1 / 26

Teoria sterowania

y. y. y = k u. y = f(u). 0. u. u. Teoria sterowania. Wykład 3 Modele matematyczne (opis matematyczny) liniowych jednowymiarowych (o jednym wejściu i jednym wyjściu) obiektów sterowania. y r. u r. y ( t ). u ( t ). Liniowy obiekt sterowania.

mauli
Télécharger la présentation

Teoria sterowania

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. y y y = ku y = f(u) 0 u u Teoria sterowania Wykład 3 Modele matematyczne (opis matematyczny) liniowych jednowymiarowych (o jednym wejściu i jednym wyjściu) obiektów sterowania. yr ur

  2. y(t) u(t) Liniowy obiekt sterowania • Równanie wejścia – wyjścia (równanie różniczkowe liniowe) • Transmitancja operatorowa i widmowa • Równania stanu i równanie wyjścia

  3. Równanie wejścia – wyjścia określa związek zachodzący między sygnałem wejściowym u(t) obiektu a jego sygnałem wyjściowym y(t) i wynika z prawa równowagi dynamicznej ( prawo Newtona, prawa Kirchchoffa itd.) Transmitancję operatorową uzyskuje się z równania wejścia - wyjścia po jego przekształceniu wg. Laplace’a. Transmitancja widmowa opisuje obiekt gdy sygnał wejściowy i wyjściowy mają przebiegi sinusoidalne. Równania stanu uzyskuje się z równania wejścia – wyjścia po wprowadzeniu zmiennych stanu określających stan obiektu w każdej chwili. Zmienne stanu związane są z magazynami energii występującymi w obiekcie. Równanie wyjścia określa zależność sygnału wyjściowego y(t) od zmiennych stanu x1(t), x2(t), … .

  4. Równanie wejścia – wyjścia obiektu (1) Transmitancja operatorowa obiektu Zakładając zerowe warunki początkowe i przekształcając równanie (1) wg. Laplace’a otrzymujemy (2) (3) (4)

  5. Transmitancja widmowa obiektu regulacji

  6. Obiekt liniowy

  7. Równania stanu i równanie wyjścia Równania stanu Równanie wyjścia

  8. Obiekty sterowania • Obiekty statyczne • Obiekty astatyczne • Bezinercyjne • Inercyjne • Oscylacyjne Obiekty statyczne

  9. Obiekty statyczne Obiekt bezinercyjny Równanie wejścia – wyjścia: Transmitancja operatorowa: Transmitancja widmowa:

  10. R1 uwe(t) R2 uwy(t) Przykład obiektu bezinercyjnego

  11. Obiekty inercyjne Obiekt inercyjny pierwszego rzędu Równanie wejścia – wyjścia: T – stała czasowa, k - wzmocnienie Transmitancja operatorowa: Transmitancja widmowa:

  12. Równanie stanu: Równanie wyjścia:

  13. R i(t) i(t) uwe(t) uwy(t) C Przykład obiektu inercyjnego I-go rzędu

  14. Obiekt inercyjny drugiego rzędu Równanie wejścia – wyjścia: Transmitancja operatorowa:

  15. Równania stanu: równania stanu • Równanie wyjścia:

  16. R1 R2 i2 i(t) i1 i2 u1 C2 C1 uwy(t) uwe(t) Przykład obiektu inercyjnego II-go rzędu

  17. R1 R2 i1(t) i2(t) i1(t) i2(t) Wzmacniacz separujący uwe(t) uwy(t) C1 C2 Obiekt dwuinercyjny Przykład obiektu dwuinercyjnego

  18. Obiekt inercyjny z opóźnieniem Równanie wejścia – wyjścia: Transmitancja operatorowa:

  19. Obiekt oscylacyjny II rzędu Równanie wejścia – wyjścia: n - pulsacja drgań nietłumionych,  - współczynnik tłumienia. Transmitancja operatorowa:

  20. Transmitancja widmowa:

  21. Równania stanu: Zmienne stanu: równania stanu Równanie wyjścia:

  22. R L i(t) i(t) uwe(t) uwy(t) C Przykład obiektu oscylacyjnego II rzędu

  23. Obiekty astatyczne • Obiekty całkujące • Obiekty całkujące z inercją Obiekty całkujące Równanie wejścia – wyjścia: Transmitancja operatorowa: Transmitancja widmowa:

  24. i(t) i(t) u(t) C Przykład obiektu całkującego

  25. Obiekty całkujące z inercją Równanie wejścia – wyjścia: Transmitancja operatorowa: Transmitancja widmowa:

  26. _ + i(t) + = const u(t) S m(t), (t) _ Silnik obcowzbudny prądu stałego jako przykład obiektu całkującego z inercją Równanie wejścia – wyjścia: (3.237) (3.238)

More Related