1 / 31

3.6 控制系统的稳态误差

D(s). d(t). Y(s). R(s). E(s). G 1 (s). G 2 (s). r(t). y(t). e(t). -. b(t). B(s). H(s). 3.6 控制系统的稳态误差. 注：也可将稳态误差折算到输出端（ R/H – Y ）. D(s). d(t). Y(s). R(s). E(s). G 1 (s). G 2 (s). r(t). y(t). e(t). -. H(s). 注：也可将稳态误差换算到输入端（ E d = – HY ）. R(s). Y(s). E r (s).

mackensie-lott
Télécharger la présentation

3.6 控制系统的稳态误差

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. D(s) d(t) Y(s) R(s) E(s) G1(s) G 2(s) r(t) y(t) e(t) - b(t) B(s) H(s) 3.6 控制系统的稳态误差 注：也可将稳态误差折算到输出端（R/H – Y）

  2. D(s) d(t) Y(s) R(s) E(s) G1(s) G 2(s) r(t) y(t) e(t) - H(s) 注：也可将稳态误差换算到输入端（Ed = – HY）

  3. R(s) Y(s) Er(s) G 2(s) G1(s) - H(s) 1. 跟踪稳态误差 • 跟踪稳态误差为零的条件为 • 闭环系统稳定（Δ=a+b 的根具有负实部） • 开环传函Gk包含与参考输入R相同的不稳定极点 第二个条件称为内模原理（Internal Model Principle）

  4. R(s) Y(s) Er(s) G 2(s) G1(s) - H(s) 说明 • 满足内模原理通常要依靠控制器，而不是受控对象或检测环节，因为受控对象是给定的，没有设计余地，而检测环节一般都稳定，且通常为比例或带惯性的比例环节； • 只要系统满足内模原理和闭环稳定的条件，即使系统存在模型误差，或实际系统的参数发生变化，也能保证稳态误差为零； • 实际系统即使满足内模原理，esr=0，但检测环节或给定信号不准确时，系统仍会有稳态误差；另外，各种随机扰动、非线性因素等也会造成稳态误差。

  5. R(s) Y(s) Er(s) G 2(s) G1(s) - H(s) 内模原理的特例：R(s)为典型输入信号 闭环系统稳定时跟踪稳态误差为零的条件： 若 R=1/s ，则Gk应包含1个积分环节（1型系统）； 若 R=1/s2，则Gk应包含2个积分环节（2型系统） ； 若 R=1/sn，则Gk应包含n个积分环节（n型系统） ； 注：积分环节过多不利于稳定性和暂态性能见下页 不满足内模原理时如何求稳态误差？ ① 根据终值定理 ② 对误差函数进行分式分解

  6. 积分环节不利于稳定性和暂态性能举例 返回

  7. R(s) Y(s) Er(s) G 2(s) G1(s) - H(s) j 稳定区域 不稳定区域 0 s复平面 应用终值定理分析稳态误差 终值定理主要用于不满足内模原理、且R为典型输入（极点在原点）时求系统的稳态误差。不属于这种情况则可采用误差函数的分式分解法。

  8. R(s) Y(s) Er(s) G 2(s) G1(s) - H(s) 仿真： ac3no8-10

  9. Simulink仿真结构图

  10. 单位阶跃响应曲线 r(t) y(t) 稳态误差为零 time

  11. 单位斜坡响应曲线 0.25 r(t) y(t) time

  12. 单位抛物线响应曲线 er(t)→∞ r(t) y(t) time

  13. 不同G2时的单位阶跃响应曲线 r(t) y(t) 稳态误差都为零 time

  14. R(s) Y(s) Er(s) G 2(s) G1(s) - H(s) 系统的类型与误差系数 设闭环系统 稳定，下同

  15. R(s) Y(s) Er(s) G 2(s) G1(s) - H(s)

  16. R(s) Y(s) Er(s) G 2(s) G1(s) - H(s)

  17. R(s) Y(s) Er(s) G 2(s) G1(s) - H(s) × × × × 0 × × 误差函数的分式分解法： E2(s)的极点只有三种情况：①虚轴以右，②原点， ③原点以外的虚轴上。 对于①，显然有 esr=∞； 对于②，也可利用终值定理求； 对于③，esr 为等幅振荡的正弦型函数 注：分式分解法主要用于情况③

  18. R(s) Y(s) Er(s) G 2(s) G1(s) - H(s) 暂态 稳态

  19. R(s) Y(s) Er(s) G 2(s) G1(s) - H(s) 注意 • 对于有时滞的系统，误差函数的分式分解较为麻烦。 虽然可以分解出 (b1s+b0)/(s2+1) 项， 但远不如用后面的频率分析法方便。

  20. D(s) R(s) Y(s) G 2(s) G1(s) - H(s) 2. 扰动稳态误差 • 设G2的零点与D的不稳定极点互异，则扰动稳态误差为零的条件为 • 闭环系统稳定（Δ=a+b 的根具有负实部） • G1H包含与扰动输入D相同的不稳定极点（内模原理） 注：由于H一般稳定，∴内模原理通常指G1

  21. D(s) R(s) Y(s) E(s) G 2(s) G1(s) - H(s) 按扰动稳态误差折算到输入端分析： • 设G2与H的零点与D的不稳定极点互异，则扰动稳态误差为零的条件为 • 闭环系统稳定（Δ=a+b 的根具有负实部） • G1包含与扰动输入D相同的不稳定极点（内模原理）

  22. D(s) R(s) Y(s) E(s) G 2(s) G1(s) - H(s) D(s)为典型输入信号时扰动稳态误差为零的条件： • 若 D=1/s ，则G1应包含1个积分环节（1型系统）； • 若 D=1/s2，则G1应包含2个积分环节（2型系统）； • 若 D=1/sn，则G1应包含n个积分环节（n型系统）； 注意：针对扰动与针对参考输入，系统 “型”的定义不同 稳态误差不为零时，可由终值定理求： 不满足前提条件时可采用误差函数的分式分解法。

  23. D(s) R(s) Y(s) G 2(s) G1(s) - H(s)

  24. Simulink仿真结构图 仿真：ac3no11

  25. 仿真结果 稳态误差都为零 y(t) r(t) d(t) time

  26. 不同G2时的仿真结果 y(t) d(t) r(t) 稳态误差仍为零 time

  27. D(s) R(s) Y(s) G 2(s) G1(s) - H(s) （仅扰动不同，其余同前例） （闭环极点为-1.4092 , -0.3281, -0.1313 ± 1.0315j） ki 决定暂态响应性能

  28. Simulink仿真结构图 仿真：ac3no19

  29. 仿真结果 r(t) y(t) d(t) 稳态误差都为零

  30. 实验2：二、三阶系统性能分析（3学时） • 联系：李亚力老师 • 电气信息学院专业实验楼403 • 85466288→8216， • 13330961802

  31. 练习 • B3.34 (a), B3.39 , B3.41

More Related