Cohérence quantique électronique : courants permanents et effet Kondo

1. Cohérence quantique électronique : courants permanents et effet Kondo Laurent Saminadayar Centre de Recherche sur les Très Basses Températures, Grenoble Université Joseph Fourier, Grenoble

2. Collaborateurs Christopher Bäuerle Stéphane Bonifacie François Mallet Arnaud Pouydebasque Wilfried Rabaud Félicien Schopfer Dominique Mailly Alain Benoît Andreas Wieck Bénédicte Caillarec, Séverine Moraillon, Joël Navarro Centre de Recherches sur les Très Basses Températures Laboratoire de Photonique et Nanostructures Université de Bochum Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

3. Courants Permanents 1D Courant total porté par l’anneau : I non dissipatif (x+L) = (x) exp(2ip/0) Périodicité du spectre d’énergie Non supra London (1937) Büttiker et al. (Phys. Lett. ’83) I0 ~ 5 nA Sensible au nombre d’électrons et au désordre Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

4. Expériences sur plusieurs anneaux • Lévy et al. (PRL ’90) 107 Cu rings • Reulet et al. (PRL ’95) • Noat et al. (PRL ’98) 1052DEG rings • Deblock et al. (PRL ’02) 105Ag rings • Jariwala et al. (PRL ’01) 30 Au rings Mesure du courant moyen : périodeF0/2 Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

5. Expériences sur un anneau unique • Chandrasekhar et al. (PRL ’91) 1 Au - ring • Mailly et al. (PRL ’93) 1 DEG - ring Mesure du courant typique : périodeF0 Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

6. Anneaux Connectés Taille du réseau >> lF rIisolé = Iconnecté r = 0.6 Taille du réseau >> lF P(r,r) Courants Permanents Résolution de l’équation de diffusion du réseau Choc inélastique ne participe pas au courant permanent < lF Courant permanent Seules Pascaud et Montambaux (PRL ’99) Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

7. Géométrie de l’échantillon G2 G3 G1 L2M 4 µm 2 µm R R 1 µm Taille totale > 12 l G1 : référence = pas de courants permanents ns = 5,2.1011 cm-2 µ = 106 cm2V-1s-1 lF = 35 nm, vF = 3,15.105 ms-1 le = 8 µm, l ≈ 20 µm G2 : système isolé des réservoirs G3 : anneaux isolés les uns des autres Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

8. Le détecteur   ICP -  +  ICP  Ic I  • SQUID DC : 0s = h/2e M = IS ≈ 103mB pont entre les 2 étages • Gradiomètre : tot = c • Étalonnage : Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

9. G2 G1 G3 1 - croix d’alignement 2 - gravure des anneaux 2bis - contacts W mponts 3 - grilles et boucle d’étalonnage 4 - 1er étage mSQUID 5 - 2nd étage mSQUID 5bis - mponts de Dayem 6 - raccordement mSQUID Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

10. Les échantillons Contacts Ω G2 G1 G1 G2 G3 G3 µponts : 300  30  20 nm3 Boucle d’étalonnage Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

11. Acquisition des mesures S1 = (M1 - R2) + (M2 - R3) + B1 = (M1 - M2) + (R2 - R1) Signal + • Calcul du signal et du bruit au même instant • Même bruit 1/f Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

12. Spectre typique 16 anneaux Signal périodique << bruit apériodique Transformée de Fourier des fichiers S et B FFT Paramètres géométriques • Fluctuations lentes de T • Dérive de l’électronique de SQUID • … 1/f Signature des courants permanents Statistique sur ≈ 1000 spectres Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

13. Rapport entre anneaux isolés et connectés 0,35 nA ± 0.07 2 nA ± 0.3 1,09 nA 2,18 nA 0,4 nA ± 0.08 1,7 nA ± 0.3 0,62 nA 1,25 nA r ~ 1,2 ± 0,34 r ~ 0,9 ± 0,2 • Effets balistiques ? • Interactions électron-électron ? • Moyenne d’ensemble ? Magnétisme orbital des métaux ? W. Rabaud et al., Phys. Rev. Lett. (2001) Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

14. Saturation du temps de cohérence de phase 101 100 10-1 10-2 10-3 10-4 2D-Au 1D-Au 1D-Si 1D-Si tf (nS) 1D-GaAs 2D-AuPd 1D-nGaAs 2D-AuPd 10-2 10-1 100 101 102 T(K) Akimoto et al., (PRL ’03) Mohanty et Webb (PRL ’97) Schopfer et al. (2004) Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

15. Rôle des impuretés magnétiques annealing (1ppm) Benoît et al. (1988 ) Oscillations Aharonov-Bohm Pannetier et al. (Phys. Scripta ’86) Localisation faible Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

16. Magnétorésistance (AAK) T-2/3 tf(ns) T (mK) DR/R *10-4 Mohanty et Webb (PRL ’97) Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

17. Temps de cohérence et effet Kondo Saturation à basse température Maximum de résistivité Nouveau régime tf(ns) r(nWcm) tf(ns) T (mK) TK Les variations detf(T) et de (T) sont correlées T (mK) Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

18. Transition vitreuse Au/Fe Cu/Mn Résistivité Laborde (1971) Le maximum de résistivité signe une transition vitreuse Susceptibilité Frossati et al. (Physica B ’76) Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

19. Extraction du temps de diffusion de spin 1/tf(ns-1) 1/tnon-magnétique Théorie standard (AAK) 1/tspin-scattering T (mK) Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

20. Temps de diffusion de spin et transition vitreuse TK Limite unitaire 15 ppm 1/ts (ns-1) r (nWcm) Haesendonck et al. (PRL ’87) T (mK) Temps de diffusion de spin constant Apparition des interactions RKKY Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

21. Limite basse température ? Film 2D 60 ppm 1/tspin(ns-1) T 1/2 15 ppm T 2 Peters et al. (PRL ’88) Transport à basse température dominé par les interactions RKKY T (mK) • Limite unitaire ? • Transport dans un verre ? • Cohérence à température nulle ? T 1/2 T 2 F. Schopferet al., Phys. Rev. Lett. (2003) Bergmann et al. (PRB ’89) Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

22. Projets • Déphasage, boîtes quantiques et effet Kondo Collaborations : G. Eska, D. Feinberg, M. Lavagna, D. Mailly, P. Simon, A. Wieck • Interférences quantiques Collaborations : B. Douçot, D. Mailly, G. Montambaux, C. Texier, J. Vidal • Contrats ACI, STREP, IPMC, Procope Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

23. Déphasage et effet Kondo • Dopage par implantation : • Variation de la concentration • Différentes impuretés • Variation de l’écrantage • Validité de Nagaoka-Suhl ? • Description de la désaturation ? • Transition vitreuse ? Projet européen « Ultra 1D » D. Mailly, A. Wieck Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

24. Interférences quantiques Localisation faible Oscillations AAS h/2epériodiques h/e R (4.2K)= 24 W h/2e 20 FFT amplitude (10-5W/G-1/2) R - Renveloppe .10-5W 0 -20 -40 B (G) -60 B (G-1) -1200 -1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000 1200 Vidal et al. (PRB ’00) Naud et al. (PRL ’01) F. Schopferet al., condmat/0407200 (2004) Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004

25. Conclusion Magnétisme orbital de conducteurs macroscopiques r (nWcm) 1/ts (ns-1) Décohérence, effet Kondo et verres de spins T (mK) S. Bonifacie, B. Caillarec, F. Mallet, S. Moraillon, J. Navarro, W. Rabaud, F. Schopfer B. Douçot, G. Eska, D. Feinberg, M. Lavagna, D. Mailly, P. Simon, C. Texier, J. Vidal, A. Wieck C. Bäuerle, A. Benoît, K. Hasselbach Cages d’Aharonov-Bohm ? Mesure du temps de cohérence ? Effet de taille finie ? Limite unitaire ? Transport dans un verre ? Cohérence à température nulle ? Laurent Saminadayar - Habilitation - 14 septembre 2004