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Sesión 10

Sesión 10. Tema: Ecuación 1° grado. Víctor Manuel Reyes Feest. Carrera: Técnico en Electricidad Asignatura: Matemática I Sede: Osorno. Objetivo: Resolver ecuaciones de primer grado aplicando operaciones algebraicas. Conceptos Básicos.

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Sesión 10

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  1. Sesión 10 Tema: Ecuación 1° grado Víctor Manuel Reyes Feest Carrera: Técnico en Electricidad Asignatura: Matemática I Sede: Osorno Objetivo: Resolver ecuaciones de primer grado aplicando operaciones algebraicas.

  2. Conceptos Básicos expresiones algebraicas formadas por dos miembros separados de una igualdad (=) Uno o ambos de éstas partes debe tener a lo menos una variable conocida como incógnita. Ecuación Las ecuaciones se satisfacen sólo para determinados valores de la o las incógnitas, los cuales son conocidos como Soluciones de la ecuación Raíces de la ecuación

  3. Conceptos Básicos Ecuación Algebraica ecuación en que ambos miembros son polinomios. Ejemplo x + 1 = 3 — 2x expresiones similares a las ecuaciones, pero la igualdad entre los miembros que la componen es valida para cualquier valor de la incógnita Identidad Ejemplo x2 = x ∙ x Ecuación x + 1 = 2 x = 1 Valida sólo si

  4. Ecuación de primer grado Ecuación 1° grado la o las variables presentes están elevadas a 1 2x + 5 = 13

  5. Resolución de Ec. primer grado Reglas resolución A toda igualdad se le puede agregar o quitar una cantidad sin alterarla Toda igualdad puede ser ∙ y/o ÷ en ambos lados por cualquier número real ≠ 0 sin alterarla Toda ecuación de primer grado con una variable se puede escribir de la forma ax + b = 0 Si a ≠ 0, entonces existe una única solución de los valores de a y b de los cuales depende la cantidad de soluciones Si a = 0 y b = 0, existen infinitas soluciones Si a = 0 y b ≠ 0, no existen soluciones

  6. Resolución de Ec. primer grado Ejemplo 5x + 7 = 21 − 9x podemos sumar a ambos lados el numero 9x 5x + 7 + 9x = 21 − 9x + 9x Reduzco términos semejantes 5x + 9x + 7 = 21 + 0 Ahora podemos sumar −7 a ambos lados. 14x + 7 − 7 = 21 − 7 14x + 0 = 14 podemos dividir a ambos lados por 14 14x ÷14 = 14 ÷ 14 x ∙ 1 = 1 x = 1

  7. Resolución de Ec. primer grado Ecuación fraccionarias con incógnita en el numerador Ejemplo Ejemplo

  8. Resolución de Ec. primer grado Ecuación fraccionarias con incógnita en el denominador Ejemplo Ejemplo

  9. Resolución de Ec. primer grado Ecuación de primer grado literales Ejemplo Ejemplo

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