterricht • Beispiel 1: Volumenintegrale • Beispiel 2: Lagebeziehungen von 3 Ebenen

  3. Einsatz Neuer Medien Was leistet ein CAS? Übersichtliche Darstellung mathematischer Beispiele Verständnis fürStruktur eines Beispiels undAblauf der Rechnung Nimmt Rechenarbeit ab Geometrische Interpretation algebraischer Sachverhalte Animierte (rotierende) 3D-Grafen

  4. Was leistet ein CAS? • Einsatz Neuer Medien • Übersichtliche Darstellung mathematischer Beispiele • Verständnis für Struktur eines Beispiels und Ablauf der Rechnung • Nimmt Rechenarbeit ab • Geometrische Interpretation algebraischer Sachverhalte • Animierte (rotierende) 3D-Grafen

  5. Einwände gegen CAS Bedienung muss erlernt werden Zeitaufwand für den Einsatz Relevanz für Schularbeit und Klausur

  6. Einwände gegen CAS • Bedienung muss erlernt werden • Zeitaufwand für den Einsatz • Relevanz für Schularbeit und Klausur

  7. Wichtige vorbereitende Schritte • Sicherstellung der Vorkenntnisse der SchülerInnen • Sorgfältige Planung • Einsatz ist im Gesamtkontext der Jahresplanung zu sehen • Leistungsbeurteilung mitplanen

  8. Werkzeuge zum Erstellen der Sequenzen • Internet-Browser • Word • Derive 6 • Paint • Geogebra • Irfan view

  9. Input • Website • Arbeitsblatt • Hinweise zur Durchführung mit Derive

  10. Beispiel 1 Volumenintegrale

  11. Rahmenbedingungen • Lehrstoff der 8. Klasse • NB-Klasse oder EDV-Saal(1 PC für 2 SchülerInnen reicht) • SchülerInnen müssen im Umgang mit Derive versiert sein • Lernziel: Volumenintegrale sollen mit Derive berechnet und anschaulich dargestellt werden können

  12. Arbeitsblatt 7

  13. Kochrezept für Derive • 1. Markieren des Ausdrucks, der grafisch dargestellt werden soll. Bei unseren Rotationskörpern ist das der Vektorausdruck [x,y.COS(t),y.SIN(t)]. Es kann aber auch eine parameterfreie Gleichung in 3 Variablen sein. • 2. Wechsel in den 3D-Modus. • 3. Einstellen - Zeichenbereich • 4. Zeichnen • 5. Doppelklick auf die gezeichnete Fläche • 6. Verändert man die Parameter s und t, so kann man das Ausmaß verändern, in dem die Fläche gezeichnet wird.

  14. Beispiel 2 Lagebeziehungen von 3 Ebenen

  15. Rahmenbedingungen • Lehrstoff der 6. Klasse • NB-Klasse oder EDV-Saal(1 PC für 2 SchülerInnen reicht) • SchülerInnen müssen im Umgang mit Derive versiert sein • Lernziel: Beispiele für alle möglichen Lagebeziehungen von 3 Ebenen sollen erarbeitet und mit Hilfe von Derive anschaulich dargestellt werden können.

  16. Ablauf • Wiederholung • Link zur Theorie • Zusammenfassung • Multiple Choice-Test • Durchrechnungsbeispiele mit Derive • Teamarbeit

  17. Wiederholung

  18. Link zur Theorie

  19. Zusammenfassung: Für die Lagebeziehungen dreier Ebenen gibt es 8 Fälle: • Alle gemeinsamen Punkte bilden eine Ebene. • Die 3 Ebenen sind identisch. • Alle gemeinsamen Punkte bilden eine Gerade. • 2 der 3 Ebenen sind identisch, die dritte schneidet sie. • Alle 3 Ebenen schneiden einander in einer Geraden („Ebenenbüschel“). • Es gibt 1 gemeinsamen Schnittpunkt. • Die 3 Ebenen haben zueinander keine besondere Lage. • Es gibt keine Punkte, die allen 3 Ebenen gemeinsam sind. • 2 der 3 Ebenen sind identisch, die dritte ist parallel dazu. • Alle 3 Ebenen sind zueinander parallel. • 2 der 3 Ebenen sind parallel, die dritte schneidet sie. • Je 2 der 3 Ebenen schneiden einander in einer Geraden, diese 3 Geraden sind zu einander parallel („Dach“).

  20. Multiple-Choice-Test

  21. Derive

  22. Teamarbeit Teamarbeit (3er-Gruppen): • 1)      Gebt zu allen 8 im Arbeitsblatt 9 genannten Fällen Beispiele an. • 2)      Für die Fälle 2a), 2b) und 3a) ermittelt die Lösung (Schnittgerade in Parameterform bzw. Punkt) • 3)      Stellt alle Fälle grafisch dar. • Die Arbeit ist vollständig mit Derive zu erstellen. • Zeitrahmen: 2 Stunden • Ladet die Lösungsdatei hoch

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