Akustika architektūroje

1. Akustika architektūroje Kauno Technologijos Universitetas Fizikos katedra Doc.dr. Vytautas Stankus Studentų 50-120, Darbo tel.: 8-37-300325, Mob.: 8-610-33946 Vytautas.Stankus@ktu.lt

2. Svyravimai ir bangos • Akustikos fizikos pagrindai • Garso spektrinė analizė • Fiziologinės akustikos fizika • Architektūrinės akustikos elementai • Matavimai - modeliavimas <

3. Rekomenduojamos literatūros sąrašas < • Vytautas J. Stauskis. Architektūrinė akustika. Vilnius: „Technika“, 2001, 445 p., 49,6 sp.l. • Vytautas J. Stauskis. Statybinė akustika. Vilnius: „Technika“, 2005, 268 psl, 25,1 sp.l. • Paul E. Sabine,ACOUSTICSANDARCHITECTURE, 1932 • Marshall Long, ARCHITECTURAL ACOUSTICS, 1993 • F. Alton Everest, Ken C. Pohlmann, Master Handbookof Acoustics, 2009

4. Mechaniniai svyravimai Svyravimas – judėjimas ar procesas, pasižymintis pasikartojimu laike. Mechaninis svyravimas – periodiškai pasikartojantis materialiojo taško ar kūno judėjimas erdvėje.

5. Svyravimo pradžios sąlygos • Materialus kūnas turi įgyti daugiau energijos, negu turi stabilios pusiausvyros padėtyje. • Jį turi veikti grąžinančioji jėga. • Papildoma energija, gauta, jį nukreipus nuo stabilios pusiausvyros padėties, • neturi būti visa išeikvota pasipriešinimui nugalėti, grįžtant į tą padėtį.

6. Svyravimų tipai Savieji svyravimai – taškas svyruoja veikiamas vien tik grąžinančios jėgos. Laisvieji svyravimai – taškas svyruoja veikiamas grąžinančios jėgos ir aplinkos pasipriešinimo jėgos. Neslopstantieji svyravimai – taško svyravimai pastovia amplitude kintant laikui. Slopstantieji svyravimai – taško svyravimai mažėjančia amplitude. Priverstiniai svyravimai – pastovios svyravimų amplitudės palaikymas, papildant kiekvieną svyravimą energija.

7. Pagrindinės svyravimų ir bangų charakteristikos Svyravimo periodas T – laikas, per kurį įvyksta pilnas vienetinis svyravimas. Matematinė svyruoklė T, s l T, s A t, s T, s mg S, m A, m

8. Pagrindinės svyravimų ir bangų charakteristikos Svyravimo dažnisn – svyravimų skaičius per laiko vienetą (SI sistemoje - 1 s), matuojamas Hercais – Hz. (1 Hz – 1 svyravimas per 1 s). Matematinė svyruoklė T, s l T, s A t, s T, s mg S, m A, m

9. Pagrindinės svyravimų ir bangų charakteristikos Svyravimo amplitudėA – didžiausias nuokrypis nuo pusiausvyros padėties. Matematinė svyruoklė T, s l T, s A t, s T, s mg S, m A, m

10. Pagrindinės svyravimų ir bangų charakteristikos Svyravimo fazėj – dydis, apibūdinantis svyruojančio taško padėtį ir judėjimo kryptį konkrečiu laiko momentu. T, s A A j t, s T, s

11. A A t, s t, s A A t, s t, s Pagrindinės svyravimų ir bangų charakteristikos Svyravimo fazių skirtumasDj – dydis, apibūdinantis svyruojančio taško padėtį ir judėjimo kryptį kito svyravimo atžvilgiu. Dj=? Dj=?

12. A A s,m t, s T, s Pagrindinės svyravimų ir bangų charakteristikos Banga – svyravimų sklidimas aplinka. l, m

13. Pagrindinės svyravimų ir bangų charakteristikos Bangos ilgis – bangos taško nueitas kelias per periodą. l, m A s,m l, m Bangos kelias – bangos taško nueitas kelias per atitinkamą laiką.

14. Pagrindinės svyravimų ir bangų charakteristikos Bangos sklidimo greitis – bangos taško nueitas kelias per laiko vienetą. A l, m s,m

15. Harmoniniai svyravimai Harmoniniais svyravimais – vadinami svyravimai, aprašomi lygtimi: • S – amplitudė, kintanti laike • - ciklinis dažnis, t – laikas, j0– pradinė fazė, s A t, s

16. t,s Slopstantieji svyravimai Slopstantieji svyravimai – taško svyravimai mažėjančia amplitude. Slopstantieji svyravimai

17. Svyravimai (Mechaniniai) • Svyruoklės • Skysčio • Spyruoklės su pasvaru • Stygos svyravimai

18. Svyravimai (Mechaniniai) Į visus harmoninius svyravimus galima žiūrėti, kaip į taško, judančio apskritimine trajektorija, projekciją.

19. Svyravimų kinematika - harmoniniai svyravimai x b j a x A t,s

20. Svyravimų kinematika - harmoniniai svyravimai Jei materialiojo taško judėjimas aprašomas sinuso funkcija laike, tai laikoma, kad materialus taškas svyruoja harmoniškai. Materialus taškas, svyruojantis harmoniškai, vadinamas harmoniniu osciliatoriumi (gr. Oscillum – svyravimas)

21. Svyravimų kinematika - harmoniniai svyravimai Kadangi - Poslinkio priklausomybė nuo laiko - Greičio priklausomybė nuo laiko - Pagreičio priklausomybė nuo laiko

22. Mechaninė svyruoklė

23. Matematinė svyruoklė – dinamika - dėsningumai Matematine svyruokle – vadinamas materialus taškas, pakabintas ant nesvaraus ir netąsaus siūlo. • Esant mažam mosto kampui, matematinės svyruoklės • svyravimo periodas nepriklauso nei nuo amplitudės, nei • nuo svyruoklės masės. • Matematinės svyruoklės svyravimo periodas yra tiesiog • proporcingas kvadratinei šakniai iš jos ilgio ir atvirkščiai • proporcingas kvadratinei šakniai iš jos laisvojo kritimo • pagreičio g (Žemės paviršiuje g=9.8 m/s2). • Demonstracija 1

24. Fizinė svyruoklė – dinamika - dėsningumai Fizine svyruokle – vadinamas absoliučiai kietas kūnas, kuris veikiamas savojo svorio, svyruoja aplink ašį, neeinančią per jo svorio centrą. Fizinės svyruoklės svyravimo periodas yra tiesiog proporcingas kvadratinei šakniai iš jos inercijos momento ir atvirkščiai proporcingas kvadratinei šakniai iš jos laisvojo kritimo pagreičio g, masės ir atstumo nuo ašies iki masės centro.

25. Spyruoklinė svyruoklė – dinamika - dėsningumai Spyruokline svyruokle – vadinamas kietas kūnas, pakabintas ant įtvirtintos spyruoklės. Spyruoklinės svyruoklės– dažnis priklauso nuo spyruoklės tamprumo koeficiento ir kūno masės, tačiau nepriklauso nuo traukos jėgos arba laisvo kritimo pagreičio. Pagal II Niutono dėsnį:

26. Spyruoklinė svyruoklė – dinamika - dėsningumai k – spyruoklės tamprumo koeficientas. Jis apibrėžiamas iš Huko dėsnio: Kuris teigia, kad grąžinančioji jėga F tiesiog proporcinga nuokrypiui x. k – skaitine verte lygus grąžinančiai jėgai, kai spyruoklės deformacijos dydis x lygus vienetui. Demonstracija - spyruoklė

27. Svyravimų energetika Kiekvienas svyravimas vyksta energijai cirkuliuojant tarp kinetinės ir potencinės energijos. Kinetinė energija – vadinama kiekvieno laisvai judančio kūno energija, matuojama tuo darbu, kurį jis atliktų stabdymo metu iki visiškai sustojant. Potencinė energija – vadinama konservatyvi kūno energija, kurią jis turėtų išeikvoti, pakeisdamas savo padėtį. Spyruoklinei svyruoklei kinetines ir potencinės energijos išraiškas gausime įstatę poslinkio ir greičio išraiškas. Demonstracija 2

28. Svyravimų energetika Spyruoklinei svyruoklei kinetines ir potencinės energijos išraiškas gausime įstatę poslinkio ir greičio išraiškas. Pilna svyruoklės energija bus: Sudėjus K ir U, gausime:

29. Slopinamieji svyravimai Aprašomi lygtimi: , kur - vadinamas slopinimo dekrementu, nusakančiu slopinimo greitį.

30. Priverstiniai svyravimai Priverstiniai svyravimai – atsiranda veikiant sistemą išorine periodine jėga, priverčiant sistemą svyruoti. Tokia sistema, be tos jėgos pati negalėtu palaikyti svyravimų. Jei sistemą veikia jėga: Tai ji svyruos: - fazių skirtumas tarp F ir x Kiekviena tokia sistema turi rezonansinį dažnį, kuris lygus tokiam išorinės jėgos dažniui, kai svyravimo amplitudė išauga maksimaliai: - sistemos savasis svyravimų dažnis

31. Auto svyravimai Auto svyravimai – tokie svyravimai, kurie atsiranda veikiant sistemą pastovia jėga ar suteikiant pastovų energijos kiekį.