1 / 85

2012

МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАЗРАБОТКИ МИНЕРАЛЬНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ НА РАЗНЫХ СТАДИЯХ ИХ ИЗУЧЕНИЯ. ОЦЕНКА РИСКОВ. 2012. ЦЕЛЬ ОЦЕНКИ. Оценка должна продемонстрировать компании, акционеру или кредитору, что рассматриваемый проект рентабелен предпочтительнее других альтернативных проектов

Télécharger la présentation

2012

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАЗРАБОТКИ МИНЕРАЛЬНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ НА РАЗНЫХ СТАДИЯХ ИХ ИЗУЧЕНИЯ. ОЦЕНКА РИСКОВ. 2012

  2. ЦЕЛЬ ОЦЕНКИ Оценка должна продемонстрировать компании, акционеру или кредитору, что рассматриваемый проект • рентабелен • предпочтительнее других альтернативных проектов • обеспечивает акционерам требуемый уровень дивидендов, а кредиторам – возврат долга и выплату процентов по нему.

  3. МЕТОДИКА ОЦЕНКИ: зачем это нужно? • В последней четверти ХХ в. размеры инвестиций в разработку крупных месторождений достигли такого масштаба, что финансирование проектов за счет собственных средств компаний стало невозможным. • Из-за высокого риска в горнодобывающей промышленности ни один проект освоения месторождения не получает внешнего финансирования без предварительного выполнения компанией его финансово-экономической оценки. • Использование капитала инвариантно. Необходимость сравнения альтернативных проектов акционерами или кредиторами (банками, пенсионными фондами и т.д.) диктует необходимость оценки всех проектов по единой, стандартной методике.

  4. ПРАВИЛА ОЦЕНКИ • Оценка выполняется только на основе разведочных данных о запасах и средних содержаниях полезного компонента. Сведения о прогнозных ресурсах не могут служить основанием для оценки. • Результаты экономической оценки всецело зависят от принятых основных предположений, которые должны быть объявлены с самого начала. • Экономическая оценка проекта выполняется на всех стадиях его изучения, от концептуальной (сразу после первого подсчета запасов) до стадии составления полного (банковского) ТЭО. • Оценка каждого проекта выполняется отдельно так, чтобы на результатах оценки не сказались результаты других проектов, которые, возможно, есть у компании.

  5. ПРАВИЛА ОЦЕНКИ • В анализе участвуют только доходы и расходы, связанные с конкретным проектом. • Оценка выполняется группами специалистов: геологов, горных инженеров, технологов-обогатителей, металлургов, экологов, экономистов, юристов и др. Роль тех или иных технических специальностей может возрастать или уменьшаться в зависимости от стадии оценки.

  6. СТАДИИ ОЦЕНКИ МИНЕРАЛЬНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ Определяются с разной точностью в зависимости от статуса проекта Сбор информации

  7. СБОР ИНФОРМАЦИИ Сбор информации осуществляется техническими специалистами, роль которых соответственно возрастает. Возрастает и потребность в технических специалистах, способных осуществлять оценку проектов. «Рост армии биржевых дельцов и инвесторов в основные фонды и ценные бумаги горных предприятий, нуждающихся в советах профессионалов, которые уже не могут быть основаны на первичной информации, создает дополнительную потребность в инженерах. Решения в таких случаях должны приниматься по результатам визитов на место или на основе вторичной информации, а также знаниях людей и вещей в целом. Хотя некоторые инженеры считают, что для этого необязательно быть профессионалом, это является стадией работы инженера и к ней необходимо относиться со всей серьезностью. Не смотря на то, что на этой стадии отсутствуют основания для составления точного суждения, все же инженер, если к нему обращаются за этим, может и должен применить на этой стадии свой профессиональный опыт, оставаясь независимым от интересов промышленников. Тем самым мы не только можем в определенной степени защитить неопытного игрока на бирже, удержав его от инвестирования до предоставления ему должным образом подготовленной информации, но можем воспрепятствовать превращению промышленности в своего рода азартную игру». Г. Гувер, 1909.

  8. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАЗВЕДОЧНЫХ ДАННЫХ • Геологические запасы полезного ископаемого и средние содержания • Степень извлечения из недр (обычно 85-90%) • Разубоживание (обычно 5-30%) • Эксплуатационные запасы:

  9. ИСПОЛЬЗОВАНИЕРАЗВЕДОЧНЫХ ДАННЫХ • Оптимальная производительность • по графикам безубыточности - (возможно в ТЭО, но не возможно на ранних этапах изучения объекта, т.к. отсутствуют сведения о постоянных и переменных издержках производства); • по сведениям о запасах и сроке отработки месторождения • Срок отработки месторождения • для небольших месторождений – 10-12 лет (для минимизации риска колебания цен) • аналитическое определение (по формулам Тейлора): • по скорости углубления уровня полной отработки запасов (38 м/год в Канаде, 30 м/год в Австралии) и т.д.

  10. СТАДИИ ОЦЕНКИ МИНЕРАЛЬНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ Определяются с разной точностью в зависимости от статуса проекта

  11. ДОХОД ДОБЫВАЮЩЕГО ПРЕДПРИЯТИЯ Исходные данные: • Содержания в добытой руде (с учетом разубоживания) • Коэффициент извлечения при обогащении • Характеристики готовой продукции • Оплачиваемый металл • Плата за услуги металлургов • Цена на продукцию на мировом рынке • Участие в цене • Штрафы • Условия поставок • Реализационные затраты

  12. ДОХОД ДОБЫВАЮЩЕГО ПРЕДПРИЯТИЯ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДОБЫТОЙ РУДЫ • Содержания в добытой руде на фабрике (с учетом разубоживания): • Пример: Cu 2,4% Au 0,27 г/т Pb 0,26% Zn 0,36% Bi 0,0009% Sb 0,004% Hg 0,00005% Ag 7,3 г/т

  13. ДОХОД ДОБЫВАЮЩЕГО ПРЕДПРИЯТИЯИЗВЛЕЧЕНИЕ ПОЛЕЗНЫХ КОМПОНЕНТОВ • Извлечение металлов при обогащении: (коэффициент извлечения): • Коэффициент обогащения (масса руды для получения 1 т концентрата) • Коэффициент извлечения массы (часть руды, извлекаемая в концентрат)

  14. ДОХОД ДОБЫВАЮЩЕГО ПРЕДПРИЯТИЯ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГОТОВОЙ ПРОДУКЦИИ • Содержания металлов в концентрате • основной металл – 28% Cu( по условию) • примеси – по результатам технологических испытаний руды на обогатимость Au 3,0 г/т;Ag 80 г/т; Hg0,0004% Pb 3%; Bi 0,07%; Zn 4,2%; Sb 0,03%;

  15. Металл Содержание оплачиваемого металла Медь Оплачиваются 96,5% металла в концентрате, но минимальное удержание должно составить 1,10 единицы Золото Не выплачивается стоимость 1 г золота в каждой тонне концентрата (1-1,5 г в зависимости от договоренности) Серебро Оплачиваются 90% содержащегося в концентрате металла, но минимальное удержание должно составить 30 г/т ДОХОД ДОБЫВАЮЩЕГО ПРЕДПРИЯТИЯ ОПЛАЧИВАЕМЫЙ МЕТАЛЛ Пример: В 1 т концентрата оплачиваются: Cu: 0,28-0,011= 0,269 или 0,280,965 = 0,270, т.е. 0,269 т меди Au:3 г/т - 1 г/т = 2 г/т, т.е. 2/31,1=0,0625 унц. Au Ag: 80 г/т  0,9 = 72 г/т или (80-30) г/т = 50 г/т, т.е. 50/31,1= 1,6 унц. Ag

  16. ДОХОД ДОБЫВАЮЩЕГО ПРЕДПРИЯТИЯ ЦЕНЫ НА МЕТАЛЛЫ Пример: • Cu: 2250 долл./т = 1,02 долл./фунт (1 т = 2204,6 фунта) • Au: 380 долл./унц. = 12,2 г/т • Ag:4,00 долл./унц. = 0,13 долл./г

  17. ДОХОД ДОБЫВАЮЩЕГО ПРЕДПРИЯТИЯ СТОИМОСТЬ ОПЛАЧИВАЕМЫХ МЕТАЛЛОВ Пример: • Cu 0,269(т меди в 1 т конц.)  2250 долл./т = 605,25 долл. • Au0,0625 унц.  380 долл./унц. = 24,43 долл. • Ag1,61 унц  4,00 долл./унц. = 6,43 долл. Итого: 636,11 долл.

  18. ДОХОД ДОБЫВАЮЩЕГО ПРЕДПРИЯТИЯ ПЛАТА ЗА ПОЛУЧЕНИЕ ЧЕРНОВОЙ И РАФИНИРОВАННОЙ МЕДИ ВАРИАНТЫ: • 1 платеж : • уплачивается определенная сумма за каждый фунт рафинированного металла • 2 платежа: • (1) за получение черновой меди (удерживается согласованное в контракте количество металла из каждой тонны концентрата) • (2) за электролитическую очистку меди (уплачивается определенная сумма за каждый фунт рафинированного металла) При заключении долгосрочного контракта на поставку металлургам концентратов стандартного качества (например, 28% Cu) в качестве первого приближения можно считать, что плата металлургам составит 17-23% цены на медь (с учетом участия в цене). Пример: (0,269 т оплач. меди в 1 т конц.)  2204,6 (фунтов в 1 т)  0,25 долл.\фунт = =148,26 долл.

  19. ДОХОД ДОБЫВАЮЩЕГО ПРЕДПРИЯТИЯ ПЛАТА ЗА ОЧИСТКУ ДРАГМЕТАЛЛОВ Обычные условия: • 25-35 центов за унцию оплачиваемого Ag (1 тр. унц. = 31,1 г) • 3-6 долл. за унцию оплачиваемого золота Пример: Ag: (50г/т оплач. мет.: 31,1)0,3 долл./унц. = 0,48 долл. Au: (2г/т оплач. мет.: 31,1)4,00 долл./унц. = 0,26 долл. Всего: 0,74 долл.

  20. ДОХОД ДОБЫВАЮЩЕГО ПРЕДПРИЯТИЯ УЧАСТИЕ В ЦЕНЕ При повышении цен на металл выше некоторого согласованного уровня возрастает и плата за получение черновой и рафинированной меди. • цена на медь превышает 0,9 долл./фунт - плата металлургам +10% превышения • цена на медь 0,9-0,8 долл./фунт - плата металлургам неизменна • цена на медь ниже 0,8 долл./фунт - плата металлургам -10% снижения Пример: (1,02-0,9) центов/фунт  (0,269  2204,6) оплачиваемой меди в 1 т конц.  0,1 = 7,18 долл.

  21. ДОХОД ДОБЫВАЮЩЕГО ПРЕДПРИЯТИЯ ШТРАФЫ ЗА ПРЕВЫШЕНИЕ СОДЕРЖАНИЙ ВРЕДНЫХ ПРИМЕЕЙ

  22. ДОХОД ДОБЫВАЮЩЕГО ПРЕДПРИЯТИЯ СТОИМОСТЬТОВАРНОЙ ПРОДУКЦИИ (NSR) Стоимость оплачиваемых металлов (636,11 долл.)  Плата металлургам (-149,0 долл.)  Участие в цене (-7,18 долл.)  Штрафы (-7,6 долл.) Пример: 636,11 долл.  149,0 долл.  7,18 долл.  7,6 долл. = 472,33 долл.

  23. ДОХОД ДОБЫВАЮЩЕГО ПРЕДПРИЯТИЯ БЫСТРЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА

  24. ДОХОД ДОБЫВАЮЩЕГО ПРЕДПРИЯТИЯ ЗАТРАТЫ НА РЕАЛИЗАЦИЮ • транспортные расходы на 1 т концентрата (в зависимости от условий поставки) • страхование груза: 0,06-0,12% от 110% стоимости товарной продукции • надзор и контроль (0,5 долл. за 1 тонну) • маркетинговые расходы (1-2% стоимости продукции) • затраты на опробование (обычно принебрежимо малы) Пример: 28 долл.. (CIF) + 0,00091,1  472,33 долл. + 0,015  472,33 = 36,05 долл. ДОХОД = СТОИМОСТЬ ТОВАРНОЙ ПРОДУКЦИИ (NSR) РЕАЛИЗАЦИОННЫЕ ЗАТРАТЫ Пример: Доход от 1 т концентрата = 472,33 36,05 = 436,28 долл.

  25. СТАДИИ ОЦЕНКИ МИНЕРАЛЬНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ Определяются с разной точностью в зависимости от статуса проекта

  26. КАПИТАЛЬНЫЕ ЗАТРАТЫ ТИПЫ ИССЛЕДОВАНИЙ Тип исследованияТочность оценок (%) • Концептуальное  50 • Предварительные технико-экономические расчеты  25-30 • Технико-экономическая оценка  10-15 • Окончательное технико-экономическое обоснование  5% На стадии банковского ТЭО определенная оценка затрат базируется на точном расчете каждого компонента

  27. КАПИТАЛЬНЫЕ ЗАТРАТЫ При выборе проекта (ориентировочные или предварительные оценки затрат) или при составлении ТЭР инвестиционные потребности определяются по укрупненным показателям на основе сравнения с аналогичными проектами и частично на основе расчетов • Экспоненциальная оценка издержек («метод 0,6») • Метод оценки на основе годовой производительности • Метод расчета стоимости оборудования на основе его массы • Расчет по диаграммам регрессионных уравнений

  28. КАПИТАЛЬНЫЕ ЗАТРАТЫ МЕТОД «0,6» C1/C2 =(S1/S2)n гдеS1/S2 - отношение производительностей двух предприятий (известного - 1, проектируемого -2), C1/C2- отношение капитальных затрат на строительство предприятий В зависимости от типа предприятий, района расположения и др. причин может использоваться показатель степени 0,6-0,7. Точность определения C2может превысить 30%

  29. КАПИТАЛЬНЫЕ ЗАТРАТЫ МЕТОД ОЦЕНКИ НА ОСНОВЕ ГОДОВОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ Действующее предприятие-аналог: • капитальные вложения - 13,2 млн долл. • мощность - 200 тыс. т/год Инвестиции на единицу годовой производительности действующего предприятия - 66 долл. на единицу мощности (т/год) Проектируемое предприятие: • мощность 350 тыс. т/год • капитальные вложения = 66  350 тыс. = 23,1 млн долл.

  30. КАПИТАЛЬНЫЕ ЗАТРАТЫ МЕТОД РАСЧЕТА СТОИМОСТИ ОБОРУДОВАНИЯ НА ОСНОВЕ ЕГО МАССЫ Гидравлические буровые станки Отклонения (+20,7)  (-13,7%) Среднее отклонение 0,5%

  31. КАПИТАЛЬНЫЕ ЗАТРАТЫ МЕТОД РАСЧЕТА СТОИМОСТИ ОБОРУДОВАНИЯ НА ОСНОВЕ ЕГО МАССЫ Подвижное оборудование (самосвалы, грейдеры, бульдозеры) Среднее отклонение 0,8%

  32. КАПИТАЛЬНЫЕ ЗАТРАТЫ МЕТОД РАСЧЕТА СТОИМОСТИ ОБОРУДОВАНИЯ НА ОСНОВЕ ЕГО МАССЫ Определяются: • капитальные затраты на каждую единицу оборудования на основе его массы: • самоходное оборудование (самосвалы, грейдеры, бульдозеры) - 20 долл./кг • гидравлические буровые установки - 270 тыс. долл. + 20 долл./кг • общие инвестиции в оборудование • все остальные виды капитальных затрат определяются с использованием коэффициентов (в долях от стоимости оборудования) установка оборудования - 0,17-0,25 строительство фабрики - 0,15-0,35 трубопроводы - 0,07-0,25 вспомогательные здания - 0,07-0,15 сеть энергоснабжения - 0,13-0,25 инструменты - 0,03-0,12 и т.д.

  33. РАСЧЕТ КАПИТАЛЬНЫХ ЗАТРАТ ПО ДИАГРАММАМ РЕГРЕССИОННЫХ УРАВНЕНИЙ КАПИТАЛЬНЫЕ ЗАТРАТЫ Капитальные вложения - карьер Капитальные вложения – подземный рудник млн долл. млн долл. Мощность (тыс. т/день горной массы) Мощность ( т/день горной массы) Капитальные вложения – обогатительная фабрика млн долл. Флотация (1 конц.) SX/EW Мощность (т/день)

  34. СТАДИИ ОЦЕНКИ МИНЕРАЛЬНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ Определяются с разной точностью в зависимости от статуса проекта

  35. ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ РАСХОДЫ МЕТОД «0,6» • По суммарным производственным расходам Пример: (1) м-ние Тьютоник-Бор: добыча и переработка 150 тыс. т/год руды эксплуатационные издержки 72 долл./т (2) м-ние Ренисон-Тин (проектируемое): 660 тыс. т/год руды эксплуатационные издержки - Х долл./т (150000 т  72 долл./т) / (660000 т  Х долл./т) = (150000 / 660000)0,6 Х=39,9 долл./т (реальные - 43,8 долл./т, т.е. точность оценки 9%)

  36. ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ РАСХОДЫ МЕТОД «0,6» • По статьям производственных расходов

  37. ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ РАСХОДЫ РАСЧЕТ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ РАСХОДОВ НА ОСНОВЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ ПО ДИАГРАММАМ РЕГРЕССИОННЫХ УРАВНЕНИЙ

  38. ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ РАСХОДЫ РАСЧЕТ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ РАСХОДОВ НА ОСНОВЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ ПО ДИАГРАММАМ РЕГРЕССИОННЫХ УРАВНЕНИЙ Производственные расходы – подземный рудник Производственные расходы – карьер долл. /т долл. /т мощность (тыс. т /день) мощность (т /день) Производственные расходы – обогатительная фабрика Флотация (1 конц.) SX-EW мощность (т /день)

  39. РАСЧЕТ ОБОРОТНЫХ СРЕДСТВ Оборотные средства - производственные расходы предприятия, понесенные в период его работы от момента пуска до получения платы за первую партию поставленной потребителю продукции За счет оборотных средств оплачиваются текущие счета и формируется трехмесячный запас запасных частей для всех видов оборудования, первая закладка стальных шаров в мельницы, угля и флотационных реагентов, дизельного топлива и других расходуемых материалов и т.д. • В зависимости от условий определяются как производственные расходы за период от нескольких недель до 6-9 месяцев работы.

  40. СТАДИИ ОЦЕНКИ МИНЕРАЛЬНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ Определяются с разной точностью в зависимости от статуса проекта

  41. МЕТОДЫ ФИНАНСИРОВАНИЯ • АКЦИОНЕРНЫЙ КАПИТАЛ: • дорогой • относительно безопасный • ПРОЕКТНОЕ ФИНАНСИРОВАНИЕ • без регресса на заемщика • при производстве очень конкурентоспособной продукции (в т.ч. полезных ископаемых) • наиболее применим в горной отрасли • требует времени • с полным регрессом на заемщика • относительно дешевый • быстрый • БАНКОВСКОЕ ССУДНОЕ ФИНАНСИРОВАНИЕ (банки, пенсионные фонды, страховые компании и т.д.) • процентная ставка, срок погашения ссуды (3-5 лет) • ЛИЗИНГ • КРЕДИТЫ ПОСТАВЩИКА • ОПЛАТА ПРОДУКЦИЕЙ • КРЕДИТ В ВИДЕ МЕТАЛЛА ПРИ ОЦЕНКЕ МЕСТОРОЖДЕНИЯ КОМПАНИЕЙ В БАНКОВСКОМ ТЭО СЛЕДУЕТ ИСХОДИТЬ ИЗ ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ О 100-ПРОЦЕНТОМФИНАНСИРОВАНИИ ПРОЕКТА ЗА СЧЕТ СОБСТВЕННЫХ (АКЦИОНЕРНЫХ) СРЕДСТВ КОМПАНИИ

  42. СТАДИИ ОЦЕНКИ МИНЕРАЛЬНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ Определяются с разной точностью в зависимости от статуса проекта

  43. НАЛОГООБЛОЖЕНИЕ • Очень специфично для каждой страны • Общие особенности: • НАЛОГ ЗА ПРАВО ПОЛЬЗОВАНИЯ НЕДРАМИ (роялти) (не зависит от прибыли; определенный процент от валового дохода; в России - 8% за цветные металлы, 6% - драгметаллы) • НАЛОГ НА ПРИБЫЛЬ (определенный процент от облагаемой налогами прибыли, т.е. валовая прибыль – амортизационные отчисления; в России - 24% ) • НАЛОГ НА ГОРНЫЙ ОТВОД (плата за землю в руб. за 1 га; зависит от региона) • ПРОЧИЕ НАЛОГИ (дорожный, на содержание жилищного фонда и др.) • НАЛОГ НА ИМУЩЕСТВО (в России - 2% от стоимости имущества на конец года)

  44. СТАДИИ ОЦЕНКИ МИНЕРАЛЬНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ Определяются с разной точностью в зависимости от статуса проекта

  45. ПРОСТОЙ АНАЛИЗ ПОТОКОВ РЕАЛЬНЫХ ДЕНЕГ • Потоки реальных денег - поступления наличности на счет компании (притоки) или платежи со счета компании (оттоки) • «Нереальные деньги» (амортизационные отчисления) • Для каждого года чистый поток реальных денег определяется как разница между всеми доходами и расходами в конкретный год осуществления проекта. • Чистые потоки реальных денег могут быть отрицательными (затраты на приобретение прав, доразведку, строительство и закупки оборудование в годы предшествующие началу производства) • Чистые потоки реальных денег становятся положительными после начала производства и зависят от цен на продукцию предприятия, содержаний в добытой руде, величины извлечения при обогащении, эксплуатационных затрат

  46. СХЕМА ФОРМИРОВАНИЯ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ ОБЪЕМЫ ПЕРЕРАБОТКИ РУДЫ  содержания в руде на фабрике  извлечение металла  коэффициент оплаты (оплачиваемый металл, плата металлургам, участие в цене)  цена = Стоимость товарной продукции (NSR) - реализационные расходы (транспортировка, страхование, маркетинг) = Доход - производственные расходы - плата за использование недр (роялти) - капитальные вложения - налоги + получение кредитов - выплаты долга - выплаты процентов = ЧИСТЫЙ ПОТОК РЕАЛЬНЫХ ДЕНЕГ

  47. ГОДОВЫЕ И КУМУЛЯТИВНЫЙ ПОТОКИ РЕАЛЬНЫХ ДЕНЕГ ОТ ПРОЕКТА

  48. РАСЧЕТ ЧИСТЫХ ПОТОКОВ РЕАЛЬНЫХ ДЕНЕГ

  49. ВЫБОР МЕТОДИКИ ОЦЕНКИ • С момента расчета годовых потоков реальных денег от проекта все дальнейшие расчеты полностью обезличиваются • Результаты проекта в целом не могут быть получены простым суммированием потоков реальных денег за все время осуществления проекта. • По правилам рыночной экономики возможно сложение (вычитание) только сумм, относящихся к одному моменту времени. • Пример: 1000 долл., имеющиеся сейчас, не равны 1000 долл., получаемым через год и эти суммы нельзя просто складывать: 1000+1000=2000. Действительно, 1000 долл., имеющиеся сейчас могут быть инвестированы (положены в банк), например, под 10% и через год превратиться в 1100 долл. Значит, 1000 долл., имеющиеся сегодня, равны 1100 долл., получаемым через год, если возможность инвестировать их под ставку 10%, 1500 долл. при ставке 50% и т.д., т.е. 1000 «сейчас» + 1000 «через год» = 2100 или 2500 и т.д. (используется начисление процентов)

More Related