Les bases de l’Algorithmique

1. Les bases de l’Algorithmique

2. Introduction • Qu’est-ce qu’un algorithme ?Un algorithme est une suite logique d’instructions permettant de résoudre un problème (ou de répondre à un besoin). • Qu’est ce que veut dire « écrire un algorithme »- Analyser et comprendre le problème : étude des données fournies et des résultats attendus. -Résoudre le problème : C’est trouver les structures de données adaptées ainsi que l’enchaînement des actions à réaliser pour passer des données aux résultats. • Comment exécuter un algorithme sur un ordinateur ?Il faut traduire cet algorithme à l’aide d’un langage de programmation connu par l’ordinateur.

3. Enoncéd’un problème Analyse, compréhension Pseudo code Résolution Algorithme Langage de programmation(code) Codification Programme Interprétation Exécution par l’ordinateur Langage machine

4. Règles à respecter pour l'écriture d'un algorithme • Il est défini sans ambiguïté • Il se termine après un nombre fini d'opérations • Il manipule des objets définis de manière très précise. Définition 2 Un algorithme est une suite d'actions ordonnées en séquence qui portent sur les objets d'un univers fini.

5. Règles de mise en forme d’un algorithme Nom de l’algorithme Début *commentaires* Instruction 1 *commentaires* Instruction 2 Fin

6. Les objets utilisés dans un algorithme Les différents objets • Les variablesUne variable est un objet contenant une valeur appelée à être modifiée au cours de l'algorithme. • Les constantesUne constante est un objet dont la valeur ne change pas au cours de l'algorithme. • Définition des objetsUn objet est définis par : • Un identificateur : suite quelconque de caractères. • Un type :Booléen, numérique (entier ou réel), caractère ou chaîne de caractères. • Une valeur : c'est le contenu de l'objet.

7. Règles de mise en forme d’un algorithme Nom de l’algorithme Déclaration des variables et constantes Début *commentaires* Instructions1 Instructions 2 Fin

8. Exemple Algo: Prix_du_pain Variables Nom : chaîne de caractères Nb : Entier Prx, Mtt, Rem : Réel Constantes Txrem=0,1 Début *commentaires* Instruction1 Instruction2 Fin

9. Instructions élémentaires • AffectationL'opération consiste à affecter une valeur à une variable. Elle est représentée par une flèche orientée à gauche Exemple : 1/ Le terme de droite (15) est affecté au terme de gauche (variable A) 2/ Le terme de droite (valeur de la variable B + 3) est affecté au terme de gauche (variable A) 3/ Le terme de droite (valeur de A (avant instruction) + 1) est affecté au terme de gauche (variable A) Dans ce dernier cas la nouvelle valeur de A remplace l'ancienne.

10. Instruction d'entréeUne instruction d'entrée permet de récupérer une valeur sur un périphérique d'entrée. Notation :Saisir nom variable Exemple précédent :Saisir Nom (saisir sur le clavier des caractères qui représenteront la valeur de la variable nom) • Instruction de sortiePermet d'afficher à l'écran du "texte", le contenu d'un objet (variable ou constante) voir le résultat d'une expression. Notation :Afficher nom variable ou Afficher « texte » Exemple :Afficher« Saisir un nom », Nom

11. Expressions Des opérations sur les objets - variables, constantes ou encore littéraux (valeurs numériques ou alphanumériques) - peuvent être réalisées à l'aide d'opérateurs arithmétiques ou logiques pour former des expressions.Les principaux opérateurs arithmétiques (à partir des variables déclarées ci-dessus)

12. Exemple Algo : prix_du_pain Variables Nb : Entier Prx, Mtt : Réel Début Afficher " Prix ?" Saisir Prx Afficher "Nombre ?" Saisir Nb Mtt Prx * Nb Afficher "Montant :", Mtt Fin

13. Les structures alternatives et conditionnelles • La structure alternative Notation : SIcondition Alorsaction1Sinonaction2FINSI Remarque : L'expression de la condition est souvent de forme logique dont voici les opérateurs : < > = >= <= <> ET OU NON

14. Les opérateurs logiques

15. Exemple: Algo : prix_du_pain Variables Nom : chaîne de caractères Nb : Entier Prx, Mtt, Rem : Réel Constantes Tx1 = 0,1Tx2 = 0,05 Début *calcul d'une remise client* Afficher " Prix ?" Saisir Prx Afficher "Nombre ?" Saisir Nb Mtt ← Prx * Nb Si Mtt > 2000 Alors Rem ← Mtt * Tx1 Sinon Rem ← Mtt * Tx2 Fin si Afficher "Montant :", Mtt Fin

16. La structure conditionnelle Notation : SIconditionAlorsactionFINSI

17. Exemple: Algo : prix_du_pain Variables Nom : chaîne de caractères Nb : Entier Prx, Mtt, Rem : Réel Constantes Tx1 = 0,1Début *calcul d'une remise client* Afficher " Prix ?" Saisir Prx Afficher "Nombre ?" Saisir Nb Mtt ← Prx * Nb Si Mtt > 1000 Alors Rem ← Mtt * Tx1 Fin si Afficher "Montant de la remise :", Rem Fin

18. La structure de choix Notation Selonexpression Faire Valeur 1 : action1 Valeur 2 : action2 … Valeur n : action n Sinon: action par défaut Fin selon

19. Les structures itératives • La structure Tant que… Fin Tant quePermet la répétition d'une (ou plusieurs) action(s) tant qu'une condition est satisfaite.Notation : Tant quecondition Faire action 1 action 2 Fin Tant Que Teste si la condition est vérifiée . Si c'est le cas il y a exécution des actions. Dans le cas contraire l'algorithme se poursuit après la boucle (structure).

20. Algo : prix_du_pain Variables -------------------- Rep : chaîne de caractèresConstantes------------------- Début Afficher "voulez-vous calculer une facture ?(oui/non)" Saisir Rep Tant que Rep= "oui" Faire Afficher " Prix ?" Saisir Prx Afficher "Nombre ?" Saisir Nb Mtt ← Prx * Nb Si Mtt > 2000 Alors Rem ← Mtt * Tx1 Sinon Rem ← Mtt * Tx2 Fin siMtt ← Mtt – Rem Afficher « Voulez-vous une autre facture ? (oui/non) " Saisir Rep Fin Tant que Fin Exemple :

21. La structure Répéter Jusqu’à Permet la répétition d'une (ou plusieurs) action(s) jusqu’à la satisfaction d’une condition.Notation : Répéter action 1 action 2 Jusqu’à Condition Teste si la condition est vérifiée . Si ce n’est pas le cas il y a exécution des actions. Quand la condition est vérifiée l'algorithme se poursuit après la boucle (structure).

22. Exemple : Algo : prix_du_pain Variables -------------------- Rep : chaîne de caractèresConstantes------------------- Début (* remarque : une facture sera obligatoirement éditée *) Répéter Afficher " Prix ?" Saisir Prx Afficher "Nombre ?" Saisir Nb Mtt ← Prx * Nb Si Mtt > 2000 Alors Rem ← Mtt * Tx1 Sinon Rem ← Mtt * Tx2 Fin siMtt ← Mtt – Rem Afficher « Voulez-vous une autre facture ? (oui/non) " Saisir Rep Jusqu’à Rep = « non » Fin

23. La structure répétitive • La structure Pour … allant de … à … faire Fin Pour Permet de répéter un nombre déterminé de fois une (ou plusieurs) action(s).Notation : • Pourcompteur allant de 1 à n Faire • action 1 • action 2 • Finpour Permet de compter le nombre de répétition de l’action. Lorsque le nombre voulu de répétition est atteint, l'algorithme se poursuit après la boucle (structure).

24. Exemple : Algo : prix_du_pain Variables -------------------- Compteur : entier Nbfact : entier Constantes------------------- Début Afficher « Combien de factures voulez-vous ? » Saisir Nbfact Pour Compteur allant de 1 à Nbfact faire Afficher " Prix ?" Saisir Prx Afficher "Nombre ?" Saisir Nb Mtt ← Prx * Nb Si Mtt > 2000 Alors Rem ← Mtt * Tx1 Sinon Rem ← Mtt * Tx2 Fin siMtt ← Mtt – Rem Finpour Fin

25. Les variables cumulatives Ce sont des variables qui permettent de cumuler des valeurs calculées dans la boucle ou encore pour dénombrer le nombre de passage. Exemple : ……………..Début Afficher "voulez-vous calculer une facture ?(oui/non)" Saisir Rep Nb←0 Mtttot←0 Tant que Rep= "oui" Faire Afficher " Prix ?" Saisir Prx Afficher "Nombre ?" Saisir Nb Mtt ← Prx * Nb Nb ← Nb+1 Mtttot ← Mtttot + Mtt Afficher "Autre facture ? (oui/non) " Saisir Rep Fin Tant que Afficher « montant total des »,Nb, « factures : » ,Mtttot Fin