TRANSFERT COUPLE DE CHALEUR ET DE MASSE

1. Université de GafsaFaculté des Sciences de GafsaDépartement de Physique TRANSFERT COUPLE DE CHALEUR ET DE MASSE Cours Master Professionnel Energétique Chapitre 3 TRANSFERT DE MASSE

2. TRANSFERT DE MASSE Definitions Concentration molairekmol/m3de l’espèce i. Masse volumique kg/m3de l’espèce i. Masse molaire kg/kmol ou g/molde l’espèce i. Flux molaire kmol/s.m2de l’espèce i due à la diffusion. • Transport de l’espèceirelativement à la vitesse moyenne de l’écoulement (Vmoy) du mélange. Flux molaire total kmol/s.m2de l’espèce i. • Transport de l’espèceirelativement à un référentiel fixe. Flux massique kg/s.m2de l’espèce i due à la diffusion. • Transport de l’espèceirelativement à la vitesse moyenne de l’écoulement (Vmoy) du mélange. Flux massique total kg/s.m2de l’espèce i. • Transport de l’espèceirelativement à un référentiel fixe. Fraction molaire de l’espèce i. Fraction massique de l’espèce i.

3. TRANSFERT DE MASSE Definitions Le transfert de masse est le déplacement de la matière sous l’effet d’un gradient de concentration. • On doit avoir un mélange de deux ou plusieurs espèces pour que le transfert de masse se produit. • Le gradient de concentration des espèces est le potentiel de conduite pour ce transfert. • Le transfert de masse par diffusion est similaire au transfert de chaleur par conduction. Origines physiques de la diffusion Considérons deux espèces A et B à la même température T et la même pression P, initialement séparés par une paroi. La diffusion dans le sens de concentration faible induit le transport net des molécules A vers la droite et les molécules B vers la gauche. Après un certain temps, les concentrations de A et B deviennent uniforme dans tout le milieu.

4. TRANSFERT DE MASSE Relations des propriétés Concentration du mélange Densité du mélange Mélange des gaz parfaits avec la constante des gaz parfaits

5. TRANSFERT DE MASSE Loi de Fick de la diffusion binaire des espèces A et B D’un point de vue phénoménologique les processus de diffusion, et plus généralement de migration atomique, peuvent être abordés de deux façons : 1) d’une manière assez formelle, à la façon de nombreuses lois d’écoulement en physique, 2) d’une manière beaucoup mieux fondée physiquement grâce à la thermodynamique des processus irréversibles Concentration du mélange Les mesures expérimentales indiquent que dans le cas de diffusion les flux massique et molaire de A sont proportionnels au gradient de la concentration.

6. TRANSFERT DE MASSE Flux molaire et massique de l’espèce A cause de la diffusion dans un mélange binaire des espèces A et B Flux molaire de l’espèces A Par définition Par la loi de Fick Coefficient de diffusion binaire ( m2/s ) Flux molaire total de l’espèces A

7. TRANSFERT DE MASSE Flux massique de l’espèces A Par définition Par la loi de Fick Flux massique total de l’espèces A Généralement DAB dépend de la masse molaire relative et donc les déférences en masse molaires donnent une approximation de l’application de cette hypothèse. A noter que dans les écoulements turbulents, le modèle simple de transport qu’on utilise repose sur l’égalité des coefficients de diffusion.

8. TRANSFERT DE MASSE Coefficient de diffusion binaire de quelques gaz dans l’air à la pression 1 atm Coefficient de diffusion binaire m2/s × 105 Tableau 3.1

9. TRANSFERT DE MASSE Coefficient de diffusion binaire d’un mélange gazeux dilué m2/s Tableau 3.2 Les effets de la pression et de la température peuvent être déterminés par :

10. TRANSFERT DE MASSE Coefficient de diffusion binaire des solutions déliées de liquides et de solides à la pression atmosphérique P=1atm Tableau 3.3

11. TRANSFERT DE MASSE Tableau 3.4

12. TRANSFERT DE MASSE Dans un mélange de gaz idéal binaire des espèces A et B, le coefficient de la diffusion de A dans B est égal au coefficient de la diffusion de B dans A, et les deux augmentent avec température Tableau 3.5

13. TRANSFERT DE MASSE Tableau 3.6

14. TRANSFERT DE MASSE Calcul convectif Densité du flux molaire d’une espèce kmol/s·m2 Densité du flux massique d’une espèce kg/s·m2 Le flux d’une espèce kmol/s kg/s La valeur moyenne du coefficient de transfert

15. TRANSFERT DE MASSE Calcul convectif L’analogie transfert de chaleur et transfert de masse On définit le nombre adimensionnel de Lewis caractérise le rapport entre la diffusion thermique et la diffusion massique par:

16. TRANSFERT DE MASSE Concentration ou densité de vaporisation d'espèces A la interface vapeur/liquide ou vapeur/solide La concentration du vapeur CA,s ou la densité A,scorrespondantes aux conditions de saturation à l’interface de température Ts Si on suppose que la vapeur se comporte comme un gaz parfait on obtient alors La concentration de saturation peut aussi être directement déterminée à partir des tables de saturation. Par exemple, le tableau A.6 de l'eau saturée.

17. TRANSFERT DE MASSE Propriétés thermo-physiques de l’air Tableau 3.6

18. TRANSFERT DE MASSE Tableau 3.7

19. TRANSFERT DE MASSE Tableau 3.7 SUITE - Propriétés thermophysiques la vapeur d’eau à la pression atmosphérique

20. TRANSFERT DE MASSE Concentration ou densité de vaporisation d'espèces

21. TRANSFERT DE MASSE

22. TRANSFERT DE MASSE Exemple 1 Utiliser la technique de l’évaporation du naphtaline pour obtenir la valeur moyen du coefficient du transfert de la chaleur par convection pour une lame d’une turbine à gaz. La masse molaire du naphtaline est M=128,16 kg/kmol. • L’analogie transfert de chaleur et transfert de la masse est applicable, • La surface de la lame reste constante, • La vapeur du Naphtaline se comporte comme un gaz parfait, • Equilibre Solide/vapeur à la surface de évaporation , • Densité de la vapeur négligeable dans l’écoulement libre de l'air. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Solution ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………

23. TRANSFERT DE MASSE Exemple 2 Utiliser les mesures de la température d’une ampoule mouillées et sèche pour déterminer l’humidité d’un écoulement d’air. • On suppose que la vapeur se comporte comme un gaz parfait , • Le régime est stationnaire, • Les effets du rayonnement et de la conduction sont négligeables, mèche mouillée ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… solution 2 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………