成正比例的量

成正比例的量 藕山教育网www.osjyw.com

教学目标 1. 通过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义，能找出生活中成正比例的量。 2. 能正确判断成正比例的量

… 时间（时） 4 6 1 2 3 5 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表．观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？表中有时间和路程两种量．

… 时间（时） 4 6 1 2 3 5 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 （2）路程是怎样随着时间变化的？当时间是1小时，路程则是90千米，时间是2小时，路程是180千米， …… 时间变化，路程也随着变化．时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程随着缩小．时间和路程是两种相关联的量

… 时间（时） 4 6 1 2 3 5 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 90 270 180 1 3 2 （3）相对应的路程和时间的比的比值表示什么意思？是多少？ …… ＝ 90 ＝ 90 ＝ 90 相对应的两个数的比值一定

… 时间（时） 4 6 1 2 3 5 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 路程时间一列火车行驶的时间和所行路程如下表．时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化．(时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小)．他们的比值是一定的．＝速度（一定）

… 数量（米） 4 6 1 2 3 5 7 … 总价（元） 16.4 24.6 32.8 49.2 57.4 8.2 41 2、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表．（1）表中有哪两种量？表中有数量和总价这两种量，它们是两种相关联的量．（2）总价是怎样随着量数的变化的？数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价随着缩小．

… 数量（米） 4 6 1 2 3 5 7 … 总价（元） 16.4 24.6 32.8 49.2 57.4 8.2 41 16.4 24.6 8.2 2 1 3 （3）相对应的总价和数量的比的比值是多少？表示什么意思？＝ 8.2 ＝ 8.2 ＝ 8.2 ……

… 数量（米） 4 6 1 2 3 5 7 … 总价（元） 16.4 24.6 32.8 49.2 57.4 8.2 41 总价数量总价和数量是两种什么样的量？为什么？两种相关联的量总价随着数量的变化而变化怎样变化？数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价随着缩小．扩大、缩小的规律是什么？总价和数量的比的比值总是一定的＝单价（一定）

比较例1、例2，这两个例子有什么共同点？ 在两个相关联的量中,一个量随着另一个量的变化而变化,在变化过程中,两个量的比值(也就是商)一定,我们就说这两个量是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系. ＝（一定）

… 时间（天） 4 6 1 2 3 5 7 8 … 生产量（吨） 70 140 210 280 350 420 490 560 长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量．（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小．比值相等

… 时间（天） 4 6 1 2 3 5 7 8 … 生产量（吨） 70 140 210 280 350 420 490 560 （3）说明这个比值所表示的意义．这个比值的意义是每天生产的吨数（或生产效率）（4）表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什么？生产量和时间是两种相关联的量．生产量因为 = 每天生产的吨数（一定）时间所以生产量和时间成正比例．

3、每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是3、每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，总重量 = 每袋面粉的重量(一定) 袋数所以面粉的总重量和袋数成正比例．

小结什么叫是正比例关系？用式子怎样表示？怎样判断两种量是否成正比例关系？

判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由．（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．苹果的数量和总价是两种相关联的量，总价因为 = 单价（一定）数量所以购买苹果的数量和总价成正比例．

判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由．（2）学生跳高的高度和他们的身高因为跳高的高度和身高不是相关联的量所以学生跳高的高度和他们的身高不成比例

（3）某班总人数一定，男生人数和女生人数 男生人数和女生人数是两种相关联的量男生人数+女生人数=总人数（一定）是和一定，不是积一定，所以男生人数和女生人数不成比例

侧面积 因为 = 高（不一定）底面周长（4）圆柱的底面周长和侧面积圆柱的底面周长和侧面积是两种相关联的量所以圆柱的底面周长和侧面积不成比例

（5）圆的直径和周长 （6）正方形的周长和边长

正方形的面积和边长 思考是不是成正比例，并说明理由．

成正比例的量

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